齒輪基礎-漸開線的形成ppt課件

1、安徽工程科技學院專用 作者： 潘存云教授,第一章 齒輪機構及其設計,11 齒輪機構的應用和分類,12 齒輪的齒廓曲線,13 漸開線的形成及其特性,14 漸開線齒廓的嚙合特性,16 漸開線直齒圓柱齒輪任意圓上的齒厚,15 漸開線標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,17 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,18 漸開線齒輪的切制,19 變位齒輪概述,111 斜齒圓柱齒輪傳動,112 圓錐齒輪傳動傳動,113 其他曲線齒廓的齒輪傳動簡介,110 變位齒輪傳動,114 齒輪傳動設計,11 齒輪機構的應用和分類,作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯）的旋 轉運動，或將轉動轉換為移動,優(yōu)點,傳動比準確、傳動平穩(wěn),

2、圓周速度大，高達300 m/s,傳動功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦,效率高(0.99)、使用壽命長、工作安全可靠,可實現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動,缺點： 要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠距離傳動,平面齒輪傳動 （軸線平行,外齒輪傳動,直齒,斜齒,人字齒,圓柱齒輪,非圓柱齒輪,空間齒輪傳動 （軸線不平行,按相對運動分,按齒廓曲線分,直齒,斜齒,曲線齒,圓錐齒輪,兩軸相交,兩軸交錯,蝸輪蝸桿傳動,交錯軸斜齒輪,準雙曲面齒輪,漸開線齒輪(1765年,擺線齒輪 (1650年,圓弧齒輪 (1950年,按封閉形式分,齒輪傳動的類型,開式齒輪傳動、閉式齒輪傳動,球齒輪,拋物線齒輪(近年

3、,分類,內齒輪傳動,齒輪齒條,準雙曲面齒輪,作者：潘存云教授,12 齒輪的齒廓設計,1.齒廓嚙合基本定律,得： i12 1/2O2 P /O1P,齒廓嚙合基本定律: 互相嚙合的一對齒輪在任一位置時的傳動比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比,根據(jù)三心定律可知： P點為相對瞬心,由： v12 O1P 1,O2 P 2,作者：潘存云教授,節(jié)圓： r1 r2,兩節(jié)圓相切于P點，且兩輪節(jié)點處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動,a=r1+r2,中心距,共軛齒廓：一對能實現(xiàn)預定傳動 比(i12=1/2)規(guī)律 的 嚙合齒廓,如果要求傳動比為常數(shù)，則應使O2 P /O1P為常數(shù),由于O

4、2 、O1為定點，故P必為一個定點,漸開線,2.齒廓曲線的選擇,理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考慮到便于制造和檢測等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，如漸開線、其中應用最廣的是漸開線，其次是擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線。(擺線針輪減速器)，近年來提出了圓弧和拋物線,漸開線具有很好的傳動性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用等優(yōu)點。本章只研究漸開線齒輪,擺線,變態(tài)擺線,圓弧,拋物線,漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代,作者：潘存云教授,13 漸開線的形成及其特性,1、 漸開線的形成和特性,條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡,2、漸開

5、線的特性,漸開線上任意點的法線切于基圓,切點B點為曲率中心，BK為曲率半徑。 漸開線起始點A處曲率半徑為0,BK發(fā)生線,發(fā)生線,基圓rb,kAK段的展角,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,漸開線形狀取決于基圓,基圓內無漸開線,當rb，變成直線,離中心越遠，漸開線上的壓力角越大,定義：嚙合時K點正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點之壓力角k,cosk rb/rk,順口溜： 弧長等于發(fā)生線， 基圓切線是法線， 曲線形狀隨基圓， 基圓內無漸開線,作者：潘存云教授,為使用方便，已制成函數(shù)表待查,3、漸開線函數(shù),tgk= BK/rb,k = tgk-k,上式稱為漸開線函數(shù)，用invk 表示,k

6、invk,4、漸開線方程 （極坐標方程,rb(k+k)/rb,tgk-k,k invk,tgk-k,rk=rb/cosk,作者：潘存云教授,要使兩齒輪作定傳動比傳動，則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個定點,兩齒廓在任意點K嚙合時，過K作兩齒廓的法線N1N2，是基圓的切線，為定直線,i12=1/2=O2P/ O1P=const,工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機器的工作精度,兩輪中心連線也為定直線，故交點P必為定點。在位置K時同樣有此結論,1.漸開線齒廓滿足定傳動比要求,14 漸開線齒廓的嚙合

