八年級下數(shù)學(人教版)期末復習：特殊的平行四邊形專題

1、、單選題特殊的平行四邊形1如圖，在矩形ABCD中對角線AC,BD 相交于點 O,/ AOB= 60 ,AC= 6 cm,則 AB 的長是(A. 3 cm B. 6 cm C. 10 cm D. 12 cm2.如圖， ABC中，DE / BC, EF / AB，要判定四邊形 DBFE是菱形, 需添加的條件是（）.A. AB=AC B. AD=BD C. BE 丄 AC D. BE 平分/ ABCA. 2a B. 2,2 a C. 3a=90 CD丄AB ,垂足為點 D,點E是AB的中點，CD = DE = a,則AB的長為（）D.4,3a34. 如圖，正方形 ABCD中，E為AB中點，F(xiàn)E丄AB

2、 , AF=2AE , FC交BD于O,則/ DOC的度數(shù)為（）A. 60 B. 67.5 C. 75 D. 545. 如圖，在矩形 ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN.若四邊形 MBND是菱形,AM則f等于（）A.B.C.D.6. 已知四邊形 ABCD是平行四邊形，對角線 AC與BD相交于點0,下列結(jié)論中不正確的是A. 當AB=BC時，四邊形 ABCD是菱形B. 當AC丄BD時，四邊形 ABCD是菱形C. 當0A=0B時，四邊形 ABCD是矩形D. 當/ ABD= / CBD時，四邊形 ABCD是矩形7. 小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了錯題，從下列

3、四個條件：AB=BC ,/ ABC=90 ,AC=BD ,AC丄BD中選兩個作為補充條件，使 ？ ABCD為正方形（如圖所示），現(xiàn)有如下四種選法，你認為其中錯誤的是（D.8如圖所示，E、F分別是正方形 ABCD的邊CD , AD上的點，且CE=DF , AE , BF相交于點0,下列結(jié)論AE=BF ;AE丄BF ;A0=0E ;Smob=S四邊形deof中，錯誤的有（）AF DBCA . 1個B. 2個C . 3個 D . 4個9. 如圖，在正方形 ABCD中，AB = 4, E為CD上一動點，AE交BD于F，過F作FH丄AE于H ,過H作GH丄BD 于G,下列有四個結(jié)論： AF = FH ,

4、/ HAE = 45BD = 2FG,厶CEH的周長為定值，其中正確的結(jié)論有( )A. B. C. D.10. 如圖，正方形 ABCD的對角線 AC與BD相交于O點，在BD上截取BE = BC,連接CE，點P是CE上任意 一點，PM丄BD于M , PN丄BC于N，若正方形 ABCD的邊長為1，貝U PM + PN =（）A. 1 B.C.匚 D. 1 +11. 如圖，正方形ABCD的面積為16, ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線BD上有一點P,使PC+ PE的和最小，則這個最小值為()A. 4 B.C. 2 D. 212. 頂點為A (6, 6), B (- 4, 3),

5、C (- 1, 7), D (9, 4)的正方形在第一象限的面積是()A. 25 B. 36 C. 49 D. 30二、填空題13. 矩形ABCD的對角線AC , BD相交于點0,請你添加一個適當?shù)臈l件 ，使其成為正方形(只 填一個即可).14. 如圖，在菱形 ABCD中，AB=5 , AC=8，則菱形的面積是.15. 如圖，在矩形 ABCD中，BC = 2AB.以點B為圓心，BC長為半徑作弧交 AD于點E,連接BE.若AB = 1,則DE的長為.16. (2017 盤水中考)如圖，在正方形 ABCD中，等邊三角形 AEF的頂點分別在邊 BC和CD上，貝U /AEB =17. 如圖，四邊形 A

6、BCD是菱形，AC=24 , BD=10 , DH丄AB于點H，則線段BH的長為S18. 如圖，正方形 ABCO的頂點C、A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對角線，若 / D=60 BC=2，則 點D的坐標是.OCx19. 如圖，以長方形 OABC的頂點0為原點，0A所在的直線為x軸，0C所在的直線為y軸，建立平面直角坐標 系.已知0A = 3, 0C= 2,點E是AB的中點，在 0A上取一點D，將 BDA沿BD翻折，使點 A落在BC邊上的P,且滿足FE=FP，則P點坐標為.20.如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b的正方形BEFG排放在一起,0i和02分別是兩個正方形的中心,則陰

7、影部分的面積為 _,線段O1O2的長為三、解答題21如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線 AC, BD 相交于點 0, / 0BC= / 0CB .(1) 求證：平行四邊形 ABCD是矩形；(2) 請?zhí)砑右粋€條件使矩形 ABCD為正方形.AQ22. 22.如圖，已知 ABC，直線PQ垂直平分 AC,與邊AB交于E,連接CE,過點C作CF平行于BA交PQ于 點F，連接AF .(1) 求證： AED CFD ;(2) 求證：四邊形 AECF是菱形.(3) 若AD=3, AE=5，則菱形 AECF的面積是多少？23. 如圖 ，在正方形 ABCD中，P是BD上的一點，點 E在AD延長線上，且 PA

8、= PE, PE交CD于點F.求/ CPE的度數(shù);(3)如圖，把正方形ABCD改為菱形 ABCD，其他條件不變，當/ ABC = 120 寸，連接CE，試探究線段 AP與線段CE的數(shù)量關系，并說明理由.24. 24.如圖，AE / BF, AC平分/ BAE，且交 BF于點C, BD平分/ ABF，且交 AE于點D, AC與BD相交于點0,連接CD(1) 求/ AOD的度數(shù)；(2) 求證：四邊形 ABCD是菱形.25. 如圖，四邊形 ABCD為菱形，點E為對角線AC上的一個動點，連結(jié) DE并延長交AB于點F,連結(jié)BE .(1)如果，求證：/ AFD= / EBC;(2)如圖 ，若DE=EC且B

9、E丄AF，求/ DAB的度數(shù);(3) 若/ DAB=90且當 BEF為等腰三角形時，求 / EFB的度數(shù)(只寫出條件與對應的結(jié)果)26. 如圖，將矩形 ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，F(xiàn)C交AD于E.(1) 求證： AFE CDF ;(2) 若AB=4, BC=8，求圖中陰影部分的面積.27. 如圖，矩形ABCD中，對角線AC , BD相交于0點，點P是線段AD上一動點(不與點D重合),PO的延長線交BC于Q點.求證：四邊形 PBQD為平行四邊形；若AB = 3 cm, AD = 4 cm,點P從點A出發(fā)，以1 cm/s的速度向點 D勻速運動.設點 P運動時間為t s,問四邊 形PBQD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由.28. 正方形ABCD中，點0是對角線 AC的中點，P是對角線 AC上一動點，過點 P作PF丄CD于點F.如圖1, 當點P與點O重合時，顯然有 DF=CF .(1) 如圖2,若點P在線段AO上(不與點 A