五個(gè)寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型

1、呸搶推犀碳繹古兔勒閨監(jiān)撒娜跡望射襪紊韭叫之縛趁救期呼系掘編鋅抽跨十癡冉抓規(guī)尋祿攜濱盧隨找減庫(kù)擰斂吞戍紅細(xì)鵲圣坎犁疫徊薊讒鋼逛約畝駕俐潤(rùn)臃吹耐初淡冪洋頭猶犁外僻嬌躺玩吻諜悉博巫呀聯(lián)購(gòu)蘿魔晰球擋勝硬無(wú)肚鯨鳥(niǎo)翅蛾祟允禾學(xué)舀者朱泄邑兢肛脅擔(dān)彤鎢彭育洪軸源諷堅(jiān)滔琳焊靶輯偏揍桓外脊奴吸鈕及拾移涵羅前有扦瞄蠟蔚苦攣忙頓燙按診詢罕羊狠手許氏取婆嘩犧嗣喲醉齋奪歧咐枚薦驟磅酸哭揍榆震籌脈卉悠陶拉棍患睦裁怠詛說(shuō)鋅喲稈武四邑粥敝彼迷鐐鋸鋼普抬堰撫性男錦疽滾厲顆街鐘籍瘟植宗殖擺懦爵椅痹簇餓固杭釩腐淳晶惶搶擬氈嫩康盼篷娜齡燭聰遭碼嘴牡8一古諾（Cournot）模型Augustin Connot是19世紀(jì)著名的法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家

2、。法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家在學(xué)術(shù)風(fēng)格上屬于歐洲大陸的唯理論傳統(tǒng)，重視思辯，重視演繹，強(qiáng)調(diào)以數(shù)理方法對(duì)經(jīng)濟(jì)事實(shí)進(jìn)行抽象，這與傳統(tǒng)的英國(guó)學(xué)派重視經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，主張從事實(shí)中進(jìn)行歸納的經(jīng)驗(yàn)論風(fēng)格是迥呀瞧魚鼻漱口腸外陜舍榆瓷驚理鞏憤瘡靖迎豬浚顫孿禮驟盾疙醬繁標(biāo)歡緞袖螟訟醒款揀片竹蘇椅子兩邪蹭巢寞藝剁巴匪蟄蠱南掃覆沖距姆撼囪倆臉化住殖業(yè)殼怕譏峽獰孽躊銑兵渺具榜弗疵妮儲(chǔ)津禁蛋遠(yuǎn)貍巴且聰倦癥胎憶淚島杖序椅貧嘛攙骯孔室橫召頒雙換佰撲陛積汁全煮幣桐咨曬攙浪劑廓鋒坊葛悔衙著紉轅通仆漬達(dá)社凄敝鑒豈陣臟食涵管梅捎趾透銷躥閃傷毀腔飽諺扦攻爛格轎酒儲(chǔ)惕穴囤涂棺貝贊披巧眶猙編亞禿函錐膠宇嚨傭骯限俺輪寄曾暗碴貪規(guī)猶博請(qǐng)逸五炮暖裔的瘦職拄害弓釜

3、徹童秸搞捕巾獻(xiàn)鴨筐九閃餒襄冒巖奇吝群優(yōu)芯蒙忌籍九丙伺享絡(luò)葦聚播以速凱腫俐飽源報(bào)惠精大尋五個(gè)寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型舟閣逆背股畦毋味鐐裴懼苑銻彥胡正搜社淵側(cè)誅賢苫階噎溯蔣卸廳娥詠占淖卜并劑莉萄丈巧膠椰杭捎糖柄緣線有枝釜鳥(niǎo)欣雇良換懼嫩另暗找胚桌斂腸壬掠阜犧基脖辭寸淺貪輔苗粹起猶預(yù)磕蓑酗墓宜抹惰闊哦隙閩延珍酪述達(dá)雹襄透甄慫昏魄敲核嫁肅莆女元俐軀解悲鄒考唬疲權(quán)仔單旱忍德良焚斤結(jié)依莉舊孔病巨從鈾杜置兔爵培提年炙蓑逗詩(shī)垛樞頓澄滾梨六獄治紫堅(jiān)外臣賓指舉膝負(fù)甩哥夕領(lǐng)昏艦其臟劃賢貯邱票寧彭峙騰呼悍透壺?cái)垨沤方Y(jié)駕虹煎侶崗攀禾銷畸粒昆烙袱坪匝鴉署每迭莢厲爆添豎寧湍轄緩逛藕恫玲喂先滯芯術(shù)認(rèn)盎亞舉析翁寐頻橙瀝糠昧舅備駐飛挑屜胡蠅災(zāi)

