高二數(shù)學(xué)橢圓基礎(chǔ)訓(xùn)練題

1、2.2橢圓基礎(chǔ)訓(xùn)練題姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題（每題5分）1已知橢圓，長(zhǎng)軸在y軸上若焦距為4，則m等于（ ）A4 B5 C7 D82已知ABC的周長(zhǎng)為20，且定點(diǎn)B （0，4），C （0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（ ）A（x0） B（x0） C（x0） D（x0）3橢圓的離心率為（ ）A B C D4已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（ ）。A B C D5曲線與曲線的（ ）（A）長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等 （B）短軸長(zhǎng)相等 （C）焦距相等 （D）離心率相等6橢圓的焦距是（ ）A3 B6 C8 D107若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最小值為A B C D1

2、8已知橢圓的方程為，則該橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為（ ）A3 B2 C6 D49橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A B C D10已知F1(-1,0),F2(1,0)是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F2且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點(diǎn),且=3,則C的方程為()(A) +y2=1 (B) +=1 (C) +=1 (D) +=111“”是“方程表示橢圓”的A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件12已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0)，離心率等于，則C的方程是()A.1 B.1 C.1 D.113橢圓的焦距為() A B2 C4 D414已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的

3、離心率是()A. B. C. D. 15橢圓和具有 （ ）A.相同的長(zhǎng)軸長(zhǎng) B. 相同的焦點(diǎn) C. 相同的離心率 D. 相同的頂點(diǎn)16過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓右焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）A、 B、 C、 D、17F1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=8，則點(diǎn)M的軌跡是（ ）A線段B直線C橢圓D圓18已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且軸，焦距，則橢圓的離心率是( ) A. B. 1 C. 1 D. 19橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. (0, )、(0,) B. (0,-1)、(0,1)C. (-1,0)、(1,0) D. (,0)、(,0)20設(shè)是橢

4、圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，若是直角三角形，則的面積等于（ ） A48/5 B.36/5 C.16 D.48/5或1621對(duì)于方程（）的曲線C，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A時(shí)，曲線C是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 B時(shí)，曲線C是圓C時(shí)，曲線C是雙曲線 D時(shí)，曲線C是橢圓22過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2作傾斜角為弦AB，則|AB為（ ）A. B. C. D. 23已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于（ ）A11B10C9D1624已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，離心率，則橢圓的方程是A或B或C或D或25在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件：，則點(diǎn)的軌跡方程

5、是( )A B C() D26橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于（ A2 B C D27設(shè)(0,)，方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則（ ）A .(0, B. (, ) C.(0,) D .,)28設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，、為焦點(diǎn)，則的面積為（ ）AB C D16參考答案1D【解析】試題分析：將橢圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式為，顯然且，解得考點(diǎn)：橢圓的定義與簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)2B【解析】試題分析：由三角形周長(zhǎng)為20，,所以頂點(diǎn)A的軌跡為橢圓，其中，由焦點(diǎn)在y軸上可得橢圓方程為（x0）考點(diǎn)：橢圓方程及性質(zhì)3A【解析】試題分析：根據(jù)橢圓方程得：，由離心率公式：考點(diǎn)：橢圓的離心率的計(jì)算4C【解析】試題分析：是

6、與的等差中項(xiàng)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為以為焦點(diǎn)的橢圓，方程為考點(diǎn)：橢圓定義與方程5D【解析】試題分析：分別求出兩橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦距，即可判斷曲線表示焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為6，離心率為 ，焦距為16曲線表示焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，短軸長(zhǎng)為，離心率為 ，焦距為16則D正確考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)6B【解析】試題分析：依題意得，又在任意橢圓中有，從而，解得則該橢圓的焦距即，故選B考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程7B【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)，所以，由此可得，所以考點(diǎn)：向量數(shù)量積以及二次函數(shù)最值8A【解析】試題分析：根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得，所以，所以該橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，故選A考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何

7、性質(zhì)9A【解析】試題分析：根據(jù)所給的橢圓方程可知焦點(diǎn)在軸上，且，所以，從而該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為即，故選A.考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).10C【解析】依題意設(shè)橢圓C的方程為+=1(ab0),由條件可得A（1,）,B（1,-）,因|AB|=-（-）=3,即2b2=3a,所以解得所以橢圓C的方程為+=1.故選C.11C【解析】試題分析：方程表示橢圓,則，解得，且；所以C正確.考點(diǎn)：橢圓的定義、邏輯關(guān)系.12D【解析】由題意c1，e，則a2，b2a2c23.故所求橢圓方程為：1.13B【解析】試題分析：由橢圓方程可知，所以，所以，焦距。故B正確。考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦距。14B【解析】試題分析：

