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1、班級(jí)姓名學(xué)號(hào)課 題:第一章 圖形與證明(二)1.4等腰梯形的性質(zhì)和判定教學(xué)目標(biāo):1、能證明等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理。2、逐步學(xué)會(huì)分析和綜合的思考方法,發(fā)展合乎邏輯的思考能力。3、經(jīng)歷對(duì)操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過程,不斷感受證明的必要性、感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑。4、感受探索活動(dòng)中所體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn):等腰梯形的性質(zhì)和判定。教學(xué)難點(diǎn):解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助 線).教學(xué)過程:創(chuàng)設(shè)情境:我們?cè)玫妊切渭舫隽说妊菪危ㄈ鐖D),并探索得到等腰梯形的性質(zhì)和判定?,F(xiàn)在我們來證明有關(guān)等腰梯形的 一些結(jié)論。新知探
2、索:一、引人新課:1、的圖形叫做等腰梯形?2、 相等的叫做等腰梯形;3、根據(jù)等腰梯形的定義,一個(gè)圖形要成為等腰梯形,首先它必須是、等腰梯形的判定:1、定理:在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.2、定理的證明:已知:求證:分析:本題可以從以下的三個(gè)角度著手證明(附三種方法的圖形)證法證法,還要具備相ADE證法三:3、定理的書寫格式:如圖, 三、等腰梯形的性質(zhì): 定理1等腰梯形同一底上的兩底角相等。 定理2、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。四、典型示例:例1如圖,已知在梯形 ABCD中,AD/ BC AB=DC對(duì)角線 AC和BD相交于點(diǎn) 0, E是BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) E不于B、C兩點(diǎn)重合),E
3、F/ BD交AC于點(diǎn)F。EG/ AC交BD于點(diǎn)G。(1 )、求證:四邊形 EF0G的周長(zhǎng)等于20B ;(2)、請(qǐng)將上述題目的條件“梯形ABCD中,AD/ BC, AB=DC改為另一種四邊形,其他條件不變,使得結(jié)論“四邊形EF0G的周長(zhǎng)等于20B”仍成立,并將改編后的題目畫出圖形,寫出已知、求證,不必證明。鞏固練習(xí):1、P29 練習(xí) 1、2。2、P29 習(xí)題 1.4 中.1 4本節(jié)小結(jié):本節(jié)課你有什么收獲(先小組討論,然后推舉代表回答)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)(分層訓(xùn)練)基礎(chǔ)鞏固1、 用一塊面積為450c怦的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏,為了牢固起見,用竹條做梯形的對(duì)角線, 對(duì)角線恰好互相垂直,那么至少需要竹條 cm .
4、2、如圖,在等腰梯形 ABCD中 ,E為CD的中點(diǎn),EF丄AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形 ABCD 的面積nnBQEF拓展延伸3、已知:如圖,四邊形 ABCD中,AD+BC AB,/ ADC與/ BCD的平分線相交于 AB 上的一點(diǎn)P,且CP丄DF。求證:四邊形ABCD是梯形。探究創(chuàng)新4、如圖,在梯形 ABCD 中,AD/ BC, B=90, AD=24cm AB=8cm BC=26cm 動(dòng)點(diǎn) P從 A點(diǎn)開始沿AD邊以1cm/秒的速度向D運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊以3cm/秒的速 度向B運(yùn)動(dòng),P、Q分別從A C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,t分別為何值時(shí),四邊形 PQCD1平行四邊形、等腰梯形?分析:這是一個(gè)探索性的題目,題中涉及了平行四邊形 的判定、等腰梯形的性質(zhì)及判定。5、如圖,在直角梯形 ABCD中,AB/ DC / ABC=90, AB=2
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