數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的運用

1、數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的運用作者：胡濤來源：文理導航2019年第06期【摘 要】數(shù)形結(jié)合思想是小學數(shù)學中一種常見的數(shù)學思想和教學方法，可將抽象的數(shù)學概念和復雜的數(shù)量關系等與直觀的幾何圖形結(jié)合起來，有助于小學生分析問題和解決問題。在現(xiàn)階段的小學數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想可以幫助小學生建立起數(shù)學情感，有時語言和數(shù)字難以描繪的，采取數(shù)形結(jié)合的方式，會使問題變得更加直觀、簡單；而且，數(shù)形結(jié)合思想還有利于培養(yǎng)小學生的空間觀念，有利于培養(yǎng)他們的觀察和想象能力。為此，教師在教學過程中，應該重視數(shù)形結(jié)合思想的有效運用，利用該思想解決概念教學、計算思路、數(shù)量關系、植樹問題以及雞兔同籠問題等，促使小學生具備一定的

2、數(shù)學思維，促進他們數(shù)學成績和綜合能力等的提升?！娟P鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；教學策略隨著新課改的不斷實施，不僅要求小學生在數(shù)學學習的過程中，掌握基本知識和基本技能，還要求他們具備基本的思想方法和活動經(jīng)驗等，以促使他們利用數(shù)學知識解決實際生活中的問題，真正做到學以致用。而數(shù)形結(jié)合思想正是在小學生學習規(guī)律和特點的基礎上提出的，比較符合小學生的思維習慣，能使復雜的數(shù)學問題變得更加簡單，同時，還有利于培養(yǎng)小學生的創(chuàng)新思維。這樣教師在教學的過程中，就應該鼓勵小學生采取圖形和文字相結(jié)合的方式解決數(shù)學問題，以激發(fā)他們的學習興趣，提高他們學習的積極主動性等。一、利用數(shù)形結(jié)合思想，滲透概念教學在小學數(shù)學課程中，

3、小學生會遇到大量概念，受到傳統(tǒng)教學模式的影響，教師往往要求小學生背誦概念，而忽略了學生對概念的理解和掌握，這并不利于小學生腦海中知識的建構(gòu)。為此，教師應該在數(shù)學概念教學的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，使小學生真正做到“知其所以然”。例如：在學習蘇教版小學數(shù)學三年級上冊“分數(shù)的初步認識”部分內(nèi)容時，由于分數(shù)的概念比較抽象，這樣教師在教學時，可在黑板上畫一個長方形，并將該長方形平均分成兩部分，然后涂上不同顏色，使小學生理解分數(shù)1/2的基本概念，類似的3/4、6/11等分數(shù)，教師就可鼓勵小學生自己畫一畫、涂一涂，這能加深小學生的理解，使他們對概念的理解更加透徹?？傊?，小學數(shù)學教材中的概念是為數(shù)學應用服務

4、的，小學生背誦得再熟練，不如掌握概念的真諦，這樣教師在教學時，應該借助數(shù)形結(jié)合思想，使小學生明白概念的形成過程，以幫助他們建構(gòu)起完整的數(shù)學知識體系。二、利用數(shù)形結(jié)合思想，理清計算思路計算是小學數(shù)學教學的主要組成部分，從小學一年級的10以內(nèi)的加減、100以內(nèi)的加減，到小學三年級的兩位數(shù)乘以兩位數(shù)、兩位數(shù)除以兩位數(shù)，再到小學六年級的圖形面積計算等都需要學生具備扎實的計算功底。但是在現(xiàn)階段的教學中，小學生的計算能力并不過關，常常因為不理解計算過程或者粗心大意等而出錯，教師在教學時，應該善于利用數(shù)形結(jié)合思想，幫助小學生理清計算思路，從而提高他們計算的效率和準確率。例如：在學習蘇教版小學數(shù)學一年級下冊“

5、20以內(nèi)的退位減法”部分內(nèi)容時，在面對計算題目16-8時，小學生常常不知道怎么做，教師可借助多媒體展示鉛筆的圖片，即題目轉(zhuǎn)化為一捆鉛筆是10支，還剩下6支單獨的，被其他小朋友拿走8支后，還剩下多少。通過觀察圖片，小學生得出可以先把單獨的6支拿走，剩下的2支在一捆鉛筆中抽，也就是從10里面拿出2支，最終可得出8的答案。那這個計算過程是怎樣的呢？小學生會發(fā)現(xiàn)，先用個位數(shù)字去減，如果不夠減的話，可以跟十位借，這使小學生理解退位減法的原理，效果較好。在計算題中運用數(shù)形結(jié)合思想，能使小學生的計算過程更加順利，避免他們出現(xiàn)不必要的錯誤。三、利用數(shù)形結(jié)合思想，列出數(shù)量關系數(shù)量關系一直是小學數(shù)學學習的重難點內(nèi)