7、特性,作者：潘存云教授,2.齒廓間正壓力方向不變,N1N2是嚙合點的軌跡， 稱為嚙合線,由漸開線的性質可知：嚙合線又是接觸點的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對傳動的平穩(wěn)性有利,嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角 ，稱為嚙合角,實際上 就是節(jié)圓上的壓力角,作者：潘存云教授,3.運動可分性,O1N1PO2N2P,由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線,實際安裝中心距略有變化時，不影響i12，這一特性稱為運動可分性，對加工和裝配很有利,故傳動比又可寫成： i12=1/2= O2P/ O1P,rb2 /rb1,基圓半徑之反比。基圓半徑是定值,作者：潘存云教授,一、外齒輪,1.名稱與

8、符號,齒頂圓 da、ra,齒根圓 df、rf,齒厚 sk 任意圓上的弧長,齒槽寬 ek 弧長,齒距 （周節(jié)） pk= sk +ek 同側齒廓弧長,齒頂高ha,齒根高 hf,齒全高 h= ha+hf,齒寬 B,分度圓人為規(guī)定的計算基準圓,表示符號： d、r、s、e，p= s+e,法向齒距 （周節(jié)） pn,pb,15 漸開線齒輪各部分的名稱和尺寸,2.基本參數(shù),模數(shù)m,齒數(shù)z,出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計算、制造和檢驗的方便,分度圓周長：d=zp,稱為模數(shù)m,模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大,于是有： d=mz， r = mz/2,人為規(guī)定： m=p/

9、只能取某些簡單值,0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,分度圓壓力角,得:iarccos(rb/ri,由 rbri cosi,定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角,對于同一條漸開線：ri,i,b0,由d=mz知：m和z一定時，分度圓是一個大小唯一確定的圓,規(guī)定標準值：20,由dbdcos可知，基圓也是一個大小唯一確定的圓,稱 m、z、為漸開線齒輪的三個基本參數(shù),對于分度圓大小相同的齒輪，如果不同，則基圓大小將不

10、同，因而其齒廓形狀也不同,是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù),或rbrcos,arccos(rb/r,dbdcos,某些場合采用14.5、15、22.5、25 如航空齒輪,作者：潘存云教授,齒輪各部分尺寸的計算公式,齒頂高：ha=ha*m,齒根高：hf=(ha* +c*)m,全齒高：h= ha+hf,齒頂圓直徑： da=d+2ha,齒頂高系數(shù):ha,齒根圓直徑： df=d-2hf,頂隙系數(shù): c,分度圓直徑： d=mz,(2ha* +c*)m,(z+2ha*)m,(z-2ha*-2c*)m,正常齒： ha*1 短齒制： ha*0.8,正常齒： c*0.25 短齒制： c*0.3,頂隙 c= c

11、* m,作者：潘存云教授,基圓直徑,法向齒距,標準齒輪的含義,一個標準齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了,mzcos,db/z,mcos,pcos,統(tǒng)一用pb表示,m 、取標準值， ha* 、c* 取標準值， 且e=s的齒輪,db=dcos,pn=pb,作者：潘存云教授,二、齒條,特點：齒廓是直線，各點法線和速度方向線平行 1)壓力角處處相等，且等于齒形角,2)齒距處處相等: p=m,其它參數(shù)的計算與外齒輪相同, 如： s=m/2 e=m/2,z的特例。齒廓曲線（漸開線）直線,ha=ha*m hf=(ha* +c*)m,pn=pcos,為常數(shù),作者：潘存云教授,

12、1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反,2) dfdda,三、內齒輪,3) 為保證齒廓全部為漸開線,dad-2ha,dfd+2hf,結構特點：輪齒分布在空心圓柱體內表面上,不同點,要求dadb,作者：潘存云教授,16 漸開線直齒圓柱齒輪任意圓上的齒厚,設計和檢驗齒輪時，常需要知道某些圓上的齒厚,一般表達式： si=CC=ri,BOB-2BOC,Si=ri,其中：i=arccos(rb/ri,頂圓齒厚：Sa=(sra/r)-2ra(inva-inv,節(jié)圓齒厚：S=(sr/r)-2r(inv-inv,基圓齒厚：Sb=(srb/r)+2rbinv,cos(s+mzinv,scos+2rcosinv,(sri