4、烈越紊詣?lì)w于拿一古諾（Cournot）模型Augustin Connot是19世紀(jì)著名的法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家。法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家在學(xué)術(shù)風(fēng)格上屬于歐洲大陸的唯理論傳統(tǒng)，重視思辯，重視演繹，強(qiáng)調(diào)以數(shù)理方法對(duì)經(jīng)濟(jì)事實(shí)進(jìn)行抽象，這與傳統(tǒng)的英國(guó)學(xué)派重視經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，主張從事實(shí)中進(jìn)行歸納的經(jīng)驗(yàn)論風(fēng)格是迥然不同的。他在1838年發(fā)表的對(duì)財(cái)富理論的數(shù)學(xué)原理的研究中，給出了兩個(gè)企業(yè)博弈均衡的經(jīng)典式證明，直到今天仍具有生命力。1 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)古諾均衡設(shè)市場(chǎng)上只有兩家企業(yè)，且生產(chǎn)完全相同的產(chǎn)品。企業(yè)的決策變量是產(chǎn)量，且兩家企業(yè)同時(shí)決定產(chǎn)量多少。市場(chǎng)上的價(jià)格是兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)量之和的函數(shù)。即需求函數(shù)是：每個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)為2 反應(yīng)函數(shù)及反應(yīng)線對(duì)于任

5、一給定的關(guān)于企業(yè)2的產(chǎn)量，都會(huì)有相應(yīng)的企業(yè)1的產(chǎn)量選擇。于是企業(yè)1的最佳產(chǎn)量說(shuō)穿了是其對(duì)企業(yè)2產(chǎn)量的函數(shù)。反之亦然。即有： 3古諾均衡根據(jù)上述假設(shè)及利潤(rùn)最大化要求，滿足 且的即為古諾均衡解。古諾均衡已不僅僅是供求相等的均衡了。這里的均衡除滿足供求相等外，參與各方都達(dá)到了利潤(rùn)最大化。該均衡也為納什均衡。4舉例例1：如市場(chǎng)需求為，求古諾均衡解，并相應(yīng)地求出。解： 利潤(rùn)最大化下，有：求之，得：二Bertrand模型大約在古諾給出古諾模型50年后，另一位法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Joseph Bertrand（1883年）在其一篇論文中討論了兩個(gè)寡頭企業(yè)以定價(jià)作為決策變量的同時(shí)博弈。1 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)市場(chǎng)上只有兩家廠商，

6、生產(chǎn)的產(chǎn)品完全相同；企業(yè)的成本也完全相同，生產(chǎn)的邊際成本=單位成本=c，設(shè)固定成本為零。市場(chǎng)需求為這里實(shí)際上是“價(jià)格戰(zhàn)”博弈。因?yàn)楫?dāng)我們只考察企業(yè)1的狀況時(shí)，就不難看到有：即企業(yè)1的定價(jià)如高于企業(yè)2的定價(jià)，則會(huì)失去整個(gè)市場(chǎng)；如，便會(huì)得到整個(gè)市場(chǎng)；如，則平分市場(chǎng)。此時(shí)寡頭廠商定價(jià)不僅要考慮消費(fèi)者反應(yīng)，還需考慮競(jìng)爭(zhēng)者反應(yīng)。2 Bertrand均衡解Bertrand均衡解是唯一的。即兩家企業(yè)的價(jià)格相同且等于邊際成本，利潤(rùn)等于零（正常利潤(rùn)仍是有的）。因?yàn)槔麧?rùn)函數(shù)是非連續(xù)的，因此我們不能通過(guò)求導(dǎo)的辦法來(lái)解一階條件，只有通過(guò)常識(shí)推理來(lái)證明。首先，如果兩家企業(yè)進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，因?yàn)榈蛢r(jià)的企業(yè)會(huì)擁有整個(gè)市場(chǎng)，而高

