【教案二】1.4一元一次不等式

1、1.4一元一次不等式（二）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)過程中已了解了不等式的基本性質(zhì)和一元一次不等式的概念，知道解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的三個(gè)基本性質(zhì)，并且會(huì)解簡單的一元一次不等式，而且能在數(shù)軸上表示其解集。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在方程與方程組的知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了將生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)模型的形式，獲得并積累了解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)有了很多合作的過程，具備了一定的合作交流水平。二、教學(xué)任務(wù)分析（一）教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步熟練掌握解一元一次不等式利用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題（2）過程

2、與方法目標(biāo)：通過度析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立不等式模型，通過對(duì)不等式的求解對(duì)實(shí)際問題的解決，訓(xùn)練學(xué)生的分析和建立數(shù)學(xué)模型的水平。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過利用一元一次不等式解決實(shí)際問題，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。（二）教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用（三）教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思維過程。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知，方法歸納；第二環(huán)節(jié)：合作探究，解決問題；第三環(huán)節(jié)：范例解析，方法歸納；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提升；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知，方法歸納活動(dòng)內(nèi)容1：解下列不等式，并把它們的

3、解集分別表示在數(shù)軸上（1） （2）活動(dòng)目的：通過對(duì)這兩個(gè)一元一次不等式的求解，讓學(xué)生回顧解一元一次不等 式的基本步驟以及在數(shù)軸上表示解集的方法?；顒?dòng)效果：絕絕大部分學(xué)生都能獨(dú)立地、準(zhǔn)確地解決，但有一部分學(xué)生在用數(shù)軸 表示解集時(shí)還是把端點(diǎn)值的實(shí)心點(diǎn)畫成空心圓圈，有的學(xué)生甚至把方向也畫反了。老師在此應(yīng)再次強(qiáng)調(diào)?；顒?dòng)內(nèi)容2：歸納解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母不等式性質(zhì)2或3注意：勿漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上的代數(shù)式時(shí)要加括號(hào)；若兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，須注意不等號(hào)的方向要改變.（2）去括號(hào)去括號(hào)法則和分配律注意：勿漏乘括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)；括號(hào)前面是“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào).（3）移項(xiàng)移

4、項(xiàng)法則（不等式性質(zhì)1）注意：移項(xiàng)要變號(hào).（4）合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則.（5）系數(shù)化成1不等式基本性質(zhì)2或性質(zhì)3.注意：兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，要分清不等號(hào)的方向是否改變活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步明確解一元一次不等式的步驟與注意事項(xiàng)活動(dòng)效果：叢后面的練習(xí)效果來看，歸納方法是有效且必需的?；顒?dòng)內(nèi)容3：求不等式4(x+1)20的正整數(shù)解?；顒?dòng)目的：使學(xué)生體會(huì)題目的條件與要求對(duì)不等式解集的影響，也為后面解決實(shí)際問題時(shí)要考慮實(shí)際意義作鋪墊。活動(dòng)效果：一部分學(xué)生能順利解答，一部分學(xué)生因思維定勢與審題不嚴(yán)而做錯(cuò)。第二環(huán)節(jié) 合作探究，解決問題活動(dòng)內(nèi)容：利用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題一次環(huán)保知識(shí)競賽共有

5、25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明評(píng)為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于85分，則 4x-(25-x) 85解得： x22所以，小明至少答對(duì)了22道題，他可能答對(duì)22，23，24或25道題?；顒?dòng)目的：通過學(xué)生之間的合作、交流，讓學(xué)生體會(huì)不等式在解決實(shí)際問題時(shí)的作用，并且發(fā)展了學(xué)生的合作、交流與數(shù)學(xué)語言的表達(dá)水平?；顒?dòng)效果：學(xué)生發(fā)言踴躍，思維活躍，有算術(shù)計(jì)算的方法，有方程的方法，也有不等式的方法。第三環(huán)節(jié) 例題解析，方法歸納活動(dòng)內(nèi)容1：例

6、3小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2本筆記本.請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買幾支筆？解：設(shè)她還可能買x枝筆,根據(jù)題意,得3x+2.2221解這個(gè)不等式,得x因?yàn)樵谶@個(gè)問題中x只能取正整數(shù),所以還可能買1枝、2枝、3枝、4枝或5枝筆.活動(dòng)目的：進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)不等式在解決實(shí)際問題時(shí)的作用，并且要結(jié)合實(shí)際問題的意義作出最后的解答，同時(shí)也為學(xué)生的解題步驟起了一個(gè)示范的作用?；顒?dòng)效果：有助于提升學(xué)生解題的規(guī)范性，同時(shí)為后面的方法歸納作了鋪墊。活動(dòng)內(nèi)容2：方法歸納解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等關(guān)系；（4）解不等式；

7、（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫出全部答案活動(dòng)目的：通過例2、例3的解答，讓學(xué)生通過討論與交流，歸納出利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的能力?；顒?dòng)效果：通過類比列方程解應(yīng)用題的步驟，學(xué)生基本上歸納得比較完整，只是最后求出了不等式的解集后，還要根據(jù)實(shí)際意義來得到最后答案，有些同學(xué)容易忽略。第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：1、解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上： 2、小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？活動(dòng)目的：通過學(xué)生獨(dú)立對(duì)隨堂練習(xí)的解答，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，讓學(xué)生熟練解一元一次不等式，

8、并能利用不等式解決一些實(shí)際問題?；顒?dòng)效果：隨機(jī)抽取學(xué)生上臺(tái)演示，學(xué)生掌握情況良好。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（1）解一元一次不等式的一般步驟及注意事項(xiàng)（2）利用一元一次不等式可以解決一些實(shí)際問題活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)歸納與整理的習(xí)慣與能力，通過師生共同總結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識(shí)，加深學(xué)生印象，強(qiáng)化學(xué)生記憶?；顒?dòng)效果：學(xué)生各抒己見，暢所欲言，一般都能概括出上述兩條來。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 習(xí)題1.5 1.2.3 四、教學(xué)反思1、本節(jié)課通過復(fù)習(xí)解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示解集開始引入新的問題，學(xué)生通過對(duì)新問題的討論、交流與研究，明確了方法與注意事項(xiàng)，并為利用一元一次不等式解決實(shí)際問題作了鋪墊。這樣的程序符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)取得了不錯(cuò)的效果。適時(shí)地由學(xué)生自己合作、交流，歸