(完整版)2017年日照市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析,推薦文檔

1、2017 年ft東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共 12 小題，其中 18 題每小題 3 分，912 題每小題 3分，滿分 40 分）1. 3 的絕對(duì)值是（）a3 b3c3 d2. 剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)下列剪紙作品既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形的是（）a b c d 3鐵路部門(mén)消息：2017 年“端午節(jié)”小長(zhǎng)假期間，全國(guó)鐵路客流量達(dá)到 4640 萬(wàn)人次.4640 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a4.64105b4.64106c4.64107d4.641084. 在 rtabc 中，c=90，ab=13，ac=5，則 sina 的值為（）a b c d 5. 如圖，abcd，直線

2、l 交 ab 于點(diǎn) e，交 cd 于點(diǎn) f，若1=60，則2 等于（）a120b30 c40 d606. 式子有意義，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（） aa1ba2ca1 且 a2da2 7下列說(shuō)法正確的是（）a. 圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)與該圓的半徑相等b. 在平面直角坐標(biāo)系中，不同的坐標(biāo)可以表示同一點(diǎn)c一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）一定有實(shí)數(shù)根d將abc 繞 a 點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60得ade，則abc 與ade 不全等8反比例函數(shù) y=的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=kx+b（k0）的圖象的圖象大致是（ ）a b c d9. 如圖，ab 是o 的直徑，pa 切o 于點(diǎn) a，連結(jié) p

3、o 并延長(zhǎng)交o 于點(diǎn) c， 連結(jié) ac，ab=10，p=30，則 ac 的長(zhǎng)度是（ ）abc5d 10. 如圖，bac=60，點(diǎn) o 從 a 點(diǎn)出發(fā)，以 2m/s 的速度沿bac 的角平分線向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以 o 為圓心的圓始終保持與bac 的兩邊相切，設(shè)o 的面積為 s（cm2），則o 的面積 s 與圓心 o 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t（s）的函數(shù)圖象大致為（）abcd 11觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出 a 的值為（）a23b75c77d13912已知拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線 x=2，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，

4、下列結(jié)論：拋物線過(guò)原點(diǎn)；4a+b+c=0；ab+c0；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；當(dāng) x2 時(shí)，y 隨 x 增大而增大 其中結(jié)論正確的是（）a b c d二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16 分）13分解因式：2m38m=14為了解某初級(jí)中學(xué)附近路口的汽車(chē)流量，交通管理部門(mén)調(diào)查了某周一至周五下午放學(xué)時(shí)間段通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量（單位：輛），結(jié)果如下：183191169190177則在該時(shí)間段中，通過(guò)這個(gè)路口的汽車(chē)數(shù)量的平均數(shù)是 15如圖，四邊形 abcd 中，ab=cd，adbc，以點(diǎn) b 為圓心，ba 為半徑的圓弧與 bc 交于點(diǎn) e，四邊形 aecd 是平行四邊形，a

5、b=6，則扇形（圖中陰影部分） 的面積是16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn) a 的雙曲線 y=（x0）同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，且點(diǎn) a 在點(diǎn) b 的左側(cè)，點(diǎn) a 的橫坐標(biāo)為，aob=oba=45，則 k 的值為三、解答題17（1）計(jì)算：（2 ）（3.14）0+（1cos30）（）2；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a=18. 如圖，已知 ba=ae=dc，ad=ec，ceae，垂足為 e（1） 求證：dcaeac；（2） 只需添加一個(gè)條件，即，可使四邊形 abcd 為矩形請(qǐng)加以證明19. 若 n 是一個(gè)兩位正整數(shù)，且 n 的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱 n 為“兩位遞增數(shù)”（如 13，35，56 等）在某

