實驗四 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系講義

1、實驗四 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系一、實驗?zāi)康模?探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系：2掌握利用控制變量法研究多變量之間的關(guān)系。3掌握利用圖像處理實驗數(shù)據(jù)的方法。二、實驗原理1.控制變量法：當(dāng)研究對象有兩個以上的參量發(fā)生牽連變化時，我們設(shè)法控制某些參量不變，而研究其中兩個參量之間的變化關(guān)系的方法，是物理學(xué)中研究和處理問題時經(jīng)常用到的方法。2實驗的基本思路：本試驗有f、 m 、a三個參量，研究加速度a與合外力f及質(zhì)量m的關(guān)系時，可先控制一個參量不變，討論另兩個參量的關(guān)系：可先控制小車質(zhì)量m不變，討論加速度a與合外力f的關(guān)系后，再控制小盤砝碼的質(zhì)量不變，即合外力f不變，改變小車的質(zhì)量，討論加速度a與m的關(guān)

2、系。3以小車為研究對象：當(dāng)質(zhì)量m保持不變時，放在光滑水平面上；用重物m0g通過細(xì)繩牽引小車，當(dāng)m020m，否則，系統(tǒng)誤差較大典例精析1實驗原理及操作【例1】 在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖所示的實驗裝置小車及車中砝碼的質(zhì)量用m表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出（1）當(dāng)m與m的大小關(guān)系滿足_時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系，應(yīng)該作a與_的圖象（3

3、）如圖3-4-3（a）所示為甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的af圖線，說明實驗存在的問題是_（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-f圖線如圖3-4-3（b）所示，兩個同學(xué)做實驗時的哪一個物理量取值不同？圖3-4-3思路點撥：從實驗原理入手，對照本實驗的操作要求，弄清各圖象的物理意義，討論實驗中處理數(shù)據(jù)的方法解析：（1）當(dāng)mm時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤中砝碼的重力（2）因由實驗畫的a-m圖象是一條曲線，難以判定它所對應(yīng)的函數(shù)式，從而難以確定a與m的定量關(guān)系所以在實驗中應(yīng)作圖象而不是a-m圖象來分析實驗結(jié)果（3）圖（a）甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-f圖線沒有過原點，圖象交于f軸

4、上一點，說明沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-f圖線，兩圖象的斜率不同，說明兩個同學(xué)做實驗時的小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同答案：（1）mm （2）（3）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠（4）兩小車及車上的砝碼的總質(zhì)量不同2實驗數(shù)據(jù)處理與誤差分析【例2】 某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在用打點計時器探究物體的加速度與物體的質(zhì)量之間的關(guān)系實驗中，不改變拉力，只改變物體的質(zhì)量，得到了如下表所示的幾組數(shù)據(jù)，其中第3組數(shù)據(jù)還未算出加速度，但對應(yīng)該組已打出了紙帶，如圖3-4-4（長度單位：cm），圖中各點為每5個打點選出的計數(shù)點（兩計數(shù)點間還有4個打點未標(biāo)出）實驗次數(shù)123

5、456小車質(zhì)量（g）200300400500600700小車加速度（m/s2）2.001.330.790.670.40小車質(zhì)量的倒數(shù)（kg-1）5.003.332.502.001.671.00圖3-4-4（1）請由紙帶上的數(shù)據(jù)，計算出缺少的加速度值并填入表中（小數(shù)點后保留兩位數(shù)）（2）請在圖3-4-5中建立合適的坐標(biāo)，將表中各組數(shù)據(jù)用小黑點描在坐標(biāo)紙上，并作出平滑的圖線（3）由圖象得出的結(jié)論是：_圖3-4-5思路點撥：物體的加速度可以由紙帶利用逐差法求得為了便于研究a與m之間的關(guān)系，可以作出圖象，圖象為直線說明物體在拉力一定時加速度與質(zhì)量成反比解析：（1）a的計算利用逐差法（2）描點繪圖，如圖

