2018年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2018年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1（4分）在下列各式中，二次單項式是（）Ax2+1Bxy2C2xyD（）22（4分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A（a+b）2a2+b2B2a2+a3a3Ca3a2a5D2a1（a0）3（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（k0）圖象在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，那么它的圖象的兩個分支分別在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限4（4分）有9名學(xué)生參加校民樂決賽，最終成績各不相同，其中

2、一名同學(xué)想要知道自己是否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5（4分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A當(dāng)ABBC時，四邊形ABCD是菱形B當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)ABC90時，四邊形ABCD是矩形D當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是正方形6（4分）點A在圓O上，已知圓O的半徑是4，如果點A到直線a的距離是8，那么圓O與直線a的位置關(guān)系可能是（）A相交B相離C相切或相交D相切或相離二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7（4分）計算：|1|+22 8（4分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4a23 9（

3、4分）方程1的根是 10（4分）已知關(guān)于x的方程x23xm0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是 11（4分）已知直線ykx+b（k0）與直線yx平行，且截距為5，那么這條直線的解析式為 12（4分）某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為 13（4分）已知一個40個數(shù)據(jù)的樣本，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.10，則第六組的頻數(shù)為 14（4分）如圖，已知在矩形ABCD中，點E在邊AD上，且AE2ED設(shè)，那么 （用、的式子表示）15（4分）如果二次函數(shù)ya1x2+b1x+c1（a10，a1、b1

4、、c1是常數(shù)）與ya2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1與a2互為相反數(shù)，b1與b2相等，c1與c2互為倒數(shù)，那么稱這兩個函數(shù)為“亞旋轉(zhuǎn)函數(shù)”請直接寫出函數(shù)yx2+3x2的“亞旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為 16（4分）如果正n邊形的中心角為2，邊長為5，那么它的邊心距為 （用銳角的三角比表示）17（4分）如圖，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，已知測速探頭M到公路l的距離MN為9米，測得此車從點A行駛到點B所用的時間為0.6秒，并測得點A的俯角為30o，點B的俯角為60o那么此車從A到B的平均速度為 米/秒（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414）18（4分）在直角梯

5、形ABCD中，ABCD，DAB90，AB12，DC7，cosABC，點E在線段AD上，將ABE沿BE翻折，點A恰巧落在對角線BD上點P處，那么PD 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（10分）計算：（1）20182cos45+820（10分）解方程組：21（10分）已知一次函數(shù)y2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以AB為邊在第一象限內(nèi)作直角三角形ABC，且BAC90，tanABC（1）求點C的坐標(biāo)；（2）在第一象限內(nèi)有一點M（1，m），且點M與點C位于直線AB的同側(cè)，使得2SABMSABC，求點M的坐標(biāo)22（10分）為了響應(yīng)上海市市政府“綠色出行”的號召，減輕校門口道路擁堵

6、的現(xiàn)狀，王強(qiáng)決定改父母開車接送為自己騎車上學(xué)已知他家離學(xué)校7.5千米，上下班高峰時段，駕車的平均速度比自行車平均速度快15千米/小時，騎自行車所用時間比駕車所用時間多小時，求自行車的平均速度？23（12分）如圖，已知在ABC中，BAC2C，BAC的平分線AE與ABC的平分線BD相交于點F，F(xiàn)GAC，聯(lián)結(jié)DG（1）求證：BFBCABBD；（2）求證：四邊形ADGF是菱形24（12分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax22x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸相交于點C（0，3）（1）求拋物線的解析式和頂點D的坐標(biāo)；（2）求證：DABACB；（3）點Q在拋物線上，且ADQ是以A

7、D為底的等腰三角形，求Q點的坐標(biāo)25（14分）如圖，已知在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，點F在線段AB上，以點B為圓心，BF為半徑的圓交BC于點E，射線AE交圓B于點D（點D、E不重合）（1）如果設(shè)BFx，EFy，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（2）如果2，求ED的長；（3）聯(lián)結(jié)CD、BD，請判斷四邊形ABDC是否為直角梯形？說明理由2018年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1（4分）在下列各式中，二次單項式

8、是（）Ax2+1Bxy2C2xyD（）2【解答】解：由題意可知：2xy是二次單項式，故選：C2（4分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A（a+b）2a2+b2B2a2+a3a3Ca3a2a5D2a1（a0）【解答】解：（A）原式a2+2ab+b2，故A錯誤；（B）2a2+a中沒有同類項，不能合并，故B錯誤；（D）原式，故D錯誤；故選：C3（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（k0）圖象在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，那么它的圖象的兩個分支分別在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限【解答】解：反比例函數(shù)y（k0）圖象在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，k0，它的圖象的兩個分支