13、/r)-2ri(invi-inv)(9-7,(s/r,(s/r)-2,2(i,invi,inv,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,pb1pb2,pb1pb2,pb1=pb2,不能正確嚙合,不能正確嚙合,能正確嚙合,一對齒輪傳動時，所有嚙合點都在嚙合線N1N2上,漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律，那么，是否任意兩個漸開線齒輪都能組成一對齒輪傳動呢,m1m2,從外觀看齒 1比齒2小,m1 m2,外觀齒1 比齒2大,17 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,作者：潘存云教授,要使進入嚙合區(qū)內的各對齒輪都能正確地進入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側齒廓間的法向距離應相等,1.正確嚙合條件,pb

14、1= pb2,將pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2,因m和都取標準值，使上式成立的條件為,m1=m2 ， 1=2,結論： 一對漸開線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角應分別相等,作者：潘存云教授,對標準齒輪，確定中心距a時，應滿足兩個要求： 1)理論上齒側間隙為零,2)頂隙c為標準值。 儲油用,此時有： a=ra1+ c +rf2,r1+ha*m,r1+ r2,為了便于潤滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實際上側隙不為零，由公差保證,s1-e2=0,c=c*m,c*m,r2-(ha*m+c*m,m(z1+z2)/2,2.中心距a及嚙合角,1)中心距a及

15、嚙合角,安徽工程科技學院專用 作者： 潘存云教授,重要結論：acos= a cos,作者：潘存云教授,因此有：,兩輪節(jié)圓總相切： a=r1+ r2,r1+ r2,兩輪的傳動比： i12 = r2 / r1,r1 = r1 r2 = r2,r2 / r1,非標準裝時，兩分度圓將分離，此時有：a a,r r,標準安裝時節(jié)圓與分度圓重合,定義：N1N2 線與VP 之間的夾角，稱為嚙合角， 即節(jié)圓壓力角,基圓不變,rb1rb2 = (r1+r2)cos,且： rb1rb2= a cos,acos,節(jié)線與分度線不重合,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,特別注意：分度圓和壓力角是單個齒輪就有的； 節(jié)圓和

16、嚙合角是兩個齒輪嚙合后才出現(xiàn)的,2)齒輪齒條傳動,標準安裝,N1N2 線與齒廓垂直，且與基圓相切，故節(jié)點位置不變，有,無窮遠,r1 = r1,r1 = r1 ， 節(jié)線與分度線重合,非標準安裝,作者：潘存云教授,3.一對輪齒的嚙合過程,輪齒在從動輪頂圓與N1N2 線交點B2處進入嚙合，主動輪齒根推動從動輪齒頂。隨著傳動的進行，嚙合點沿N1N2 線移動。在主動輪頂圓與N1N2 線交點處B1脫離嚙合。主動輪：嚙合點從齒根走向齒頂，而在從動輪，正好相反,B1B2 實際嚙合線,N1N2 ：因基圓內無漸開線 理論上可能的最長嚙合線段,N1、N 2 嚙合極限點,陰影線部分齒廓的實際工作段,理論嚙合線段,B1

17、-終止嚙合點,B2 -起始嚙合點,作者：潘存云教授,4.連續(xù)傳動條件,為保證連續(xù)傳動，要求,實際嚙合線段B1B2pb (齒輪的法向齒距,定義: = B1B2/pb 為一對齒輪的重合度,一對齒輪的連續(xù)傳動條件是,為保證可靠工作，工程上要求,即： B1B2/pb1,1,采用標準齒輪，總是有： 1故不必驗算,作者：潘存云教授,重合度計算公式,B1B2/pb,PB1+P B2,z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2,其中：PB1B1 N1-PN1,rb1tga1,z1mcos(tga1-tg)/2,PB2B2 N2-PN2,rb2tga2,z2mcos(tga2-tg)/2,外嚙合傳動,r

18、b1tg,rb2tg,mcos,作者：潘存云教授,齒輪齒條傳動,PB1 z1mcos(tga1-tg)/2,PB2h*am/sin,代入得： =z1 (tga1-tg )/2 + h*a /cossin,B1B2/pb,PB1+P B2,mcos,作者：潘存云教授,B1B2/pb,PB1+P B2)/mcos,Z1(tga1-tg)-Z2(tga2-tg)/2,PB2PN2 - B2 N2,rb2tg,z2mcos(tga2-tg)/2,內嚙合傳動,PB1 B1 N1- PN1,a2,z1mcos(tga1-tg)/2 同上,的物理意義： 表示同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值,rb2tga2,r

