圓的綜合題專題復(fù)習(xí)ppt課件

1、2021/2/9,專題復(fù)習(xí) 圓的綜合題,1、掌握切線的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用切線兩種類型的證明方法。 2、會(huì)利用圓的有關(guān)性質(zhì)并結(jié)合相似三角形（全等三角形）的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解決有關(guān)圓的證明或計(jì)算問題,第22題：共兩問，8分 第1問多以切線的證明為主（兩種類型），偶有利用切線的性質(zhì)等知識(shí)證明線段或角的數(shù)量關(guān)系。（4分） 第2問主要以計(jì)算類型呈現(xiàn)，通常要用到第1問的的結(jié)論、勾股定理、三角形相似（全等）、三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。（4分,圓的基本知識(shí),概念、圓周角、圓心角、弦、弧、弦心距、弦弧距,垂徑定理,垂直弦必平分弦 黃金三角形 “知二推三,

2、切線的判定和性質(zhì),判定：證切線，找交點(diǎn)。 有交點(diǎn)，連半徑，證垂直； 無交點(diǎn)，作垂直，證半徑。 性質(zhì)：過切點(diǎn)的半徑垂直切線（看見切線得垂直,切線長定理,PA=PB OP是AB的垂直平分線 3組三角形全等 7對角相等,幾何語言 PA是圓O的切線， AB是圓O的弦 PAB=C（弦切角定理,幾何語言 PA是圓O的切線， PCB是圓O的割線 PA2=PCPB（切割線定理,幾何語言 PDA是圓O的割線， PCB是圓O的割線 PDPA=PCPB（割線定理,幾何語言 弦AB和CD交于點(diǎn)M AMBM=CMDM（相交弦定理,例1.（2019年湖北十堰中考）如圖，ABC中，AB=AC，以AC為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D

3、，點(diǎn)E為AC延長線上一點(diǎn)，且 . （1）求證：DE是圓O的切線； （2）若AB=3BD，CE=2，求圓O的半徑,考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)、角度的等量代換、反A模型相似、 勾股定理、弦切角、切割線定理、 方法：第一問利用好等腰三角形的性質(zhì) 第二問：勾股定理、反A相似判定和性質(zhì) 其他技巧減少計(jì)算量 總結(jié)：1、謹(jǐn)記切線證明口訣 2、證相似找模型得比例線段 3、補(bǔ)充知識(shí)靈活運(yùn)用,例2.（2018年江西中考）如圖，在ABC中，O為AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，與BC相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作ADBO交BO的延長線于點(diǎn)D，且 AOD=BAD. （1）求證：AB為圓O的切線； （2）若BC=6，tanA

4、BC= ，求AD的長,解：（1）過O點(diǎn)作OEAB于點(diǎn)E OEB=90 BC切O于點(diǎn)C OCBC，ACB=90 ADBD D=90 1BAD =90 2BOC=90 BOC=AOD，AOD=BAD， BOC=BAD 1=2,在OBE和OBC中， 1=2（已證） OEB=OCB=90（已證） OB=OB（公共邊） OBCOBE(AAS) OE=OC OE是O的半徑 OEAB 且OE是O的半徑 AB為O的切線,考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、切線的判定、三角函數(shù)、8字相似、等面積法 方法：第一問利用好切線的性質(zhì)、無交點(diǎn)切線證明方法、全等三角形判定 第二問：充分利用等角的三角函數(shù)、勾股定理、8字相似 發(fā)現(xiàn)AD外高嘗試等面積法 總結(jié)：1、無交點(diǎn)切線證明考的少但必須掌握 2、雙切線利用切線長模型 3、利用好三角函數(shù)、特別注重等角轉(zhuǎn)化 4、判斷相似首選模型 5、其他技巧性方法如等面積法的運(yùn)用,證切線兩