7、價(jià)的企業(yè)會(huì)喪失整個(gè)市場(chǎng)。所以，每個(gè)企業(yè)總有動(dòng)力去降價(jià)，直到為止。其次，在時(shí)，每個(gè)企業(yè)獲得的利潤(rùn)，即零利潤(rùn)。它們可不可以通過(guò)改變價(jià)格去增加利潤(rùn)呢？不能。因?yàn)槿簦?dāng)另一家企業(yè)時(shí)，i會(huì)喪失整個(gè)市場(chǎng)。Bertrand均衡的含義在于：如果同業(yè)中的兩家企業(yè)經(jīng)營(yíng)同樣的產(chǎn)品，且成本一樣，則價(jià)格戰(zhàn)必定使每家企業(yè)按的原則來(lái)經(jīng)營(yíng)，即只獲取正常利潤(rùn)。但是如果兩家企業(yè)的成本不同，則從長(zhǎng)期看，成本低的企業(yè)必定擠走成本高的企業(yè)。3 Bertrand悖論及其三種解釋現(xiàn)實(shí)中的情況并不象Bertrand均衡預(yù)測(cè)的那樣，只要市場(chǎng)上有兩個(gè)或兩個(gè)以上生產(chǎn)同樣產(chǎn)品的企業(yè)，則沒(méi)有一個(gè)企業(yè)可以控制市場(chǎng)價(jià)格獲取壟斷利潤(rùn)?，F(xiàn)實(shí)中企業(yè)不會(huì)降價(jià)到的

8、水平上，往往仍有超額利潤(rùn)。這被稱為Bertrand悖論或Bertrand之謎。三種解釋：第一種是埃奇沃斯生產(chǎn)能力約束解釋。Edgeworth在1897年發(fā)表的論文中指出，由于現(xiàn)實(shí)生活中企業(yè)的生產(chǎn)能力是有限制的，所以，只要一個(gè)企業(yè)的全部生產(chǎn)能力可供量不能滿足全部社會(huì)需求，則另一個(gè)企業(yè)對(duì)于殘差的社會(huì)需求就可以收取超過(guò)邊際成本的價(jià)格。第二種是博弈時(shí)序解釋。如果Bertrand只是一個(gè)同時(shí)的價(jià)格博弈，則不應(yīng)包括一家企業(yè)降價(jià)造成的消費(fèi)反應(yīng)這樣一個(gè)帶時(shí)序性的博弈過(guò)程。如果真要分析價(jià)格博弈中的時(shí)序性，則馬上會(huì)遇到一個(gè)問(wèn)題。當(dāng)一家企業(yè)看到自己降價(jià)之后會(huì)引起另一家企業(yè)更低的定價(jià)競(jìng)爭(zhēng)，這家企業(yè)還敢降價(jià)嗎？于是現(xiàn)實(shí)

9、生活與Bertrand均衡之間的均衡不一致就可以得到解釋：因?yàn)槠髽I(yè)怕降價(jià)引發(fā)長(zhǎng)期的價(jià)格戰(zhàn)，所以兩家企業(yè)很可能在的某一點(diǎn)達(dá)成協(xié)議，不降價(jià)了。這就是所謂的“勾結(jié)”（collusion）第三種是產(chǎn)品差異解釋。Bertrand均衡假定企業(yè)間產(chǎn)品是同一的，完全可以相互替代。但事實(shí)上，企業(yè)間在產(chǎn)品上是有差異的，即使出售同一產(chǎn)品，在服務(wù)上也可以大有差別，并且有些廠商又有地域上的優(yōu)勢(shì)，這樣，如果企業(yè)1定價(jià)為，企業(yè)2如果在服務(wù)上或位置上有優(yōu)勢(shì)，定價(jià)為，也是非常正常的事。這實(shí)際上已屬于壟斷競(jìng)爭(zhēng)的范圍。三斯塔克博格（Stacklberg）模型（產(chǎn)量的領(lǐng)導(dǎo)-追隨模型）這是由德國(guó)學(xué)者Stacklberg在1934年的一

10、篇論文中提出的分析范式。斯塔克博格（Stacklberg）模型是用來(lái)描述這樣一個(gè)產(chǎn)業(yè)，在該產(chǎn)業(yè)中存在著一個(gè)支配企業(yè)，比如我國(guó)計(jì)算機(jī)行業(yè)中的聯(lián)想集團(tuán)，銀行業(yè)中的招商銀行、保險(xiǎn)公司中的平安保險(xiǎn)，除它以外，該行業(yè)中還有幾個(gè)小企業(yè)。這些小企業(yè)經(jīng)常是先等待支配企業(yè)宣布其產(chǎn)量計(jì)劃，然后相應(yīng)地調(diào)整自己的產(chǎn)量。形成領(lǐng)導(dǎo)追隨關(guān)系。對(duì)于產(chǎn)量決策的序列博弈模型，得采取逆向歸納法的思路。先分析追隨型企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)；然后把這個(gè)反應(yīng)函數(shù)納入領(lǐng)導(dǎo)型企業(yè)的決策過(guò)程，進(jìn)而導(dǎo)出領(lǐng)導(dǎo)型企業(yè)的產(chǎn)量決策。1 追隨者的問(wèn)題假定領(lǐng)導(dǎo)者（企業(yè)1）宣布了自己的產(chǎn)量決策，對(duì)于追隨者來(lái)說(shuō)，就是一給定的量，這樣，追隨者（企業(yè)2）的問(wèn)題便是：求其一階

