九年級數(shù)學(xué)下冊 7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用2 （新版）蘇科版

1、水平線,O,生活中的角,2、當(dāng)從高處觀測低處的目標(biāo)時,視線與水平線 所成的銳角稱為俯角,1、當(dāng)從低處觀測高處的目標(biāo)時,視線與水平線 所成的銳角稱為仰角,如圖,在平面上,過觀察點O作 一條水平線(向右為東)和一條鉛垂線(向上為北),則從O點出發(fā)的視線與鉛垂線所成的銳角,叫做觀測的方位角(方向角,北,東,西,O,南,例如,圖中“北偏東30”是一個方位角,又如“西北”即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線,此時的方位角為“北偏西45,方位角,若已知樓CD高為30+10 米，其他條件不變，你能求出兩樓之間的距離BD嗎,問題1:如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓

2、CD的樓頂C的仰角為45，樓底D的俯角為30求樓CD的高,D,36,A,B,45,30,C,問題2:如圖,飛機在距地面9km高空上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30,飛行一段距離后，在B處測得該小島的俯角為60.求飛機的飛行距離,A,B,C,D,變一變:如圖,飛機在一定高度上飛行,先在A處測得正前方某小島C的俯角為30,航行10km后,在B處測得該小島的俯角為60.求飛機的高度,怎樣測量停留在空中的氣球高度呢？ 儀器：卷尺，測角儀,數(shù)學(xué)活動室,明明設(shè)計了這樣一個方案： 先站在地面上某點處觀測氣球,測得仰角為27,然后他向氣球方向前進(jìn)了50m,此時觀測氣球,測得仰角為40.若明明的眼睛

3、離地面1.6m, 如何 計算氣球的高度呢,仰角、俯角問題中的基本圖形,練習(xí)：為改善樓梯的安全性能,準(zhǔn)備將樓梯的傾斜角由60調(diào)整為45 .已知調(diào)整后的樓梯比原來多占地4米,求樓梯的高度,問題1：如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個 觀測站,A在B的正西方向,AB=2km,從A測得船C在北偏東60的方向,從B測得船C在北偏西45的方向.求船C離海岸線的距離,A,B,C,2km,60,45,D,問題2：大海中某小島A的周圍22km范圍內(nèi)有暗礁. 一海輪在該島的南偏西55方向的B處,由西 向東行駛了20km后到達(dá)該島的南偏西25方向的C處.如果該海輪繼續(xù)向東行駛,會有觸礁的危險嗎? (精確到0.1km

4、,A,北,西,B,C,D,南,E,你能計算出該船正東方向暗礁帶的寬度嗎,F,練習(xí)2：氣象局發(fā)出預(yù)報:如圖, 沙塵暴在A市 的正東方向400km的B處以40km/h的速度向北偏 西600的方向轉(zhuǎn)移,距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi) 將受到影響,A市是否受到這次沙塵暴的影響? 如果受到影響,將持續(xù)多長時間,B,60,北,A,練習(xí)3：在航線L的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線L的距離為2km ,點B位于點A北偏東60方向且與A相距10km處現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處 （1）求觀測點B到航線L的距離,2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h,北,東,C,D,B,E,A,l,60,76,典型例題,如圖, 海上有一燈塔P, 在它周圍3海里處有 暗礁. 一艘客輪以9海里/時的速度由西向東 航行, 行至A點處測得P在它