19、b1tg,rb1tga1,作者：潘存云教授,1.45,B1B2=P b = 1.45 Pb,第一對齒在B2點進入嚙合,第一對齒從B2運動到B3點時,第一對齒從B3運動到B1點時,第一對齒在B1點脫離嚙合后； 只有第二對齒處于嚙合狀態(tài),當?shù)诙X從B4點運動到B3點時； 第三對正好在B2點進入嚙合。 開始一個新的循環(huán),2,單齒嚙合區(qū)長度： L1 P b 2(1) P b,(2) P b,雙齒嚙合區(qū)長度： L2 2(1) P b,2,第二對齒在B2點恰好進入嚙合,第二對齒從B2運動到B4點時,18 漸開線齒輪的切制,齒輪加 工方法,成形法,盤銑刀,指狀銑刀,鑄造法,熱軋法,沖壓法,模鍛法,粉末冶金

20、法,切制法 最常用,銑削,拉削,1. 成形法銑削,范成法 (展成法共軛法 包絡法,插齒,滾齒,剃齒,磨齒,一、齒輪加工方法,二、齒廓切制的基本原理,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,指狀銑刀加工,盤銑刀加工,銑刀旋轉，工件進給 分度、斷續(xù)切削,適用于加工大模數(shù) m20 的齒輪和人字 齒輪,成形法加工的特點： 產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn),由db=mzcos可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實的,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,齒輪插刀加工,i=0 /=z/z0,2. 范成法,2.1

21、 齒輪插刀,共軛齒廓互為包絡線,Vrmz/2,2.2 齒條插刀,插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低,齒條插刀加工時齒廓包絡過程,作者：潘存云教授,滾刀,Vrmz/2,滾刀軸剖面 相當于齒條,相當于齒輪齒 條嚙合傳動,2.3 齒輪滾刀,被加工齒輪,為什么滾刀要傾斜一個角度呢,設計：潘存云,范成法加工的特點： 一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn),作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,三、用標準齒條型刀具加工標準齒輪,標準齒條型刀具比基準齒形高出c*m一段切出齒根過渡曲線。 非漸開線討論切制原理時不考慮此部分,GB1356-88規(guī)定了標準齒條型刀具的基準齒形,1. 標準齒

22、條型刀具,2. 用標準齒條型刀具加工標準齒輪,加工標準齒輪： 刀具分度線剛好與輪 坯的分度圓作純滾動,加工結果： sem/2,ha=h*am,hf=(h*a+ c*)m,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,1. 根切現(xiàn)象,圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切,根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強度,2. 根切的原因,使重合度下降,四、 漸開線齒廓的根切,PB2PN1 不根切,刀具在位置1開始切削齒間,在位置2開始切削漸開線齒廓,在位置3切削完全部齒廓,當B2落在N1點的下方： PB2PN1,作者：潘存云教授,PB2=PN1 不根切,刀具在位置1開始切削齒間,在位置2開始切削漸開線齒廓,在位置3切削完全部齒廓,當B

23、2落在N1點之上： PB2=PN1,作者：潘存云教授,結論：刀具齒頂線與嚙合線的交點B2落在極限嚙合點 N1的右上方，必發(fā)生根切,根切條件為,PB2PN1,發(fā)生根切,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,3. 漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù),極限嚙合點N1的位置隨基圓大小變動,當N1 B2兩點重合時，正好不根切,不根切的條件,在PN1O1 中有,在PB2B 中有,代入求得： z2 ha*/ sin2,取=20, ha*=1，得: zmin=17,即： zmin2 ha*/ sin2,P N1P B2,mzsin/2,PN1=rsin,PB2=ha*m/sin,不根切,剛好不根切,根切,齒條型刀具

24、比齒輪型刀具更容易發(fā)生根切。凡齒條刀不根切，則齒輪刀肯定不會發(fā)生根切，故只討論齒條型刀具,標準齒輪的優(yōu)點： 計算簡單、互換性好,缺點： 當zzmin時，產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到 zzmin的齒輪,不適合 aa的場合。aa 時，產(chǎn)生過大側隙，且,小齒輪容易壞。原因：小，滑動系數(shù)大，齒根 薄。希望兩者壽命接 近。 為改善上述不足，就必須對齒輪進行變位修正,19 變位齒輪概述,作者：潘存云教授,一、加工齒輪時刀具的移位 從避免根切引入,為避免根切，可徑向移動刀具 xm,x-為移距系數(shù),移距,作者：潘存云教授,二、最小變位系數(shù)xmin,當zzmin時，為避免根切，刀具的齒頂線應移到N1或以下的