6、次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從由數(shù)字 1，2，3，4，5，6 構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取 1 個(gè)數(shù)，且只能抽取一次（1） 寫(xiě)出所有個(gè)位數(shù)字是 5 的“兩位遞增數(shù)”；（2） 請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被 10 整除的概率20. 某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開(kāi)展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積新增 360 萬(wàn)平方米自 2013 年初開(kāi)始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的 1.6 倍，這樣可提前 4 年完成任務(wù)（1） 問(wèn)實(shí)際每年綠化面積多少萬(wàn)平方米？（2） 為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從 2016 年起加快綠化速度，要求不超過(guò) 2

7、年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？ 21閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，點(diǎn) p（x0，y0）到直線 ax+by+c=0 的距離公式為：d=例如：求點(diǎn) p0（0，0）到直線 4x+3y3=0 的距離 解 ： 由 直 線 4x+3y3=0 知 ， a=4，b=3，c=3，= 點(diǎn) p0（0，0）到直線 4x+3y3=0 的距離為 d=根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴} 1：點(diǎn) p1（3，4）到直線 y=x+ 的距離為；問(wèn)題 2：已知：c 是以點(diǎn) c（2，1）為圓心，1 為半徑的圓，c 與直線y= x+b 相切，求實(shí)數(shù) b 的值；問(wèn)題 3：如圖，設(shè)點(diǎn) p 為問(wèn)題 2 中c

8、 上的任意一點(diǎn)，點(diǎn) a，b 為直線3x+4y+5=0 上的兩點(diǎn)，且 ab=2，請(qǐng)求出 sabp 的最大值和最小值22如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，c 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) o，且與 x 軸，y 軸分別相交于 m（4，0），n（0，3）兩點(diǎn)已知拋物線開(kāi)口向上，與c 交于 n，h，p 三點(diǎn)，p 為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn) c 且垂直 x 軸于點(diǎn)d（1） 求線段 cd 的長(zhǎng)及頂點(diǎn) p 的坐標(biāo)；（2） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3） 設(shè)拋物線交 x 軸于 a，b 兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn) q，使得 s 四邊形opmn=8sqab，且qabobn 成立？若存在，請(qǐng)求出 q 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明

9、理由2017 年ft東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共 12 小題，其中 18 題每小題 3 分，912 題每小題 3分，滿分 40 分）1. 3 的絕對(duì)值是（）a3 b3c3 d【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值【分析】當(dāng) a 是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a 的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a【解答】解：3 的絕對(duì)值是3 故選：b2. 剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)下列剪紙作品既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形的是（）a b c d 【考點(diǎn)】r5：中心對(duì)稱圖形；p3：軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：a、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確

10、；b、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； c、既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 a3. 鐵路部門(mén)消息：2017 年“端午節(jié)”小長(zhǎng)假期間，全國(guó)鐵路客流量達(dá)到 4640 萬(wàn)人次.4640 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a4.64105b4.64106c4.64107d4.64108【考點(diǎn)】1i：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 4640 萬(wàn)有 8 位，所以可以確定 n=81=7【解答】解：4640 萬(wàn)=4.64107故選：c

11、4. 在 rtabc 中，c=90，ab=13，ac=5，則 sina 的值為（）a b c d 【考點(diǎn)】t1：銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)勾股定理求出 bc，根據(jù)正弦的概念計(jì)算即可【解答】解：在 rtabc 中，由勾股定理得，bc=12，sina= =， 故選：b5. 如圖，abcd，直線 l 交 ab 于點(diǎn) e，交 cd 于點(diǎn) f，若1=60，則2 等于（）a120b30 c40 d60【考點(diǎn)】ja：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：aef=1=60，abcd，2=aef=60， 故選 d6. 式子有意義，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（）aa1ba2c