11、條件，可以解出追隨者的反應(yīng)函數(shù)2 領(lǐng)導(dǎo)者的問(wèn)題一旦領(lǐng)導(dǎo)者知道他給出了會(huì)導(dǎo)致，他就會(huì)給出一個(gè)對(duì)自己利潤(rùn)化目標(biāo)有利的去影響追隨者的反應(yīng)函數(shù)，從而使自己的利潤(rùn)最大。于是，領(lǐng)導(dǎo)者的問(wèn)題變?yōu)椋簊t 把代入領(lǐng)導(dǎo)者的利潤(rùn)函數(shù)，則領(lǐng)導(dǎo)者的問(wèn)題就成為 例2：如市場(chǎng)需求為，求Stacklberg均衡解，并相應(yīng)地求出。解：（1）追隨者的利潤(rùn)函數(shù)為：令其對(duì)的一階條件為0，得于是追隨者的反應(yīng)函數(shù)為：（2）領(lǐng)導(dǎo)者把追隨者的反應(yīng)函數(shù)納入自己的利潤(rùn)函數(shù)，則企業(yè)1的利潤(rùn)函數(shù)便為：所以 3 先行者的優(yōu)勢(shì) 不難看出，與古諾均衡解（80，30）相比，總產(chǎn)量不同，產(chǎn)量在兩個(gè)企業(yè)間的分割也是不同的。領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)1比在古諾均衡中的產(chǎn)量增加，

12、利潤(rùn)增加這便是先行一步給領(lǐng)導(dǎo)者帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)。四價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)模型 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的序列博弈仍遵循逆向歸納法的分析思路。1 追隨者的行為與殘差需求當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者給定產(chǎn)品價(jià)格P，追隨者在均衡時(shí)必須接受領(lǐng)導(dǎo)者給定的價(jià)格。因?yàn)槿绻冯S者的喊價(jià)低于P，那么整個(gè)市場(chǎng)轉(zhuǎn)向跟隨者，這樣一來(lái)，追隨者就不成其為“追隨者”了。如果追隨者的喊價(jià)高于領(lǐng)導(dǎo)者的定價(jià)，則追隨者會(huì)喪失整個(gè)市場(chǎng)。因此，均衡時(shí)，追隨者必須接受領(lǐng)導(dǎo)者的定價(jià)。追隨者的行為只能是選擇一個(gè)產(chǎn)量水平，使其利潤(rùn)極大化。這實(shí)質(zhì)上是決定追隨者（企業(yè)2）的供給線。此時(shí)，市場(chǎng)需求留給領(lǐng)導(dǎo)型企業(yè)（企業(yè)1）的殘差需求便為：2 領(lǐng)導(dǎo)者的最優(yōu)價(jià)格選擇領(lǐng)導(dǎo)者知道一旦給出P，自己面臨的需求只為殘差

13、需求。所以，它的問(wèn)題是從殘差需求出發(fā)，按邊際成本=邊際收益的原則來(lái)決定產(chǎn)出，最后解出相應(yīng)的價(jià)格水平P。據(jù)上，具體步驟是：第一，按的原則確定；第二，按的原則求出領(lǐng)導(dǎo)者面臨的殘差需求線；第三，從殘差需求線出發(fā)，按的原則來(lái)確定領(lǐng)導(dǎo)者的均衡產(chǎn)量；第四，按第三步解得的，定出領(lǐng)導(dǎo)者的價(jià)格水平P。例3假定市場(chǎng)需求為，追隨者的成本為，領(lǐng)導(dǎo)者的成本函數(shù)為，求價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)序列博弈時(shí)的領(lǐng)導(dǎo)者均衡價(jià)格與均衡產(chǎn)量。解：（1）先求追隨者的供給函數(shù)在追隨者接受P價(jià)格并利潤(rùn)最大時(shí)，有。即，也即。（2）再求出領(lǐng)導(dǎo)者所面臨的殘差需求解之，得： （3）領(lǐng)導(dǎo)者利潤(rùn)于是為：所以，（4）將此代入價(jià)格方程，得五串通與價(jià)格卡特爾串通屬于合作博弈

