《二次函數(shù)》j教案

1、22.1.1 二次函數(shù)一、教學目標 1知識與技能目標:（1）使學生理解并掌握二次例函數(shù)的概念（2）能判斷一個給定的函數(shù)是否為二次例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式（3）能根據(jù)實際問題中的條件確定二次例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想 2過程與方法目標;通過“探究-感悟-練習”，采用探究、討論等方法進行。 3情感態(tài)度與價值觀: 通過對幾個特殊的二次函數(shù)的講解，向?qū)W生進行一般與特殊的辯證唯物主義教育二、教學重、難點1重點：理解二次例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2難點：理解二次例函數(shù)的概念.三、教學過程1、知識回顧（1）一元二次方程的一般形式是什么？（2）回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次

2、函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的2、合作學習，探索新知 :問題1: 正方體的六個面是全等的正方形,如果正方形的棱長為x,表面積為y,那么y與x的關(guān)系可表示為?y=6x2問題2: n個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽.比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系?m=問題3: 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的數(shù)量y將隨計劃所定的x的值而定,y與x之間的關(guān)系怎樣表示?y=20x2+40x+20觀察以上三個問題所寫出來的三個函數(shù)關(guān)系式有什么特點?經(jīng)化簡后都具有y=ax+bx+c 的形式,(a,b,c是常數(shù), a0 ).v 我們把形

3、如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：a為二次項系數(shù)，ax2叫做二次項;b為一次項系數(shù)，bx叫做一次項;c為常數(shù)項. 又例：y=x + 2x 3 (1)它是二次函數(shù)? (2)它是一次函數(shù)？ (3)它是正比例函數(shù)？3、鞏固練習: 1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?(1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x. 2.做一做:（1）正方形邊長為x（cm），它的面積y（cm2）是多少？（2）矩形的長是4厘米，寬是3厘米，如果將其長增加x厘米，寬增加2x厘米,則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫出y與x的關(guān)系式4、例題講解:例1: 關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù), 求m的值. 解: 由題意可得注意:二次函數(shù)的二次項系數(shù)不能為零例2:已知關(guān)于x的二次函數(shù),當x=1時,函數(shù)值為10,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為7,求這個二次函數(shù)的解析式.(待定系數(shù)法)四、隨堂練習:1、P29練習1，2;2、若函數(shù) 為二次函數(shù)，求m的值。3、已知二次函數(shù)