6、容，關系較多而且比較復雜，小學生掌握起來有一定的難度。這樣教師就可在數(shù)量關系教學過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，以幫助小學生找對關系，列出正確的算式。例如：在應用題“圖書館、電影院和小紅家在馬路的同一邊，圖書館距離小紅家340米，電影院和小紅家的距離是420米，那么從圖書館到電影院要走多遠呢？”中，很多小學生會列出算式340+420，此時教師可引導小學生畫出線段圖，在圖上標出圖書館、電影院和小紅家的位置，通過畫一畫，小學生會發(fā)現(xiàn)，如果是按照電影院、圖書館到小紅家的路線的話，算式就應該是420-340，所以題目的答案并不唯一。目前，很多小學生潛意識里抵觸應用題，覺得應用題很難，為此，教師應該借助數(shù)形結(jié)

7、合的思想，鼓勵小學生動手畫一畫，并將數(shù)量關系展示在演算紙上，幫助小學生理清思路，提高他們的解題速度。四、利用數(shù)形結(jié)合思想，整理植樹問題植樹類問題分三種情況，一是路的兩端都種樹，二是只有一端種樹，三是兩端都不種樹，這樣小學生在做題時，根據(jù)題意分情況討論。在現(xiàn)階段的植樹問題教學中，教師最常用的還是數(shù)形結(jié)合的思想，這能幫助小學生掌握種樹間隔和種樹數(shù)量之間的關系。例如：在題目“已知公路長為21米，現(xiàn)決定每隔3米種一棵樹，如果路的兩端都種樹，能種多少棵，只有一端種樹呢？兩端都不種樹呢？”中，針對情況：教師可鼓勵小學生畫出如下的線段圖：/，能種8棵樹。針對情況：/或者/，能種7棵樹。針對情況：/，能種6棵

8、樹。種樹的數(shù)量和間隔之間究竟有什么關系呢？根據(jù)線段圖，教師可鼓勵小學生自主推導公式，如果兩端都種樹，就要在213的基礎上加1，如果兩端都不種樹，則要在213的基礎上減1?？傊灰莆樟私忸}思路和方法，植樹類問題也可輕松解決，教師在教學的過程中，就應該鼓勵小學生自主探究其中的規(guī)律，以提升他們解決實際問題的能力。五、利用數(shù)形結(jié)合思想，解決雞兔同籠問題雞兔同籠問題對小學生來說也是難點，常用的解題方法有方程法、假設法和列舉法等，方程法雖然簡單易懂，但是，小學生對解方程不熟練，剩下的假設法和列舉法則都需要數(shù)形結(jié)合思想加以輔助，幫助小學生解答。例如：在題目“已知雞和兔子在同一個籠子里，頭有20個，腿有5

9、2條，試求雞和兔子各有多少只？”中，教師就可鼓勵小學生以表格的形式列一列，即：雞和兔子各有多少只會一目了然，而且小學生也可得出結(jié)論：兔子每增加一只，腿的數(shù)量就增加兩條，幫助他們更好地理解假設法，有效降低該類題目的難度，從而幫助小學生樹立學習數(shù)學的信心。六、結(jié)語綜上所述，在小學數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合思想能把一些看似復雜的數(shù)學問題簡單化，還能提高小學生的做題效率，使他們更加主動地參與到數(shù)學知識的學習中，從而使他們真正愛上數(shù)學課程。為此，教師在教學的過程中，應該采取多樣化的教學手段和模式滲透數(shù)形結(jié)合思想，包括多媒體設備的運用、課堂活動的組織等；此外，還應該將數(shù)形結(jié)合思想運用到小學數(shù)學教學內(nèi)容的各個方面，包括概念教學、計算教學、圖形教學、統(tǒng)計和概率教學以及應用題教學等，真正提升小學生的數(shù)學綜合思維?！緟⒖嘉墨I】1韓英，殷愛明.數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的運用J.學周刊，2019（01）：83-84