36直線和圓的位置關(guān)系（第1課時）演示文稿

1、第三章 圓,3.6 直線和圓的位置關(guān)系 (第1課時,虞鄉(xiāng)初中師雪萍,點和圓的位置關(guān)系有幾種,3）dr 點在圓外,復(fù)習(xí),2）d=r 點在圓上,1）dr 點在圓內(nèi),大漠孤煙直，長河落日圓” 描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種,直線與圓的位置關(guān)系,觀察三幅太陽落山的照片，地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的,你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種,a(地平線,a(地平線,直線與圓的位置關(guān)系,作一個圓，把直尺邊緣看成一條直線. 固定圓，平移直尺,直線和圓有哪幾種位置關(guān)系,相交,直線和圓

2、有惟一公共點(即直線和圓相切)時,這條直線叫做圓的切線,這個惟一的公共點叫做切點,相切,相離,直線與圓的位置關(guān)系量化揭密,如圖,圓心O到直線l的距離d與O的半徑r的大小有什么關(guān)系,你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎,直線與圓的位置關(guān)系量化揭密,直線和圓相交,d r,d r,直線和圓相切,直線和圓相離,d r,總結(jié),判定直線與圓的位置關(guān)系的方法 有_種,1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷,2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r 的關(guān)系來判斷,兩,1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d,3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點,2)若d=

3、6.5cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點,1)若d=4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個公共點,相交,相切,相離,2,1,0,切線的性質(zhì)定理的應(yīng)用,2、已知RtABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm,1)以點C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長時,AB與C相切,解:(1)過點C作CDAB于D,AB=8cm,AC=4cm,A=60,因此,當(dāng)半徑長為 cm時,AB與C相切,駛向勝利的彼岸,切線的性質(zhì)的應(yīng)用,2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系,當(dāng)r=4cm時,dr,AB與C相交,當(dāng)r=2cm時,dr,AB與C相離,解:(2)由(1)可

4、知,圓心到AB的距離d= cm,所以,3、如圖,已知AOB= 30,M為OB上一點,且OM=5cm，若以M為圓心,r為半徑作圓,那么: 1)當(dāng)直線0A與M相離時, r的取值范圍是 2)當(dāng)直線OA與M相切時, r的取值范圍是 3)當(dāng)直線OA與M有公共點時, r的取值范圍是,O,1)0cm r 2.5cm,2)r = 2.5cm,3)r2.5cm,探索切線性質(zhì),1.你能舉出生活中直線與圓相交,相切,相離的實例嗎,2.上面的三個圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能畫出它們的對稱軸嗎,由此你能悟出點什么,探索切線性質(zhì),如圖,直線CD與O相切于點A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由,直徑AB

5、垂直于直線CD,小穎的理由是: 右圖是軸對稱圖形,AB是對稱軸, 沿直線AB對折圖形時,AC與AD重合,因此,BAC=BAD=90,探索切線性質(zhì),小亮的理由是:直徑AB與直線CD要么垂直,要么不垂直,假設(shè)AB與CD不垂直,過點O作一條直徑垂直于CD,垂足為M,則OMOA,即圓心到直線CD的距離小于O的半徑,因此,CD與O相交.這與已知條件“直線與O相切”相矛盾,所以AB與CD垂直,切線的性質(zhì)定理,圓的切線垂直于過切點的半徑,如圖 CD是O的切線,A是切點,OA是O的半徑, CDOA,老師提示: 切線的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根據(jù);作過切點的半徑是常用經(jīng)驗輔助線之一,切線的性質(zhì)的應(yīng)用,1.直線BC與半徑為r的O相交,且點O到直線BC的距離為5,求r的取值范圍,2.一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少,老師提示:硬幣滾動一圈,圓心經(jīng)過的路經(jīng)是與直線平行的一條線段,其長度等于圓的周長,3、已知:如圖,P是O外一點,PA,PB都是O的切線,A,B是切點.請你觀察猜想,PA,PB有怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論,A,B,P,O,4、如圖，點A是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