12、a1 且 a2da2【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件【分析】直接利用二次根式的定義結(jié)合分式有意義的條件分析得出答案【解答】解：式子有意義， 則 a+10，且 a20，解得：a1 且a2 故選：c7. 下列說(shuō)法正確的是（） a圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)與該圓的半徑相等 b在平面直角坐標(biāo)系中，不同的坐標(biāo)可以表示同一點(diǎn)c一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）一定有實(shí)數(shù)根d將abc 繞 a 點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60得ade，則abc 與ade 不全等【考點(diǎn)】mm：正多邊形和圓；aa：根的判別式；d1：點(diǎn)的坐標(biāo)；r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)正多邊形和圓的關(guān)系、一元二次方程根的判別式、點(diǎn)的坐標(biāo)以及旋轉(zhuǎn)變換

13、的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【解答】解：如圖aob=60，oa=ob，aob 是等邊三角形，ab=oa，圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)與該圓的半徑相等，a 正確；在平面直角坐標(biāo)系中，不同的坐標(biāo)可以表示不同一點(diǎn)，b 錯(cuò)誤；一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）不一定有實(shí)數(shù)根，c 錯(cuò)誤；根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，將abc 繞 a 點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60得ade，則abc 與ade 全等，d 錯(cuò)誤； 故選：a8. 反比例函數(shù) y=的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=kx+b（k0）的圖象的圖象大致是（）a b c d 【考點(diǎn)】g2：反比例函數(shù)的圖象；f3：一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象可以確定 kb 的符號(hào)，

14、易得 k、b 的符號(hào)，根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系作出正確選擇【解答】解：y=的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，kb0，k，b 同號(hào)，a、圖象過(guò)二、四象限，則 k0，圖象經(jīng)過(guò) y 軸正半軸，則 b0，此時(shí)，k，b 異號(hào)，故此選項(xiàng)不合題意；b、圖象過(guò)二、四象限，則 k0，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則 b=0，此時(shí)，k，b 不同號(hào)，故此選項(xiàng)不合題意； c、圖象過(guò)一、三象限，則 k0，圖象經(jīng)過(guò) y 軸負(fù)半軸，則 b0，此時(shí)，k，b 異號(hào)，故此選項(xiàng)不合題意；d、圖象過(guò)一、三象限，則 k0，圖象經(jīng)過(guò) y 軸正半軸，則 b0，此時(shí)，k，b 同號(hào)，故此選項(xiàng)符合題意；故選：d9. 如圖，ab 是o 的直徑，pa 切o 于點(diǎn) a，連結(jié) po

15、 并延長(zhǎng)交o 于點(diǎn) c， 連結(jié) ac，ab=10，p=30，則 ac 的長(zhǎng)度是（）abc5d 【考點(diǎn)】mc：切線的性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn) d 作 odac 于點(diǎn) d，由已知條件和圓的性質(zhì)易求 od 的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求出 ad 的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出 ac 的長(zhǎng)【解答】解：過(guò)點(diǎn) d 作 odac 于點(diǎn) d，ab 是o 的直徑，pa 切o 于點(diǎn) a，abap，bap=90，p=30，aop=60，aoc=120，oa=oc，oad=30，ab=10，oa=5，od= ao=2.5，ad=，ac=2ad=5 ，故選 a10. 如圖，bac=60，點(diǎn) o 從 a 點(diǎn)出發(fā)，以 2m/s 的速度沿bac 的角

16、平分線向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以 o 為圓心的圓始終保持與bac 的兩邊相切，設(shè)o 的面積為 s（cm2），則o 的面積 s 與圓心 o 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t（s）的函數(shù)圖象大致為（）abcd【考點(diǎn)】e7：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到bao=30，設(shè)o 的半徑為 r，ab 是o 的切線，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到 r=t，根據(jù)圓的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：bac=60，ao 是bac 的角平分線，bao=30，設(shè)o 的半徑為 r，ab 是o 的切線，ao=2t，r=t，s=t2，s 是圓心 o 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t 的二次函數(shù)，0，拋物線的開(kāi)口向上， 故選 d11. 觀察下面“品”