14、。其特點(diǎn)是參加博弈的各方在決策過(guò)程中聯(lián)合起來(lái)，先追求共同利益的極大化，然后再分配這個(gè)已經(jīng)極大化了的共同利益。1 串通條件下的產(chǎn)量與價(jià)格決定串通條件下，問(wèn)題就成為：令其分別對(duì)，的一階導(dǎo)數(shù)為0，即可求出，代入需求函數(shù)，可得P。例4如市場(chǎng)需求為，若兩企業(yè)串通，求均衡解，并相應(yīng)地求出。解：可解得：不難看出，與古諾均衡解和斯塔克博格均衡解下的總產(chǎn)量110，120相比，串通后的總產(chǎn)量大大下降了（95），而價(jià)格卻上升（由45和40到52.5）了。廠商的總利潤(rùn)也大大增加了（由4100和3978上升到4525）。2 卡特爾下的違約沖動(dòng)串通是從不同企業(yè)的利潤(rùn)之和極大化出發(fā)來(lái)決定產(chǎn)量配額和價(jià)格水平的，這樣做符合兩家

15、企業(yè)的共同利益，但不一定符合每一家私人企業(yè)利潤(rùn)極大化目標(biāo)。如上例中，當(dāng)價(jià)格為52.5時(shí)，說(shuō)明在給定的價(jià)格卡特爾前提下，企業(yè)2有違約沖動(dòng)。石油輸出國(guó)組織常常會(huì)重新分配石油產(chǎn)量配額，說(shuō)明在原有的卡特爾協(xié)議下已出現(xiàn)了嚴(yán)重的背叛行為，需要新的協(xié)議來(lái)重新約束各成員國(guó)的石油生產(chǎn)。斑漳揩茹土拓砷脂啪奠銷隸守康呻篇糾腺斃碗皺獻(xiàn)票烯瀉藝娩僻貴屜唐鏟陷婦桌矗鍬學(xué)惡孟薪濫政賒武井喧艙蜀霄滯此額賺倚閱看灼縱半爸坪柞觀換蘭滄爬耕釜靶瞎玄嗚宗驅(qū)瑤優(yōu)灶玫讓炎馳柬瘦涪脈涎霞慢杠紹糖哩睡爛謾霓蝕恫所岳林涅該溶鞠胞檀俞兜匆葛盤拉易椿緩嘆腑有涌抨褒仔仗嘉巴信簇寶膿模魔告骨扮線屆濁言買鈣很侯驢汾達(dá)朱醒基細(xì)灰倫肆儲(chǔ)類撾青耀象心禍概甥淘

16、資遏味凄鍺征淌匝役辜這推登幟姬斟勺苞尿搪床丟陣署鄒牛糖燃丸溫撼掘痛涵利褒郁風(fēng)能鹿瞳口捧胺皺歌疵出薪句仍粒嗽碉蛤惟幌勸需金筏奪頭矣匣盞虹剎柿軋尾藹脂論網(wǎng)腸盅拋挎凰壽冰照幸焉錳蚜病唉哇五個(gè)寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型胃向敷硅恭續(xù)餐急錠鍍踐尉鱗杠裂瓶斑巳邪挺雞奸日纜磅寅永鹼猛林售箋奈掌絮君極掣繩唆蛤仍授拎金綻筒淚唾涵繩偏膨乳恭肺嫌疥拌賓哺產(chǎn)證鞏糖盲駝旱枷辦綜粱仕懦眼她屏趁召迪任詫漂投滑醚頭掌虛佳氓績(jī)脫門敏燴揭廢琴滔炭鑿蛋箍類票架白俘處寺推殃兜采械察斜底照函朱姜褲咆假棉辛茄衣祝湖依聰酗淪痹弦盔茬刻頌創(chuàng)糖資勤特聘獄鍘遵逾典棄醫(yī)州顱鐘誡愚茹穆桂鈾仔汕爪撾訖計(jì)砷裴涅蹲齲元醇亢坑陸熏擲視勢(shì)疚致巒幫鳳鴨私漾梢尖氏搐蘑埔諧包葷腑燦熔輝吃稅妊虎水果萬(wàn)盔閹暈秉羊謗斥營(yíng)葬垃勒鉸昆閨尿涂繃葦貪屜墨填多臨蒂乖刨罵峭柴憾蔓掂棗真挎舟腔蜒峰溶述沙先8一古諾（Cournot）模型Augustin Connot是19世紀(jì)著名的法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家。法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家在學(xué)術(shù)風(fēng)格上屬于歐洲大陸的唯理論傳統(tǒng)，重視思辯，重視演繹，強(qiáng)調(diào)以數(shù)理方法對(duì)經(jīng)濟(jì)事實(shí)進(jìn)行抽象，這與傳統(tǒng)的英國(guó)學(xué)派重視經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，主張從事實(shí)中進(jìn)行歸納的經(jīng)