6、3-4-6所示 圖3-4-6（3）由圖象知圖象是一條直線，即在拉力一定時，物體的加速度與質(zhì)量成反比答案：（1）0.99（2）如圖3-4-6所示（3）在拉力一定時，物體的加速度與質(zhì)量成反比（與質(zhì)量的倒數(shù)成正比）點評：驗證牛頓第二定律，主要是驗證力、加速度與質(zhì)量三者間的關(guān)系，可以將實驗數(shù)據(jù)分別通過數(shù)學(xué)公式驗證是否符合牛頓第二定律即可，也可將實驗數(shù)據(jù)描繪在圖象中，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)和實驗操作仔細(xì)分析實驗中存在的系統(tǒng)誤差和偶然誤差【例3】 若測得某一物體質(zhì)量m一定時，a與f的有關(guān)數(shù)據(jù)資料如下表所示a/(ms-2)1.984.065.958.12f/n1.002.003.004.00（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖3

7、-4-7所示坐標(biāo)中畫出a-f圖象圖3-4-7（2）根據(jù)圖象判定： m一定時，a與f的關(guān)系為_解析：本題主要考查“驗證牛頓運動定律”實驗的數(shù)據(jù)處理方法及結(jié)果分析若a與f成正比，則圖象是一條過原點的直線同時，因?qū)嶒炛胁豢杀苊獾爻霈F(xiàn)誤差，則在誤差允許范圍內(nèi)，圖象是一條過原點的直線即可連線時應(yīng)使直線過盡可能多的點，不在直線上的點應(yīng)大致對稱分布在直線兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點應(yīng)視為錯誤數(shù)據(jù)，不予以考慮，如圖所示答案：（1）見解析圖 （2）正比關(guān)系效能訓(xùn)練1在利用打點計時器和小車來做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時，下列說法中不正確的是（ a ）a平衡摩擦力時，應(yīng)將砝碼盤及盤內(nèi)砝碼通過定滑輪拴在小車上 b

8、連接砝碼盤和小車的細(xì)繩應(yīng)跟長木板保持平行c平衡摩擦力后，長木板的位置不能移動d小車釋放前應(yīng)靠近打點計時器，且應(yīng)先接電源再釋放小車2關(guān)于探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗，下列說法中符合實際的是(d)a通過同時改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力f的研究，能歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系b通過保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系c通過保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量的研究，就可以得出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系d先不改變小車質(zhì)量，研究加速度與力的關(guān)系；再不改變力，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系3用如圖所示的裝置做“探究加速

9、度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗，甲同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度a和小車所受拉力f的圖象為圖中的直線，乙同學(xué)畫出的af圖象為下圖中的直線.直線、在縱軸或橫軸上的截距較大，明顯超出了誤差范圍，下面給出了關(guān)于形成這種情況原因的四種解釋，其中可能正確的是(bc)a實驗前甲同學(xué)沒有平衡摩擦力b甲同學(xué)在平衡摩擦力時，把長木板的末端抬得過高了c實驗前乙同學(xué)沒有平衡摩擦力d乙同學(xué)在平衡摩擦力時，把長木板的末端抬得過高了4.如圖所示是在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描繪出的三條af圖線，下列說法中正確的是(bd)a三條傾斜直線所對應(yīng)繩的拉力相同b三條傾斜直線所對應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量不同c直線1

10、對應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量最大d直線3對應(yīng)的小車和砝碼的總質(zhì)量最大5在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，在研究加速度a與小車的質(zhì)量m的關(guān)系時，由于沒有注意始終滿足mm的條件，結(jié)果得到的圖象應(yīng)是圖中的(d )6.如圖所示，在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的演示實驗中，若1、2兩個相同的小車所受拉力分別為f1、f2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，打開夾子后經(jīng)過相同的時間兩車的位移分別為x1、x2，則在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，有(a)a當(dāng)m1m2、f12f2時，x12x2 b當(dāng)m1m2、f12f2時，x22x1c當(dāng)m12m2、f1f2時，x12x2 d當(dāng)m12m2、f1f2時，x22x17“探究