17、字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出 a 的值為（）a23b75c77d139【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為 21，22，23，26，由此可得 a，b【解答】解：上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7，9，11， 左邊的數(shù)為 21，22，23，b=26=64，上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，a=11+64=75，故選 b12. 已知拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線 x=2，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線過(guò)原點(diǎn)；4a+b+c=0；

18、ab+c0；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；當(dāng) x2 時(shí)，y 隨 x 增大而增大 其中結(jié)論正確的是（）a b c d【考點(diǎn)】ha：拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；h4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的對(duì)稱軸結(jié)合拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可求出另一交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)論正確；由拋物線對(duì)稱軸為 2 以及拋物線過(guò)原點(diǎn)，即可得出b=4a、c=0，即 4a+b+c=0，結(jié)論正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性結(jié)合當(dāng) x=5 時(shí)y0，即可得出 ab+c0，結(jié)論錯(cuò)誤；將 x=2 代入二次函數(shù)解析式中結(jié)合4a+b+c=0，即可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)論正確；觀察函數(shù)圖象可知， 當(dāng) x2 時(shí)，yy 隨 x 增大而減小，結(jié)論錯(cuò)

19、誤綜上即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線 x=2，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），結(jié)論正確；拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線 x=2，且拋物線過(guò)原點(diǎn)， =2，c=0，b=4a，c=0，4a+b+c=0，結(jié)論正確；當(dāng) x=1 和 x=5 時(shí)，y 值相同，且均為正，ab+c0，結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng) x=2 時(shí)，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），結(jié)論正確；觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng) x2 時(shí)，yy 隨 x 增大而減小，結(jié)論錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論有

20、： 故選 c二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16 分）13分解因式：2m38m= 2m（m+2）（m2）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】提公因式 2m，再運(yùn)用平方差公式對(duì)括號(hào)里的因式分解【解答】解：2m38m=2m（m24）=2m（m+2）（m2）故答案為：2m（m+2）（m2）14. 為了解某初級(jí)中學(xué)附近路口的汽車(chē)流量，交通管理部門(mén)調(diào)查了某周一至周五下午放學(xué)時(shí)間段通過(guò)該路口的汽車(chē)數(shù)量（單位：輛），結(jié)果如下：183191169190177則在該時(shí)間段中，通過(guò)這個(gè)路口的汽車(chē)數(shù)量的平均數(shù)是 182【考點(diǎn)】w1：算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式用所有數(shù)據(jù)

21、的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)即可計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從而得出答案【解答】解：根據(jù)題意，得在該時(shí)間段中，通過(guò)這個(gè)路口的汽車(chē)數(shù)量的平均數(shù)是5=182故答案為 18215. 如圖，四邊形 abcd 中，ab=cd，adbc，以點(diǎn) b 為圓心，ba 為半徑的圓弧與 bc 交于點(diǎn) e，四邊形 aecd 是平行四邊形，ab=6，則扇形（圖中陰影部分） 的面積是 6【考點(diǎn)】mo：扇形面積的計(jì)算；l5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】證明abe 是等邊三角形，b=60，根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：四邊形 aecd 是平行四邊形，ae=cd，ab=be=cd=6，ab=be=ae，abe 是等邊三角形，b=60，s

22、 扇形bae=6， 故答案為：616. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn) a 的雙曲線 y=（x0）同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，且點(diǎn) a 在點(diǎn) b 的左側(cè)，點(diǎn) a 的橫坐標(biāo)為，aob=oba=45，則 k 的值為 1+【考點(diǎn)】g6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】過(guò) a 作 amy 軸于 m，過(guò) b 作 bd 選擇 x 軸于 d，直線 bd 與 am 交于點(diǎn) n，則 od=mn，dn=om，amo=bna=90，由等腰三角形的判定與性質(zhì)得出 oa=ba，oab=90，證出aom=ban，由 aas 證明aomban，得出 am=bn= ，om=an=，求出 b（+ ， ），得出方程（+）（）=k，解方程

