《相似三角形的判定預(yù)備定理-》

1、18.5.1相似三角形的判定預(yù)備定理【教學(xué)目標(biāo)】知識技能：掌握用相似三角形的定義和預(yù)備定理判斷兩個三角形相似過程方法：在探索相似三角形判定定理過程中，體現(xiàn)解決問題的方法情感態(tài)度：在探索相似圖形的性質(zhì)過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)【教學(xué)重點】預(yù)備定理的證明與應(yīng)用【教學(xué)難點】預(yù)備定理的證明【教學(xué)過程】一.復(fù)習(xí)引入活動1 回顧相似三角形的定義，定義既是判定也是性質(zhì)；平行線分線段成比例出示問題：如圖,DE/BC, ADE與ABC有什么關(guān)系?說明理由.學(xué)生猜想：相似。能得到ADEABC嗎？教師活動:教師出示并提出問題，組織學(xué)生思考（1）ADE與ABC滿足“對應(yīng)角相等”嗎？為什么？（2）AD

2、E與ABC滿足對應(yīng)邊成比例嗎？由“DEBC”的條件可得到哪些線段的比相等？（3）根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識如何把DE移到BC上去？（作輔助線DFAC）學(xué)生活動:學(xué)生小組討論：要證ADEABC只需證A=A，B=2，C=3由平行得只需證出：或由于DE、BC不在同一直線上，故可以通過做輔助線平移DE，將DE、BC放在同一直線上證明：過D點作DFAC交BC于FDEBC，DFAC四邊形DFCE是DE=CFDFACDEBCDEBCA=A，1=B，2=CADEABC分析完后由學(xué)生口述再ppt出示過程由此可得：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的三角形與原三角形相似。拓展： 思考： 若條件不變，圖形如圖所示，結(jié)論是

3、否仍然成立？依然成立幾何畫板演示教師活動:板書課題“相似三角形的判定” 二、形成新知：活動2歸納總結(jié)：判定三角形相似的（預(yù)備）定理：文字語言：平行于三角形一邊的直線,截其他兩邊所得的三角形與原來三角形相似。圖形語言：符號語言：DEBC ADEABC三、例題講解與鞏固活動3 練習(xí)： 1、下列各圖都滿足DEBC，是否都有ADEABC？設(shè)計意圖：預(yù)備定理的簡單識別。2、如圖，在ABC中，DGEHFIBC，（1）請找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_設(shè)計意圖：1）三角形相似具有傳遞性 2）平行線分線段成比例3.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，

4、連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（ ） A 1對 B 2對 C 3對 D 4對 設(shè)計意圖：預(yù)備定理在平行四邊形中應(yīng)用4.如圖,已知DEBC,AE=5cm,EC=3cm,BC=7cm,BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的長.設(shè)計意圖：訓(xùn)練學(xué)生標(biāo)圖及預(yù)備定理在求邊角時應(yīng)用例：已知：如圖，ABC中，DEBC，AN交DE于M.求證：.證明：DEBC ADMABN AMEANC 設(shè)計意圖：預(yù)備定理在證明題簡單應(yīng)用，通過中間比證明比例式成立四、課堂小結(jié)知識：相似三角形判定方法1、 (定義) 對應(yīng)角相等且三組對應(yīng)邊的比相等；2、（預(yù)備定理）平行于三角形一邊的直線,截其他兩邊所得的三角形與原三角形相似 方法：1)從復(fù)雜圖形找基本圖形，A字形和8字形 2）傳遞性：相似三角形和比例式。板書設(shè)計18.5.1相似三角形的判定(一)預(yù)備定理：文字語言：平行于三角形一邊的直線,截其他兩邊