相交線與平行線復(fù)習(xí)

1、期末復(fù)習(xí)(一) 相交線與平行線考點(diǎn)一 命題【例1】已知下列命題：若a0,b0,則a+b0;若ab,則a2b2;兩點(diǎn)之間,線段最短;同位角相等,兩直線平行.其中真命題的個(gè)數(shù)是( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【解析】命題、顯然成立,對于命題,當(dāng)a=2、b=-2時(shí),雖然有ab,但a2=b2,所以是假命題,故選C.【方法歸納】要判斷一個(gè)命題是假命題,只需要舉出一個(gè)反例即可.和命題有關(guān)的試題,多以選擇題的形式出現(xiàn),以判斷命題真假為主要題型.1.下列語句不是命題的是( ) A.兩直線平行，同位角相等 B.銳角都相等 C.畫直線AB平行于CD D.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)考點(diǎn)二 相交線中的角【例2】如

2、圖所示,O是直線AB上一點(diǎn),AOC=BOC,OC是AOD的平分線. (1)求COD的度數(shù); (2)判斷OD與AB的位置關(guān)系,并說出理由.【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ),得AOC與BOC的和為180.利用已知條件,即可求得AOC的度數(shù).根據(jù)角平分線的定義得COD，AOD的度數(shù),從而判定出兩直線的位置關(guān)系.【解答】(1)AOC+BOC=180,AOC=BOC,BOC+BOC=180.BOC=135.AOC=45.OC平分AOD,COD=AOC=45. (2)ODAB.理由如下：COD=AOC=45,AOD=COD+AOC=90.ODAB.【方法歸納】求角的度數(shù)問題時(shí),要善于從圖形中挖掘隱含條件,如：鄰補(bǔ)角

3、、對頂角,然后結(jié)合條件給出的角的和、差、倍、分等關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.2.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知：AOC=70，OE把BOD分成兩部分，且BOEEOD=23，求AOE的度數(shù).考點(diǎn)三 平行線的性質(zhì)與判定【例3】已知：如圖，四邊形ABCD中,A=106,ABC=74,BDDC于點(diǎn)D,EFDC于點(diǎn)F.求證：1=2.【分析】由條件得A+ABC=180,得ADBC,從而1=DBC.由BDDC,EFDC,可得BDEF,從而2=DBC,所以12，結(jié)論得證.【證明】A=106,ABC=74,A+ABC=180.ADBC.1=DBC.BDDC,EFDC,BDF=EFC=90.BDEF.2=DBC.1=2.

4、【方法歸納】本題既考查了平行線的性質(zhì)又考查了平行線的判定.題目的證明用到了“平行線遷移等角”.3.(2013鹽城)如圖，直線ab，1=120，2=40，則3等于( ) A.60 B.70 C.80 D.904.(2012宜賓)如圖,已知1=2=3=59,則4=_.考點(diǎn)四 平移變換【例4】(2013晉江)如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，解答下列問題： (1)畫出平移后的ABC，并直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)； (2)求出在整個(gè)平移過程中，ABC掃過的面積.【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、

5、B、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可；(2)觀察圖形可得ABC掃過的面積為四邊形AABB的面積與ABC的面積的和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】(1)平移后的ABC如圖所示；點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1，5)、(-4，0)、(-1，0)； (2)由平移的性質(zhì)可知，四邊形AABB是平行四邊形，ABC掃過的面積=S四邊形AABB+SABC=BBAC+BCAC=55+35=25+=.【方法歸納】熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.5.下列A，B，C，D四幅“福牛樂樂”圖案中,能通過平移圖1得到的是( )6.(2012濟(jì)南)如圖,在RtABC中,C90,A

6、C4,將ABC沿CB方向向右平移得到DEF,若平移距離為2,則四邊形ABED的面積等于_.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，所形成的1，2，3，4中，屬于對頂角的是( ) A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.2和42.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則3的同旁內(nèi)角是( ) A.1 B.2 C.4 D.53.如圖，已知ABCD，垂足為點(diǎn)O，圖中1與2的關(guān)系是( ) A.1+2=180 B.1+2=90 C.1=2 D.無法確定4.如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若1=80，則2的度數(shù)是( ) A.80 B.100 C.110 D.1205.在下列圖形中，

7、哪組圖形中的右圖是由左圖平移得到的？( ) 6.命題：對頂角相等；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等.其中假命題有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.平面內(nèi)三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有( ) A.1個(gè)或3個(gè) B.2個(gè)或3個(gè) C.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) D.0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)8.下列圖形中，由ABCD，能得到1=2的是( ) 9.如圖，直線ab，直線c分別與a、b相交于點(diǎn)A、B.已知1=35,則2的度數(shù)為( ) A.165 B.155 C.145 D.13510.如圖，點(diǎn)E在CD的延長線上，下列條件中不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.3=4 C.

8、5=B D.B+BDC=180二、填空題(每小題4分，共20分)11.將命題“兩直線平行，同位角相等”寫成“如果那么”的形式是_.12.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的度數(shù)之比是27，那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別是_.13.如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，AC于點(diǎn)，若BOD=38，則A等于_.14.如圖，BCAE，垂足為點(diǎn)C，過C作CDAB.若ECD=48，則B=_.15.(2014溫州)如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，則3=_度.三、解答題(共50分)16.(7分)如圖，已知ABBC，BCCD，1=2.試判斷BE與CF的位置關(guān)系，并說明你的理由.解：BECF.理由

9、：ABBC,BCCD(已知)，_=_=90(垂直的定義).1=2(已知)，ABC-1=BCD-2，即EBC=BCF.BECF(_).17.(9分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn). (1)過點(diǎn)P畫AB的垂線段PE； (2)過點(diǎn)P畫CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)； (3)說明線段PE、PO、FO三者的大小關(guān)系，其依據(jù)是什么？18.(10分)如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分AOC. (1)若AOC=60，請求出AOD和BOC的度數(shù)； (2)若AOD和DOE互余，且AOD=AOE，請求出AOD和COE的度數(shù).19.(12分)如圖,1+2=180,A=C,DA平分BDF. (1)AE與F

10、C平行嗎?說明理由; (2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么? (3)BC平分DBE嗎?為什么？20.(12分)如圖，已知ABCD，分別探究下面四個(gè)圖形中APC和PAB、PCD的關(guān)系，請從你所得四個(gè)關(guān)系中選出任意一個(gè)，說明你探究的結(jié)論的正確性. 結(jié)論：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.選擇結(jié)論：_，說明理由.參考答案變式練習(xí)1.C2.AOC=70，BOD=AOC=70. BOEEOD=23， BOE=70=28. AOE=180-28=152.3.C 4.121 5.C 6.8復(fù)習(xí)測試1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.A11.如果兩直線平行，那

11、么同位角相等 12.40，140 13.52 14.42 15.8016.ABC BCD 內(nèi)錯角相等，兩直線平行17.（1）（2）圖略； （3）PEPOFO，依據(jù)是垂線段最短.18.(1)OD平分AOC，AOC=60,AOD=AOC=30，BOC=180-AOC=120. (2)AOD和DOE互余，AOE=AOD+DOE=90.AOD=AOE，AOD=90=30.AOC=2AOD=60.COE=90-AOC=30.19.(1)AEFC.理由：1+2=180,2+CDB=180,1=CDB.AEFC. (2)ADBC.理由：AECF,C=CBE.又A=C,A=CBE.ADBC. (3)BC平分DBE.理由：DA平分BDF,F