25、位置,N1Qha*m-xm,N1Q N1 Psin,xha*- zsin2/2,由 zmin2 ha*/ sin2 有,得： xha*(zmin- z,刀具最小變位系數(shù)為： xmin=ha*(zmin- z,rsinsin,mzsin2/2,或 xmha*m- N1Q,sin2)/2ha*/zmin,作者：潘存云教授,1)由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m、z、與標準齒輪相同，故d、db與標準齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段,2)變位齒輪的齒頂高和齒根高與標準齒輪不同,三、變位齒輪的幾何尺寸,齒根高： hf= ha*mc*mxm,頂圓半徑：ra =r+ ha =r+(ha*+x)m

26、,齒頂高：由毛坯大小確定，若保證全齒高不變，則有,ha= (ha*+x)m,作者：潘存云教授,3）齒厚與齒槽寬與標準齒輪不同,齒厚： s=m/2,正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄,刀具節(jié)線,變位后與輪坯分度圓相切的不是刀具的分度線，而是刀具節(jié)線，刀具節(jié)線上的齒厚減小、齒槽寬增大，則輪坯分度圓上的齒厚將增大,齒槽寬：e=m/2,2xmtg,2xmtg,負變位：正好相反,采用變位修正法加工變位齒輪，不僅可以避免根切，而且與標準齒輪相比，齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化，因而，可以用這種方法來提高齒輪的彎曲強度，以改善齒輪的傳動質量。且加工所用刀具與標準齒輪的一樣，所以 變位齒輪在各類機械中獲得了廣泛地應用,110

27、 變位齒輪傳動,1.正確嚙合條件和連續(xù)傳動條件,與標準齒輪相同，即：m1=m2 ,1=2,2.中心距與嚙合角,無側隙嚙合時： s1=e2,故有：p s1+ e1,由任意圓齒厚公式得,s1= s1r1 / r1 -2 r1 (inv-inv,式中： s1m(/2+2x1 tg,又 ri / ri,s2 + e2,s1+ s2,s2= s2r2 / r2 -2 r2 (inv-inv,s2= e1,s2m(/2+2x2 tg,rbi /cos) / (rb i /cos,cos/ cos i =1,2,本節(jié)討論變位齒輪的嚙合傳動與設計問題,代入 p = s1+ s2 得,上式稱無側隙嚙合方程,分析

28、：若 x1+ x20,即分度圓與節(jié)圓不重合，兩分度圓分離或相交,aa,由 acos =acos 知,則,中心距變動系數(shù),無側隙嚙合時有,為了保證兩齒輪之間具有標準的頂隙：c=c*m,則兩輪的中心距為,如果無側隙和標準頂隙同時滿足，則應使,a=a,即：y=x1+x2,構造函數(shù)f()= x1+ x2 y 則當=時有極小值 x1+ x2y,可以證明：只要x1+ x20,無側隙和標準頂隙兩個要求不能同時得到滿足,解決辦法：將輪齒削頂,除了 x1+ x20之外，總有 x1+ x2 y，即 0, 輪齒總要削頂,稱為齒頂高變動系數(shù),則 x1+ x2y,即 a a,3. 變位齒輪傳動的類型,標準齒輪傳動x1x

29、20,等變位齒輪傳動x1-x20,不等變位齒輪傳動 或角度變位,零傳動 x1x20,正傳動 x1x20,負傳動 x1x20,變位齒輪傳動類型,1. x1+ x20，且x1x20,標準齒輪傳動（變位齒輪傳動的特例,2. x1+ x20，且x1-x20,等變位齒輪傳動（高度變位齒輪傳動,有：a=a y=0 =0 = r=r,小齒輪采用正變位，x10，大齒輪采用負變位，x20,兩輪不產(chǎn)生根切的條件,x1ha*(zmin-z1)/zmin,x2ha*(zmin-z2)/zmin,兩式相加，設ha*1，則有,x1 +x22zmin-( z1+ z2)/zmin,x1+ x20,z1+ z22zmin,優(yōu)