23、即可【解答】解：過(guò) a 作 amy 軸于 m，過(guò) b 作 bd 選擇 x 軸于 d，直線 bd 與 am交于點(diǎn) n，如圖所示：則 od=mn，dn=om，amo=bna=90，aom+oam=90，aob=oba=45，oa=ba，oab=90，oam+ban=90，aom=ban，在aom 和ban 中，aomban（aas），am=bn= ，om=an= ，od= + ，od=bd=，b（+，），雙曲線 y= （x0）同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn) a 和 b，（+ ）（）=k， 整理得：k22k4=0，解得：k=1（負(fù)值舍去），k=1+ ；故答案為：1+三、解答題17（1）計(jì)算：（2 ）（3.14）0+（1

24、cos30）（）2；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a=【考點(diǎn)】6d：分式的化簡(jiǎn)求值；2c：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6e：零指數(shù)冪；6f：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；t5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)得法則、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將 a 的值代入即可解答本題【解答】解：（1）（2）（3.14）0+（1cos30）（ ）2=21+（1）4=；（2）=，當(dāng) a=時(shí)，原式=18. 如圖，已知 ba=ae=dc，ad=ec，ceae，垂足為 e（1） 求證：dcaeac；（2） 只需添加一個(gè)條件，即 ad=bc（答案不唯一） ，可

25、使四邊形 abcd 為矩形請(qǐng)加以證明【考點(diǎn)】lc：矩形的判定；kd：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由 sss 證明dcaeac 即可；（2）先證明四邊形 abcd 是平行四邊形，再由全等三角形的性質(zhì)得出d=90， 即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：在dca 和eac 中，dcaeac（sss）；（2）解：添加 ad=bc，可使四邊形 abcd 為矩形；理由如下：ab=dc，ad=bc，四邊形 abcd 是平行四邊形，ceae，e=90，由（1）得：dcaeac，d=e=90，四邊形 abcd 為矩形；故答案為：ad=bc（答案不唯一）19. 若 n 是一個(gè)兩位正整數(shù)，且 n 的個(gè)位數(shù)字大于

26、十位數(shù)字，則稱 n 為“兩位遞增數(shù)”（如 13，35，56 等）在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從由數(shù)字 1，2，3，4，5，6 構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取 1 個(gè)數(shù)，且只能抽取一次（1） 寫(xiě)出所有個(gè)位數(shù)字是 5 的“兩位遞增數(shù)”；（2） 請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被 10 整除的概率【考點(diǎn)】x6：列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）根據(jù)“兩位遞增數(shù)”定義可得；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有“兩位遞增數(shù)”，找到個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被 10整除的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得【解答】解：（1）根據(jù)題意所有個(gè)位數(shù)字是 5 的“兩位遞增數(shù)”是15、25、35

27、、45 這 4 個(gè)；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有 15 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被 10 整除的結(jié)果數(shù)為 3，所以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被 10 整除的概率=20. 某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開(kāi)展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積新增 360 萬(wàn)平方米自 2013 年初開(kāi)始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的 1.6 倍，這樣可提前 4 年完成任務(wù)（1） 問(wèn)實(shí)際每年綠化面積多少萬(wàn)平方米？（2） 為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從 2016 年起加快綠化速度，要求不超過(guò) 2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？【考點(diǎn)】b7：分式方程的應(yīng)用；c9：一元

28、一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為 x 萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x 萬(wàn)平方米根據(jù)“實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的 1.6 倍，這樣可提前 4 年完成任務(wù)”列出方程；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加 a 萬(wàn)平方米則由“完成新增綠化面積不超過(guò) 2年”列出不等式【解答】解：（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為 x 萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為 1.6x 萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得=4解得：x=33.75，經(jīng)檢驗(yàn) x=33.75 是原分式方程的解， 則 1.6x=1.633.75=54（萬(wàn)平方米）答：實(shí)際每年綠化面積為 54 萬(wàn)平方米；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加 a 萬(wàn)平方米，根據(jù)題意得

