合肥市七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.、11.12.安徽省合肥市2017-2018學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷選擇題（本大題共10小題，共30.0 分）F列各圖中，與 是對頂角的是一的平方根是11C.C.D.D.A. 2B.在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是A.B.在實(shí)數(shù)一，-， ，0， ， ，中，無理數(shù)有A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷亠/ACEA.B.D.C.下列命題是假命題的是A.對頂角相等C.平行于同一條直線的兩直線平行B. 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D.同位角相等，兩直線平行如圖，表示一的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時，所在哪兩個字母

2、之間I I I 4耳G玖011.522.53A. C與 DB. A 與 BC. A 與 CD. B 與 C點(diǎn)P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A.B.C.D.在平面直角坐標(biāo)系中，線段CF是由線段AB平移得到的；點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為A.B.C.如圖所示，將含有角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若，則 的度數(shù)A.填空題（本大題共若整數(shù)x滿足B.C.4小題，共20.0分），則使一為整數(shù)的x的值是，則如圖，直線 AB CD EF交于點(diǎn) O OG平分，且13. 把9的平方根和立方根按從小到大的順序排列為 .14. 如圖

3、，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn) 0出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點(diǎn)，那么點(diǎn) 為自然數(shù)的坐標(biāo)為用n表示.業(yè) 冬 禺三、解答題（本大題共 9小題，共50.0 分）15. 計(jì)算:16. 求下列各式中x的值:;17.如圖，直線 ，點(diǎn)B在直線b上，, 度數(shù).的Bb18. 完成下面的證明如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上,若求證：證明：對頂角相等19.已知 的立方根是3,的算術(shù)平方根是4, c是的整數(shù)部分.求a，b, c的值;求 的平方根.20.如圖，直線 AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點(diǎn)C D是在AB異側(cè)的兩個小區(qū)，現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)，向

4、兩個小區(qū)鋪設(shè)管道有以下兩個方案：方案一：只取一個連接點(diǎn) P,使得像兩個小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長度最短，在圖中標(biāo) 出點(diǎn)P的位置，保留畫圖痕跡；方案二：取兩個連接點(diǎn) M和N,使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短，使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短 在途中標(biāo)出 M N的位置，保留畫圖痕跡；設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長度為，方案二中鋪設(shè)的支管道總長度為，則與的大小關(guān)系為：填“ ”、“ ”或“ ”理由是.22.如圖，長方形OAB（中, O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的坐 標(biāo)分別為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi).寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求長方形 OABC勺周長；若有過點(diǎn)C的直線CD把長方形OABC勺周長分成3:5兩部分，D為直線CD與

5、長方形的邊的交點(diǎn)，求點(diǎn) D的坐標(biāo).23.如圖1，已知射線求證:如圖2, E、F在CB上，且滿足，0E平分 .當(dāng)時，求的度數(shù).若平行移動AB那么 ：的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律;若不變，求出這個比值.圖】答案和解析【答案】7. AI. B2. D3. B4. A 5. B 6. B8. B9. D10. BII. 一答案不唯一12.13. -14.14. 解：原式;原式15. 解：；解得：_;解得:17.解:AC內(nèi)錯角相等,18. ;同位角相等，兩直線平行；C;兩直線平行，同位角相等;兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等19. 解：的立方根是3，的算術(shù)平方根是 4,是的整數(shù)部分，將，

6、代入得:的平方根是20. ；垂線段最短21.;22.解:四邊形OABC長方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為長方形OAB（的周長為：.把長方形OABC勺周長分為3: 5兩部分, 被分成的兩部分的長分別為 12和20.當(dāng)點(diǎn)D在AB上時，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)D在OA上時，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為23. 證明：，OE平分的值不發(fā)生變化:2【解析】1. 解：A、與 不是對頂角，故 A選項(xiàng)錯誤；B、與 是對頂角，故 B選項(xiàng)正確；C 與 不是對頂角，故 C選項(xiàng)錯誤；D 與 不是對頂角，故 D選項(xiàng)錯誤.故選：B.根據(jù)對頂角的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解. 本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的圖形是解題的關(guān)鍵.2. 解：

7、一,一的平方根是.故選：D.先化簡一，然后再根據(jù)平方根的定義求解即可.本題考查了平方根的定義以及算術(shù)平方根，先把正確化簡是解題的關(guān)鍵，本題比較容易出錯.3. 解：根據(jù)每個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號可得在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是，故選：B.根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號進(jìn)行判斷即可.本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限4. 解：無理數(shù)有：一，共2個，故選：A利用無理數(shù)的定義判斷即可.此題考查了無理數(shù)，算術(shù)平方根，以及立方根，弄清無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.5. 解：A,故本選項(xiàng)錯誤；B、 根據(jù)不能推出，故本選項(xiàng)正確