9、分別在第一、三象限故選：A4（4分）有9名學(xué)生參加校民樂決賽，最終成績各不相同，其中一名同學(xué)想要知道自己是否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【解答】解：由于總共有9個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選：B5（4分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A當(dāng)ABBC時，四邊形ABCD是菱形B當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)ABC90時，四邊形ABCD是矩形D當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是正方形【解答】解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD

10、是平行四邊形，當(dāng)ABBC時，它是菱形，故本選項錯誤；B、根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；C、根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形知：當(dāng)ABC90時，四邊形ABCD是矩形，故本選項錯誤；D、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知：當(dāng)ACBD時，它是矩形，不是正方形，故本選項正確；綜上所述，符合題意是D選項；故選：D6（4分）點A在圓O上，已知圓O的半徑是4，如果點A到直線a的距離是8，那么圓O與直線a的位置關(guān)系可能是（）A相交B相離C相切或相交D相切或相離【解答】解：點A在圓O上，已知圓O的半徑是4，點A到直線a的距離是8，圓O與直線a的位

11、置關(guān)系可能是相切或相離，故選：D二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7（4分）計算：|1|+225【解答】解：原式1+45，故答案為：58（4分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4a23【解答】解：4a23故答案為：9（4分）方程1的根是1【解答】解：兩邊平方得2x11，解得x1經(jīng)檢驗x1是原方程的根故本題答案為：x110（4分）已知關(guān)于x的方程x23xm0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是m【解答】解：關(guān)于x的方程x23xm0沒有實數(shù)根，0，即（3）24（m）0，解得m，故答案為：m11（4分）已知直線ykx+b（k0）與直線yx平行，且截距為5，那么這條直線的解析式為yx+5【解答】解：

12、直線ykx+b平行于直線yx，k又截距為5，b5，這條直線的解析式是yx+5故答案是：yx+512（4分）某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為【解答】解：抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為故答案為：13（4分）已知一個40個數(shù)據(jù)的樣本，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.10，則第六組的頻數(shù)為8【解答】解：根據(jù)題意，得：第一組到第四組的頻率和是 0.7，又第五組的頻率是0.10，第六組的頻率為1（0.7+0.10）0.2，第六組的頻數(shù)為：400.28故答案為：814（4分）如圖，已知在矩形AB

13、CD中，點E在邊AD上，且AE2ED設(shè)，那么（用、的式子表示）【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，ADBC，ADBC，AE2DE，故答案為15（4分）如果二次函數(shù)ya1x2+b1x+c1（a10，a1、b1、c1是常數(shù)）與ya2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1與a2互為相反數(shù)，b1與b2相等，c1與c2互為倒數(shù)，那么稱這兩個函數(shù)為“亞旋轉(zhuǎn)函數(shù)”請直接寫出函數(shù)yx2+3x2的“亞旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為yx2+3x【解答】解：yx2+3x2中a1，b3，c2，且1的相反數(shù)是1，與b相等的數(shù)是3，2的倒數(shù)是，yx2+3x2的“亞旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為 yx2+3x故答案是：

14、yx2+3x16（4分）如果正n邊形的中心角為2，邊長為5，那么它的邊心距為cot（或）（用銳角的三角比表示）【解答】解：如圖所示：正n邊形的中心角為2，邊長為5，邊心距OD（或），故答案為：（或），17（4分）如圖，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，已知測速探頭M到公路l的距離MN為9米，測得此車從點A行駛到點B所用的時間為0.6秒，并測得點A的俯角為30o，點B的俯角為60o那么此車從A到B的平均速度為17.3米/秒（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414）【解答】解：在RtAMN中，ANMNtanAMNMNtan6099在RtBMN中，BNMNtanBMNMNtan309

15、3ABANBN936則A到B的平均速度為：1017.3（米/秒）故答案為：17.318（4分）在直角梯形ABCD中，ABCD，DAB90，AB12，DC7，cosABC，點E在線段AD上，將ABE沿BE翻折，點A恰巧落在對角線BD上點P處，那么PD1212【解答】解：過點C作CFAB于點F，則四邊形AFCD為矩形，如圖所示AB12，DC7，BF5又cosABC，BC13，CF12ADCF12，AB12，BD12ABE沿BE翻折得到PBE，BPBA12，PDBDBP1212故答案為：1212三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（10分）計算：（1）20182cos45+8【解答】解：原式