11、加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示計時器打點的時間間隔為0.02 s從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離該小車的加速度a_0.15_ m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力f的實驗數(shù)據(jù)如下表：砝碼盤中砝碼總重力f(n)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a(ms2)0.691.181.662.182.70請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出af

12、的關(guān)系圖象(3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的af圖線不通過原點請說明主要原因 解析：(1)a m/s20.16 m/s2或a m/s20.15 m/s2.(2)見答案(3)小車、砝碼盤和砝碼組成的系統(tǒng)所受合外力為砝碼盤和砝碼的總重力，而表中數(shù)據(jù)漏計了砝碼盤的重力，導(dǎo)致合力f的測量值小于真實值，af的圖線不過原點答案：(1)0.16(0.15也算對)(2)如圖所示(3)未計入砝碼盤的重力8某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系彈簧秤固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細(xì)繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接在桌面上畫出兩條平行線mn、pq，并測出間距d.

13、開始時將木板置于mn處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運動為止，記下彈簧秤的示數(shù)f0，以此表示滑動摩擦力的大小再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)f1，然后釋放木板，并用秒表記下木板運動到pq處的時間t.(1)木板的加速度可以用d、t表示為a_；為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是(一種即可)_(2)改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實驗，確定加速度a與彈簧秤示數(shù)f1的關(guān)系下列圖象中能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是_(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點是_a可以改變滑動摩擦力的大小b可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)c可以比較精確地測出摩擦力的大小d可以獲得更大的

14、加速度以提高實驗精度解析：(1)由于木板做勻加速直線運動，且初速度為零，故有：dat2，則a.為減小測量加速度的偶然誤差，可以采用多次測量取平均值的方法(2)以礦泉水瓶為研究對象，設(shè)其質(zhì)量為m，則有mgf0ma，即ag可知af圖象不過原點，a、b項錯；由于m逐漸增大，故af圖象的斜率應(yīng)逐漸減小，c項對，d項錯(3)不論用什么方法改變拉力的大小，都不能改變滑動摩擦力的大小，a項錯；由于用加水的方法每次增加的拉力可大可小，故b、c項對；用兩種方法都可以獲得較大加速度，故d項錯答案：(1)保持f1不變，重復(fù)實驗多次測量，求平均值(2)c(3)bc9為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置

15、進(jìn)行實驗其中g(shù)1、g2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當(dāng)滑行器通過g1、g2光電門時，光束被遮擋的時間t1、t2都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為m，擋光片寬度為d，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m.回答下列問題：(1)實驗開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？答：_(2)若取m0.4kg，改變m的值，進(jìn)行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是_am15g bm215gcm340g dm4400g(3)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應(yīng)的加速度，其中求得的加速度的表達(dá)式為：_(用t1、t2、d、x表示

16、)答案(1)取下牽引砝碼，m放在任意位置都不動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器m，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被擋的時間t都相等(2)d(3)a解析(1)如果氣墊導(dǎo)軌水平，則不掛砝碼時，m應(yīng)能在任意位置靜止不動，或推動m后能使m勻速運動(2)應(yīng)滿足mm，故m4400g不合適(3)由v1，v2，vv2ax可得：a.10現(xiàn)要驗證“當(dāng)質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面(如圖)、小車、計時器一個、米尺(1)填入適當(dāng)?shù)墓交蛭淖?，完善以下實驗步驟(不考慮摩擦力的影響)：讓小車自斜面上方一固定點a1從靜止開始下滑至斜面底端a2，記下所用的時間t.用米尺測量a1與a2之間的距離x，則小車的加速度a_.用米尺測量a1相對于a2的高度h.設(shè)小車所受重力為mg，則小車所受合外力f_.改變_，重復(fù)上述測量以h為橫坐標(biāo)，1/t2為縱坐標(biāo)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖如能得到一條過原點的直線，則可以驗證“當(dāng)質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成