8、；C、,故本選項(xiàng)錯誤；D,故本選項(xiàng)錯誤；故選：B.根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可.本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，能熟記平行線的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.6. 解：A、對頂角相等是真命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，B是假命題；C平行于同一條直線的兩直線平行是真命題；D同位角相等，兩直線平行是真命題；故選：B.根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)判斷即可.本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.7. 解：，則表示一的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時

9、，所在 C和D兩個字母之間.故選：A確定出7的范圍，利用算術(shù)平方根求出的范圍，即可得到結(jié)果.此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題.8. 解：點(diǎn)P位于x軸下方，y軸左側(cè)，點(diǎn)P在第三象限；距離y軸2個單位長度，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為；距離x軸4個單位長度，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為；點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故選：B.位于x軸下方，y軸左側(cè)，那么所求點(diǎn)在第三象限；距離 x軸4個單位長度，可得點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)；距離 y軸2個單位長度，可得點(diǎn) P的橫坐標(biāo).用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值；易錯點(diǎn)的判斷出所求點(diǎn)所在的象限.9. 解：線

10、段CF是由線段AB平移得到的；點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為：故選：D.直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案. 此題主要考查了平移變換，正確得出坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.10.解：如圖，延長AB交CF于E,故選：B.延長AB交CF于 E,求出，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，根據(jù)平行線性質(zhì)得出代入求出即可.本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時注意: 兩直線平行，內(nèi)錯角相等.11. 解：，則使-為整數(shù)的x的值是：.等故答案為：一答案不唯一.直接得出x的取值范圍，進(jìn)而得出符合題意的答案.此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵.1

11、2. 解：，平分，故答案為：首先根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，然后再算出，進(jìn)而可以根據(jù)角的和差關(guān)系算出的度數(shù).此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，垂直定義，角平分線的性質(zhì).13. 解：的平方根為，3,9的立方根為 _,把9的平方根和立方根按從小到大的順序排列為一 .故答案為：一 .先分別得到3的平方根和立方根，然后比較大小.本題考查了平方根、立方根、有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0;負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小.14. 解：由圖可知，時，點(diǎn) ，時，點(diǎn) ，時，點(diǎn)，所以，點(diǎn)故答案為：根據(jù)圖形分別求出、2、3時對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可.本題考查了點(diǎn)的坐

12、標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出 、2、3時對應(yīng)的點(diǎn)的對應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.15. 直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)化簡得出答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.16. 直接利用平方根的定義計(jì)算得出答案；直接利用立方根的定義計(jì)算得出答案.此題主要考查了平方根和立方根，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.17. 根據(jù)垂直定義和鄰補(bǔ)角求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，代入求出即可.本題考查了垂直定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等.18. 證明：，對頂角相等，同位角相等，兩直線平行 ，兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，

13、兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等 故答案為： ；同位角相等，兩直線平行；C;兩直線平行，同位角相等；AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.根據(jù)對頂角相等推知，從而證得兩直線；然后由平行線的性質(zhì)得到即可根據(jù)平行線的判定定理，推知兩直線；最后由平行線的性質(zhì)，證得本題考查了平行線的判定與性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用.b, c的值;a,19. 直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義得出 利用 中所求，代入求出答案.正確把握相關(guān)定義是解題此題主要考查了估算無理數(shù)的大小以及算術(shù)平方根和立方根， 關(guān)鍵.20. 解：圖形如右圖所示，由題意可得，支管道總長度為為線段CD

14、的長， 支管道總長度為為線段CD與線.段DN的長，垂線段最短，故答案為：，垂線段最短.與 的大小關(guān)系和相應(yīng)的理由，本題得以解決.根據(jù)題意可以作出合適的圖形，并得到本題考查作圖 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，最短路徑，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出相應(yīng)的 圖形.市場坐標(biāo) ，超市坐標(biāo):21. 解：如圖所示：如圖所示:的面積以火車站為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系即可；根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；根據(jù)題目要求畫出三角形，利用矩形面積減去四周多余三角形的面積即可.此題主要考查了作圖，平移，坐標(biāo)確定位置，以及求三角形的面積，關(guān)鍵是正確畫出圖 形.22. 根據(jù)矩形的性質(zhì)，點(diǎn) B的橫坐標(biāo)與點(diǎn) A的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)與點(diǎn) C的縱坐標(biāo) 相等解答，進(jìn)而利用長方形的周長解答即可；求出被分成的兩個部分的周長， 再根據(jù)點(diǎn)D在邊