16、1+1222220（10分）解方程組：【解答】解：由得：（x2y）（x+y）0，x2y0或x+y0（2分）原方程組可化為，（2分）解得原方程組的解為，（5分）原方程組的解是為，（6分）21（10分）已知一次函數(shù)y2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以AB為邊在第一象限內(nèi)作直角三角形ABC，且BAC90，tanABC（1）求點C的坐標(biāo)；（2）在第一象限內(nèi)有一點M（1，m），且點M與點C位于直線AB的同側(cè)，使得2SABMSABC，求點M的坐標(biāo)【解答】解：（1）令y0，則2x+40，解得x2，點A坐標(biāo)是（2，0）令x0，則y4，點B坐標(biāo)是（0，4）AB2BAC90，tanABC，ACAB如圖

17、1，過C點作CDx軸于點D，BAO+ABO90，BAO+CAD90，ABOCAD，OABDAC，OB4，OA2，AD2，CD1，點C坐標(biāo)是（4，1）（2）SABCABAC252SABMSABC，SABMM（1，m），點M在直線x1上；令直線x1與線段AB交于點E，MEm2；如圖2，分別過點A、B作直線x1的垂線，垂足分別是點F、G，AF+BGOA2；SABMSBME+SAMEMEBGMEAFME（BG+AF）MEOA2ME，ME，m2，m，M（1，）22（10分）為了響應(yīng)上海市市政府“綠色出行”的號召，減輕校門口道路擁堵的現(xiàn)狀，王強(qiáng)決定改父母開車接送為自己騎車上學(xué)已知他家離學(xué)校7.5千米，上下

18、班高峰時段，駕車的平均速度比自行車平均速度快15千米/小時，騎自行車所用時間比駕車所用時間多小時，求自行車的平均速度？【解答】解：設(shè)自行車的平均速度是x千米/時根據(jù)題意，列方程得，解得：x115，x230經(jīng)檢驗，x115是原方程的根，且符合題意，x230不符合題意舍去答：自行車的平均速度是15千米/時23（12分）如圖，已知在ABC中，BAC2C，BAC的平分線AE與ABC的平分線BD相交于點F，F(xiàn)GAC，聯(lián)結(jié)DG（1）求證：BFBCABBD；（2）求證：四邊形ADGF是菱形【解答】證明：（1）AE平分BAC，BAC2BAF2EACBAC2C，BAFCEAC又BD平分ABC，ABDDBCBAF

19、C，ABDDBC，ABFCBD（1分）（1分）BFBCABBD（1分）（2）FGAC，CFGB，F(xiàn)GBFAB（1分）BAFBGF，ABDGBD，BFBF，ABFGBFAFFG，BABG（1分）BABG，ABDGBD，BDBD，ABDGBDBADBGD（1分）BAD2C，BGD2C，GDCC，GDCEAC，AFDG（1分）又FGAC，四邊形ADGF是平行四邊形（1分）AFFG（1分）四邊形ADGF是菱形（1分）24（12分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax22x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸相交于點C（0，3）（1）求拋物線的解析式和頂點D的坐標(biāo)；（2）求證：DABA

20、CB；（3）點Q在拋物線上，且ADQ是以AD為底的等腰三角形，求Q點的坐標(biāo)【解答】解：（1）把B（1，0）和C（0，3）代入yax22x+c中，得，解得，拋物線的解析式是：yx22x+3，yx22x+3（x+1）2+4，頂點坐標(biāo)D（1，4）；（2）令y0，則x22x+30，解得x13，x21，A（3，0），OAOC3，CAOOCA，在RtBOC中，tanOCB，AC3，DC，AD2，AC2+DC220AD2；ACD是直角三角形且ACD90，tanDAC，又DAC和OCB都是銳角，DACOCB，DAC+CAOBCO+OCA，即DABACB；（3）令Q（x，y）且滿足yx22x+3，A（3，0），D（1，4），ADQ是以AD為底的等腰三角形，QD2QA2，即（x+3）2+y2（x+1）2+（y4）2，化簡得：x2+2y0，由，解得，點Q的坐標(biāo)是（，），（，）25（14分）如圖，已知在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，點F在線段AB上，以點B為圓心，BF為半徑的圓交BC于點E，射線AE交圓B于點D（點D、E不重合）（1）如