8、橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)和焦距成等差數(shù)列，即2a,2b,2c成等差數(shù)列，所以，又，所以，選B?？键c(diǎn)：等差數(shù)列，橢圓的幾何性質(zhì)。點(diǎn)評(píng)：小綜合題，通過(guò)橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)和焦距成等差數(shù)列，確定得到a,b,c的一種關(guān)系，利用，橢圓的幾何性質(zhì)，確定得到離心率e。15C【解析】試題分析：即，由知，橢圓和具有相同的離心率，選C?？键c(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，橢圓中，。16B【解析】試題分析：由橢圓的定義知：，的周長(zhǎng)為,故選B考點(diǎn)：本題考查了橢圓的定義點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓的定義是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題17C.【解析】試題分析：因?yàn)镕1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=8，且|

9、MF1|+|MF2|F1F2|，所以，點(diǎn)M的軌跡是橢圓，選C?？键c(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義。點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，要全面了解橢圓的定義，其中限制條件|MF1|+|MF2|F1F2|要特別注意。18C【解析】試題分析：設(shè)焦點(diǎn)，橢圓方程中令得整理的即考點(diǎn)：求橢圓離心率點(diǎn)評(píng)：求離心率關(guān)鍵是找到關(guān)于的齊次方程或不等式19A【解析】試題分析：化為標(biāo)準(zhǔn)方程得，焦點(diǎn)為考點(diǎn)：橢圓性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：橢圓中由可求得值，結(jié)合焦點(diǎn)位置得到焦點(diǎn)坐標(biāo)，本題較容易20A【解析】試題分析：由橢圓的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F1M|=m、|MF2|=n，由橢圓的定義可得 m+n=2a=10，Rt中，由勾股定理可得n2m2=36 ，

10、由可得m=，n=，的面積是=故選A?？键c(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義及幾何性質(zhì)，直角三角形相關(guān)結(jié)論點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，涉及橢圓“焦點(diǎn)三角形”問(wèn)題，通常要利用橢圓的定義。21D【解析】試題分析：A時(shí)，所以曲線C表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，正確；B時(shí)，曲線C為，因此曲線C表示圓，正確；C時(shí)，所以曲線C是雙曲線 ，正確； D時(shí)，曲線C是橢圓，錯(cuò)誤，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，曲線C是圓?？键c(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。點(diǎn)評(píng)：熟練掌握判斷橢圓、雙曲線以及圓的方程的特點(diǎn)。方程，當(dāng)且時(shí)表示橢圓；（當(dāng)時(shí)，表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；當(dāng)時(shí)表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓。）當(dāng)時(shí)，表示雙曲線；當(dāng)時(shí)，表示圓。22B【解析】試題分析：橢圓

11、，則a=，b=1， c=1，兩個(gè)焦點(diǎn)（1，0）, （1，0）。直線AB的方程為y=x1 ，代入整理得3所以由弦長(zhǎng)公式得|AB|=，故選B.考點(diǎn)：本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用。點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，利用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)確定弦的方程，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成代數(shù)問(wèn)題。23A【解析】試題分析：依據(jù)橢圓定義可知考點(diǎn)：橢圓定義點(diǎn)評(píng)：橢圓定義在解題中應(yīng)用非常廣泛：橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離之和為24A【解析】試題分析：因?yàn)橛深}意可知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，離心率，可知2a=10,a=5,同時(shí)，那么結(jié)合,由于焦點(diǎn)位置不確定，因此可知其方程有兩種情況，故可知為或，進(jìn)而選A.考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)在沒(méi)有注明焦點(diǎn)的位置時(shí)，一定要分長(zhǎng)軸在x軸和y軸兩種情況點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意求得a，進(jìn)而根據(jù)離心率求得c，則根據(jù)a，b和c的關(guān)系求得b，則橢圓的方程可得.25C【解析】試題分析：因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)滿足條件：，所以點(diǎn)的軌跡為線段，所以軌跡方程為：().考點(diǎn)：本小題主要考查橢圓的定義的限制條件.點(diǎn)評(píng)：橢圓定義中要求，這一限制條件一定要注意，否則容易出錯(cuò).26B【解析】試題分析：設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，因?yàn)闄E圓上點(diǎn)到焦