平面基本性質ppt課件

1、第二章 點、線、平面之間的位置關系,2.1平面的基本性質,1、平面是無限延展的,2、畫法,3、記法,平面,平面AC,平面ABCD,標記在角上,一、平面的表示方法,但常用平面的一部分,表示平面,常用平行四邊形,或平面BD,平面,平面,練習1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打 ，否則打 : 1、一個平面長 4 米，寬 2 米； ( ) 2、平面有邊界； ( ) 3、一個平面的面積是 25 cm 2； ( ) 4、菱形的面積是 4 cm 2； ( ) 5、一個平面可以把空間分成兩部分. (,注意,1、平面的兩個特征,平的（沒有厚度,無限延展,一個平面把空間分成 部分,2、一條直線把

2、平面分成兩部分,兩,點在直線上,點不在直線上,點在平面內,點不在平面內,直線a、b交于點A,二、點、線、面的基本位置關系,1）符號表示,2）集合關系,點A,線a,面,直線a在平面 內,直線a與平面 無公共點,直線a與平面 交于點,平面 與 相交于直線,練習、如圖，用符號表示以下各概念,直線a在平面內 ； 點C 在平面內,點O不在平面內 ； 直線b不在平面內,點A、B在直線a上,4、相交平面畫法,畫兩個平面相交時,當一個平面的一部分被 另一個平面遮住時,應把被遮住的部分畫成 虛線或不畫,練習、下圖中的平面中有無不正確的地方？應如何糾正,練習、圖中平面與平面是否為同一平面,是,是,不是,練習5、下

3、列各圖中，有多少個平面？寫出這 些平面,平面 ABCD,平面 ABEF,平面,平面 ABD,例6、用虛線畫出看不到的線，完成圖形,二、平面的基本性質,若一條直線的兩點在一個平面內，則這條直線上所有的點都在這個平面內,公理1,A,B,即,經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面,公理2,公理3,若兩個平面有一個公共點，則它們還有其他公共點，這些公共點的集合是,一條過這個公共點的直線,即,過一點可以做幾條直線？兩點呢,過空間中一點可以做幾個平面,兩點呢？三點呢,例2,1)兩個平面的公共點的個數(shù)可能有.(,2)三個平面兩兩相交,則它們交線的條數(shù)(,A)0 (B)1 (C)2 (D)或無數(shù),A)最

4、多4條最少3條 (B)最多3條最少1條 (C)最多3條最少2條 (D)最多2條最少1條,D,B,練習,判斷題,兩個平面可能只有一個公共點,四條邊都相等的四邊形是菱形,已知空間四點中，無三點共線，則可確定,A一個平面 B四個平面,C一個或四個平面 D無法確定平面的個數(shù),若直線與平面有公共點，則稱,平面、的公共點的個數(shù)多于兩個， 則甲斷定、一定重合， 乙斷定 、至少有三 個公共點， 丙斷定、至少有一條公共直線，丁斷定、至多有一條公共直線，以上四個判斷中，不正確的個數(shù)是,A0 B1C2 D3,下列語句中正確的是,A平面ABCD是指平面四邊形ABCD的四條邊 圍起來的部分 B平面的面積是10平方厘米

5、C100個平面重疊在一起比10個平面重疊在一 起來得厚 D四邊形不一定是平面圖形,5)若A平面,B平面,C直線AB，則,3條直線相交于一點時,三條直線相交于一點,用其中的兩條確定平面,最多可以確定3個,1)3條直線共面時,2)每2條直線確定 一平面時,4條直線相交于一點時,4條直線相交于一點,用其中的兩條確定平面,最多可以確定6個,1)4條直線 全共面時,2)有3條直線共面時,3)每2條直線都確定一平面時,2個平面分空間有兩種情況,兩個平面把空間分成3或4個部分,1)兩平面沒有公共點時,2)兩平面有公共點時,3個平面,2,3,4,5,3個平面把空間分成4，6，7或8個部分,推論1,一、公理,A,a,經(jīng)過一條直線和這 條直線外一點,有且只有一 個平面,推論2 經(jīng)過兩條相交直線， 有且只有一個平面,推論3 經(jīng)過兩條平行直線， 有且只有一個平面,b,a,a,b,A,B,C,的推論,例、兩兩相交于不同點的三條直線必在 同一個平面內,已知：ABAC=A，ABBC=B， ACBC=C,求證：直線AB，BC，AC共面,練習5、下列命題正確的是（ ） A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B.四條線段順次首尾連接所構