29、542+2（54+a）360解得：a72答：則至少每年平均增加 72 萬(wàn)平方米21. 閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，點(diǎn) p（x0，y0）到直線 ax+by+c=0 的距離公式為：d=例如：求點(diǎn) p0（0，0）到直線 4x+3y3=0 的距離 解 ： 由 直 線 4x+3y3=0 知 ， a=4，b=3，c=3，點(diǎn) p0（0，0）到直線 4x+3y3=0 的距離為 d= 根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴} 1：點(diǎn) p1（3，4）到直線 y=x+ 的距離為 4 ；問(wèn)題 2：已知：c 是以點(diǎn) c（2，1）為圓心，1 為半徑的圓，c 與直線y= x+b 相切，求實(shí)數(shù) b 的值；問(wèn)題 3：如圖，

30、設(shè)點(diǎn) p 為問(wèn)題 2 中c 上的任意一點(diǎn)，點(diǎn) a，b 為直線3x+4y+5=0 上的兩點(diǎn)，且 ab=2，請(qǐng)求出 sabp 的最大值和最小值【考點(diǎn)】fi：一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式就是即可；（2） 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，列出方程即可解決問(wèn)題（3） 求出圓心 c 到直線 3x+4y+5=0 的距離，求出c 上點(diǎn) p 到直線 3x+4y+5=0的距離的最大值以及最小值即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）點(diǎn) p1（3，4）到直線 3x+4y5=0 的距離d=4，故答案為 4（2）c 與直線 y=x+b 相切，c 的半徑為 1，c（2，1）到直線 3x+4yb=0 的距離 d=1，=

31、1，解得 b=5 或 15（3）點(diǎn) c（2，1）到直線 3x+4y+5=0 的距離 d=3，c 上點(diǎn) p 到直線 3x+4y+5=0 的距離的最大值為 4，最小值為 2，sabp 的最大值=24=4，sabp 的最小值=22=222. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，c 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) o，且與 x 軸，y 軸分別相交于 m（4，0），n（0，3）兩點(diǎn)已知拋物線開(kāi)口向上，與c 交于 n，h，p 三點(diǎn)，p 為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn) c 且垂直 x 軸于點(diǎn)d（1） 求線段 cd 的長(zhǎng)及頂點(diǎn) p 的坐標(biāo)；（2） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3） 設(shè)拋物線交 x 軸于 a，b 兩點(diǎn)，在拋物線上是否

32、存在點(diǎn) q，使得 s 四邊形opmn=8sqab，且qabobn 成立？若存在，請(qǐng)求出 q 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】hf：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）連接 oc，由勾股定理可求得 mn 的長(zhǎng)，則可求得 oc 的長(zhǎng)，由垂徑定理可求得 od 的長(zhǎng)，在 rtocd 中，可求得 cd 的長(zhǎng)，則可求得 pd 的長(zhǎng)， 可求得 p 點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 可設(shè)拋物線的解析式為頂點(diǎn)式，再把 n 點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式；（3） 由拋物線解析式可求得 a、b 的坐標(biāo)，由 s 四邊形opmn=8sqab 可求得點(diǎn) q到 x 軸的距離，且點(diǎn) q 只能在 x 軸的下方，則可求得 q 點(diǎn)的坐標(biāo)，再證明 qabobn 即可【解答】解：（1） 如圖，連接 oc，m（4，0），n（0，3），om=4，on=3，mn=5，oc= mn= ，cd 為拋物線對(duì)稱軸，od=md=2，在 rtocd 中，由勾股定理可得 cd=，pd=pccd =1，p（2，1）；（2） 拋物線的頂點(diǎn)為 p（2，1），設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=a（x2）21，拋物線過(guò) n（0，3），3=a