30、缺點,可采用z1zmin的小齒輪，仍不根切,使結構更緊湊,改善小齒輪的磨損情況,相對提高承載能力，因大小齒輪強度趨于接近,缺點：沒有互換性，必須成對使用，略有減小,3. x1+x20,不等變位齒輪傳動（角度變位齒輪傳動,當 x1+ x2 0 稱正傳動，當 x1+ x2 0 稱負傳動,b)負傳動時有： a0 r r 齒高降低m,優(yōu)點： 可以采用z1+ z22zmin 而不根切，結構緊湊。其余同上,a)正傳動時有： a a y0 0 r r 齒高降低m,優(yōu)缺點：與正傳動相反。僅用于配湊中心距的場合,缺點：沒有互換性，須成對使用，因齒頂降低使,4.變位齒輪傳動的設計步驟,一、已知中心距的設計,1)計

31、算嚙合角：arccos(acos/ a,2)確定變位系數(shù)之和： x1+ x2(invinv)( z1+ z2)/2tg,3)確定中心距變動系數(shù)： y=(aa)/m,4)確定齒頂高變動系數(shù)： (x1+ x2) -y,5)分配變位系數(shù),6)按表104(P327)計算兩輪的幾何尺寸,已知條件是：z1、z2、m、 a ，其設計步驟如下,二、已知變位系數(shù)的設計,1)計算嚙合角： inv 2tg(x1+ x2)/( z1+ z2)+ inv,2)確定中心距: aacos/ cos,3)確定y和： y=(aa)/m, x1+ x2y,4)計算兩輪的幾何尺寸,已知條件是：z1、z2、m、x1、x2，其設計步驟

32、如下,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,111 平行軸斜齒輪傳動,一、斜齒輪的共軛齒廓曲面,考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動時，發(fā)生面內一條與軸線平行的直線KK所展成的曲面,直齒輪：嚙合線嚙合面 兩基圓的內公切面,嚙合點接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線,嚙合特點: 沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然加載或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大,斜直線KK的軌跡斜齒輪的齒廓曲面,螺旋線漸開面,b 基圓柱上的螺旋角,KK線上每一點都產(chǎn)生一條漸開線， 其形狀相同而起始點不在同一條母線上,作者：潘存云教授,齒面接觸線始終與K-K線平行并且位于兩基圓的公切面內,作者：潘存云教授,

33、嚙合特點,接觸線長度的變化： 短 長 短,加載、卸載過程是逐漸進行的傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動,在端面內，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當于直齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,二、斜齒輪的基本參數(shù),1. 斜齒輪的螺旋角,將分度圓柱展開，得一矩形，有,tg=d/l,其中t為端面壓力角,同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有,tgb=db/l,得： tgb /tg=db/ d,tgb = tg cost,cost,定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角,判別方法：觀察者面向齒輪，軸線呈鉛垂狀，作齒向線，若偏在軸線的右方，為右旋；反之為左旋,作者

34、：潘存云教授,法面內的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值,2. 模數(shù) mn、mt,將分度圓柱展開，得一矩形,pn=ptcos,將 pnmn , ptmt 代入得,可求得端面齒距與法面齒距之間的關系,斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時，刀具沿齒槽方向運動，故法面內的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。 計算時，按端面參數(shù)進行，故應建立兩者之間的關系。端面是圓，而法面不是圓,mn=mtcos,作者：潘存云教授,壓力角：n、t,用斜齒條說明,在abc中，有,abc=n,在abc中, 有,abc=t,由 ab=ab , ac=accos 得,tgn = tgt co

35、s,3. 斜齒輪傳動的幾何尺寸,不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣,h*an法面齒頂高系數(shù)， han*1,c*n法面頂隙系數(shù), c*n0.25,過c點作輪齒的法剖面,在法面和端面內齒高一樣,tgn =ac/ab,tgt =ac/ab,ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n,分度圓直徑： d=zmt=z mn / cos,中心距： a=r1+r2,可通過改變來調整a的大小,4.一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件,嚙合處的齒向相同,外嚙合 : 1-2,mn1=mn2 ，n1 =n1,mt1=mt2 ，t1t2,一對斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應分別相等外，其螺旋角必須匹配,mn (z1+ z2) /2 cos,內嚙合：12,變位修正，刀具移動量 rnt , 有,rxt mt,得： xt xn cos,其他尺寸詳見