數(shù)學(xué)建模與高中教學(xué)的深層次結(jié)合運(yùn)用探討

1、數(shù)學(xué)建模與高中教學(xué)的深層次結(jié)合運(yùn)用探討關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué); 建模; 高中; 分層次; 設(shè)計(jì);從數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)來看, 是一種通過將生活實(shí)際問題與教材數(shù)學(xué)問題相結(jié)合與轉(zhuǎn)化, 最終實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題得以解決的有效教學(xué)方法.當(dāng)然, 數(shù)學(xué)建模這一重要教學(xué)杠桿作用的實(shí)現(xiàn), 依賴于行之有效的教學(xué)設(shè)計(jì).其中, 數(shù)學(xué)建模在高中階段的分層次設(shè)計(jì)尤為必要.一、數(shù)學(xué)建模在高中階段的分層次設(shè)計(jì)之必要性數(shù)學(xué)建模的分層次設(shè)計(jì), 具備更廣泛的教學(xué)適用面, 從而實(shí)現(xiàn)更高的教學(xué)成效.基于學(xué)生個(gè)體間基礎(chǔ)知識水平及對解決問題的能力之差別, 數(shù)學(xué)建模進(jìn)行分層次設(shè)計(jì), 從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā), 通過針對性、有效性的教學(xué)情境設(shè)計(jì), 更具針對性的同時(shí),

2、使不同程度的學(xué)生都能夠參與到學(xué)習(xí)中來, 同時(shí)注重更具啟發(fā)性的建模設(shè)計(jì), 激發(fā)各個(gè)學(xué)習(xí)程度學(xué)生的求知欲與智力挑戰(zhàn)欲, 最終在奠定學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識的同時(shí), 培養(yǎng)高中生多種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力, 如思維轉(zhuǎn)換能力、空間想象能力等等.二、數(shù)學(xué)建模在高中階段的分層次設(shè)計(jì)路徑數(shù)學(xué)建模的分層次設(shè)計(jì)應(yīng)從學(xué)生這一教學(xué)主體出發(fā), 在對受教育個(gè)體間的差異性進(jìn)行充分理解與把握的基礎(chǔ)之上, 進(jìn)行分層次設(shè)計(jì), 這樣才能夠起到更好的教學(xué)成效.基于此, 筆者對數(shù)學(xué)建模在高中階段進(jìn)行如下三個(gè)層次的設(shè)計(jì):(一) 第一階段初級階段第一階段即為初級階段, 此時(shí)學(xué)生們并不知道什么是數(shù)學(xué)建模, 教師則需要選取一些較為簡單的數(shù)學(xué)建模題目, 或是從學(xué)

3、生生活出發(fā), 或是將教材知識進(jìn)行一定程度的改編, 進(jìn)而按步驟來進(jìn)行有效講解, 包括一般含義、方法等.在這個(gè)階段, 主要以培養(yǎng)及構(gòu)建學(xué)生初步的建模能力為主, 對數(shù)學(xué)建模有一個(gè)初步的認(rèn)知與理解, 也為今后的數(shù)學(xué)建模教學(xué)奠定一定的基礎(chǔ).(二) 第二階段中級階段基于第一階段的逐步推進(jìn), 學(xué)生們已經(jīng)具備了初步的數(shù)學(xué)建模能力, 在第二階段教學(xué)過程當(dāng)中, 教師可以針對性地選用一些更具建模特點(diǎn)的題目, 有意識地引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立建模意識及能力的形成.例如, 選用較為典型的磁帶問題;, 包括兩個(gè)問題, 一是一般來講一盤60分鐘的磁帶有多長?另一個(gè)是一般來講一盤60分鐘的磁帶單層厚度為多少?類似問題的提出, 教師并不需

4、要安排某一整段的時(shí)間去開展詳細(xì)教學(xué), 只需把重點(diǎn)放在設(shè)計(jì)問題、指導(dǎo)問題上, 引導(dǎo)學(xué)生建立求解模型.這樣一來, 學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣會越發(fā)高漲, 學(xué)習(xí)的積極性也會越來越高, 能夠自主地觀察問題、分析問題以及解決問題, 這些題外收獲可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)模型意義與作用的理解, 也為第三階段向著更高層次的發(fā)展奠定扎實(shí)的能力基礎(chǔ).(三) 第三階段 (高級階段)在經(jīng)歷第一、第二階段的數(shù)學(xué)建模教學(xué)基礎(chǔ)之上, 此時(shí)學(xué)生具備了一定的建模能力基礎(chǔ), 當(dāng)然第一階段與第二階段是一個(gè)較為漫長的、反復(fù)訓(xùn)練的過程, 這也是教師和學(xué)生需要共同下功夫的兩大階段.只有具備了扎實(shí)的建模能力, 由此衍生出較寬知識面, 具備一定精準(zhǔn)

5、的判斷能力, 才能夠步入第三階段, 也才能夠在這個(gè)階段當(dāng)中獲得提升與進(jìn)步.在第三階段, 我們可以逐步嘗試引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些較為高級的訓(xùn)練, 比如, 打包問題;、從CO2含量與人體關(guān)系看教學(xué)作息制度的合理性等.基于上述分層次設(shè)計(jì)構(gòu)思, 基本上理清了數(shù)學(xué)建模在高中階段的教學(xué)進(jìn)程與教學(xué)重點(diǎn).結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看, 學(xué)生基本上都可以通過自身努力來順利完成第一與第二階段的學(xué)習(xí), 實(shí)際效果也比較好, 當(dāng)然第一階段與第二階段本身就是重點(diǎn), 需要教學(xué)雙方狠下功夫才可以.三、分層次設(shè)計(jì)的其他細(xì)則細(xì)則一:高中階段的數(shù)學(xué)建模教學(xué), 不可獨(dú)立進(jìn)行, 必須將之與教材內(nèi)容相結(jié)合, 將課內(nèi)與課外知識相結(jié)合, 使數(shù)學(xué)建模成為一

6、種既不擾亂教學(xué)秩序, 又不失一種有效的教學(xué)活動.舉例來講, 如在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程當(dāng)中, 可以讓學(xué)生基于銀行現(xiàn)行利率來討論與計(jì)算究竟應(yīng)該采用怎樣的儲蓄方式, 才能夠使所獲得的利息最多;細(xì)則二:初級階段應(yīng)多采用應(yīng)用題或者是一些數(shù)量關(guān)系較為明顯的實(shí)際問題來開展建模教學(xué), 對于學(xué)生學(xué)習(xí)而言比較容易入手, 中級階段應(yīng)針對性、適當(dāng)性地選取一些生活實(shí)際事例, 題目雖有一定難度但是使學(xué)生結(jié)合生活情境進(jìn)行思考、逐步推進(jìn), 最終發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系.四、綜述數(shù)學(xué)建模的分層次設(shè)計(jì), 是從受教育群體出發(fā), 基于個(gè)體間知識結(jié)構(gòu)與智力水平的不同而進(jìn)行的分層次逐步推進(jìn)的教學(xué)方式, 是數(shù)學(xué)建模與高中教學(xué)的深層次結(jié)合與高水準(zhǔn)融合, 值得深入思考并進(jìn)行教學(xué)推廣.參考