全國初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課一等獎：數(shù)軸教學(xué)設(shè)計（季軍）

1、教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖情境引入在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和楊樹，汽車站牌西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。出示PPT，請一名同學(xué)大聲讀此問題，引起全部同學(xué)的關(guān)注和思考。學(xué)生讀題目信息，并思考理解。多媒體呈現(xiàn)材料，學(xué)生讀題吸引同學(xué)關(guān)注并思考。體現(xiàn)注意的指向性和集中性。教師引領(lǐng)學(xué)生快速進(jìn)入角色。自主探究用圖形形式表示：學(xué)生思考并做圖。設(shè)計問題串，歸納概念。1. 單位1 單位長度站牌做基準(zhǔn) 原點（用0表示）具有相反的意義 正方向（規(guī)定）數(shù)軸概念：如果一條直線具有了原點，正方向，單位長度，我們把這樣的

2、直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸三要素：原點，正方向，單位長度。2.數(shù)軸概念的理解；與溫度計作比較3.數(shù)軸概念的鞏固。判斷并說理引導(dǎo)點撥：把東西向的馬路看作是一條直線，教師巡視并指導(dǎo)。師：我們所描繪的是同一個情境嗎？為什么都不相同呢？師：我看到有的同學(xué)所描繪的柳樹的位置離站牌近一點，有的離站牌遠(yuǎn)一點？師：但是，我還注意到同學(xué)們將站牌選在了靠中間的位置，這一點大家都達(dá)成了共識，汽車站牌是這個問題中的基準(zhǔn)。師：現(xiàn)在同學(xué)們看到的這副圖形還有沒有不恰當(dāng)?shù)牡胤?？槐樹和柳樹都? 表示，不恰當(dāng)。對，那能用我們所學(xué)的知識將其完善嗎？師：請大家一起讀一遍。師：生活中有哪個物體與數(shù)軸相似？什么地方相似？追問：那么溫度計就是數(shù)

3、軸嗎？為什么？師：從四幅圖中，辨別是否是數(shù)軸，為什么呢？動手動腦將樹和站牌畫在一條直線上。通過思考提出的問題，逐漸形成規(guī)范的數(shù)軸概念。1.形成三要素：單位長度原點正方向思考并對比形成數(shù)軸的概念。觀察并思考回答問題。引導(dǎo)學(xué)生思考操作探究通過學(xué)生動手動腦，思考教師設(shè)計的問題，歸納概括出共同點從而獲得概念。體現(xiàn)概念形成的學(xué)習(xí)方式，這樣獲得的概念穩(wěn)定，清晰，易于遷移，也體現(xiàn)數(shù)軸概念過程對象的二重性。通過學(xué)生舉例說明：正例與反例的判斷是對數(shù)軸這一概念的精致化。強調(diào)三要素與直線是數(shù)軸不可或缺的條件。體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。識記和精致復(fù)述是記憶的有效手段，也為下面的精致做好鋪墊。數(shù)軸的作用說出數(shù)軸上的點表示

4、的有理數(shù)，將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示-3，-2, 0, 2我們學(xué)習(xí)數(shù)軸之后就可以用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，出示PPT教師巡視并指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)師：還能表示更多的有理數(shù)嗎？我們請一個同學(xué)說出有理數(shù)，另一個同學(xué)在數(shù)軸上表示出來。師：更大的有理數(shù)比如1000能在數(shù)軸上表示出來嗎？師：請同學(xué)們觀察，這條數(shù)軸上排列了很多有理數(shù)，你有什么的發(fā)現(xiàn)嗎？師：請同學(xué)們接著思考，數(shù)3在原點哪一邊？距離原點有幾個單位長度？-3呢？師：如果數(shù)a是一個正數(shù)，那么數(shù)a所表示的點在原點的哪一邊？距離原點有幾個單位長度？-a呢？練習(xí)鞏固，觀察并回答問題。獨立思考?xì)w納： 有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示； 正數(shù)都在原點的右邊，負(fù)數(shù)都在原點的

5、左邊；右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)（正數(shù)0,0負(fù)數(shù)，正數(shù)負(fù)數(shù)）鞏固所學(xué)知識，通過層層設(shè)問讓學(xué)生感受數(shù)軸的作用，從數(shù)形的角度體現(xiàn)數(shù)軸的作用。引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，合作交流，以學(xué)生為中心，通過學(xué)生的思維活動，發(fā)現(xiàn)歸納，從而得出結(jié)論，是學(xué)習(xí)的有效方式。有理數(shù)m在數(shù)軸上的位置若m為一個數(shù)，則數(shù)表示的點可以在數(shù)軸上的什么位置？你可以用數(shù)軸表示出來嗎？那你能觀察出數(shù)m與0的大小關(guān)系嗎？通過數(shù)軸的直觀對字母的討論，體會數(shù)形結(jié)合、分類的數(shù)學(xué)思想。小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？數(shù)軸和數(shù)軸的作用及時反饋梳理作業(yè)設(shè)計P9 2，3P14 2 , 31.2.2 數(shù) 軸1.內(nèi)容和內(nèi)容解析：數(shù)軸的概念的形成過程和數(shù)軸的

6、簡單應(yīng)用；數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的重要工具，主要應(yīng)用于相反數(shù)的學(xué)習(xí)，絕對值概念的理解，進(jìn)行有理數(shù)運算的推導(dǎo)進(jìn)而學(xué)習(xí)掌握有理數(shù)運算法則，也是分析一元一次不等式（組）的重要工具，更是今后學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。學(xué)生進(jìn)入初中階段第一次學(xué)習(xí)體會的數(shù)學(xué)思想方法-數(shù)形結(jié)合。數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，體現(xiàn)了分類思想，重點在于對兩個數(shù)學(xué)思想良好體驗和簡單的應(yīng)用。2.目標(biāo)和目標(biāo)解析：經(jīng)歷畫圖，逐步過渡到用數(shù)表示直線上的點及用數(shù)軸上的點表示數(shù)，通過相同的和矛盾的情感體驗來體會數(shù)軸三個要素從而理解數(shù)軸的概念。因此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：理解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素；會畫數(shù)軸并能將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來；經(jīng)歷數(shù)軸概念的形成過程，初步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)分類思想；從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念；通過對數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識事物之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3.教學(xué)問題診斷分析：本學(xué)段為初中初始段學(xué)生，活潑好動，抽象思維能力和邏輯推理能力有所欠缺；知識結(jié)構(gòu)單一對數(shù)的理解需要借助直觀，歸納抽象能力有所欠缺，數(shù)學(xué)思想方法有待形成。但對問題的探究缺乏一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。所以本節(jié)課采用概念形成的教學(xué)方式。4.教學(xué)支持條件分析：本節(jié)課采用多媒體呈