一村多名大學(xué)生計劃數(shù)學(xué)考試大綱

1、“一村多名大學(xué)生計劃”數(shù)學(xué)考試大綱一、考試方式與試卷結(jié)構(gòu)（1）考試方式閉卷考試,考試時間60分鐘全卷滿分100分。（2）試卷結(jié)構(gòu)試題以選擇題、判斷題、填空和解答等題型呈現(xiàn)。二、考試內(nèi)容與考核要求依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考試要求的知識技能目標(biāo)分為四個不同層次：了解；理解；掌握；運(yùn)用具體如下：數(shù) 與 代 數(shù)考試內(nèi)容目標(biāo)水平（一）數(shù)與式1.有理數(shù)有理數(shù)的意義理解用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)掌握比較有理數(shù)的大小掌握相反數(shù)和絕對值的意義理解求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值掌握|a|的含義（這里a表示有理數(shù)）了解乘方的意義理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主)掌握有理數(shù)的運(yùn)算律理解用運(yùn)算律簡化運(yùn)算

2、掌握用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題運(yùn)用2實數(shù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念了解用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根理解乘方與開方互為逆運(yùn)算了解用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根理解用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根理解無理數(shù)和實數(shù)的概念了解實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)了解求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值掌握用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍掌握近似數(shù)了解在解決實際問題中，能按問題的要求對結(jié)果取近似值掌握二次根式、最簡二次根式的概念了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除的運(yùn)算法則了解用二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的簡單四則運(yùn)算理解3代數(shù)式代數(shù)式了解用字母表示數(shù)的意義

3、理解分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示掌握求代數(shù)式的值理解4整式與分式整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)了解用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)理解整式的概念理解合并同類項和去括號的法則掌握進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算掌握進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）掌握推導(dǎo)乘法公式：(a+b)( a-b) = a 2- b 2，(ab)2 = a 22ab + b 2掌握平方差、完全平方公式的幾何背景了解利用平方差、完全平方公式進(jìn)行簡單計算掌握用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）掌握分式和最簡分式的概念了解利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分掌握

4、進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算掌握（二）方程與不等式1方程與方程組根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程掌握等式的基本性質(zhì)掌握解一元一次方程掌握解可化為一元一次方程的分式方程掌握代入消元法和加減消元法掌握解二元一次方程組掌握配方法理解用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程掌握用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等理解根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理掌握2不等式與不等式組不等式的意義了解不等式的基本性質(zhì)理解解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式掌握在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集掌握用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集理解根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，

5、列出一元一次不等式，解決簡單的問題掌握（三）函數(shù)1函數(shù)常量、變量的意義了解函數(shù)的概念和三種表示法了解結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析掌握確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍掌握求出函數(shù)值理解用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系掌握結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，對變量的變化情況進(jìn)行初步討論掌握2一次函數(shù)根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式掌握利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式理解畫出一次函數(shù)的圖象掌握k0和k0時，一次函數(shù)y = kx + b (k0)圖象的變化情況理解正比例函數(shù)理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系掌握用一次函數(shù)解決簡單實際問題掌握3反比例函數(shù)根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)

6、的表達(dá)式掌握畫出反比例函數(shù)的圖象掌握k0和k0時，y =(k0)圖象的變化情況理解用反比例函數(shù)解決簡單實際問題掌握4二次函數(shù)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象理解通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)了解用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式理解能根據(jù)二次函數(shù)表達(dá)式得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向和對稱軸，掌握用二次函數(shù)解決簡單實際問題掌握用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解理解圖 形 與 幾 何考試內(nèi)容目標(biāo)水平（一）圖形的性質(zhì)1點(diǎn)、線、面、角從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)的認(rèn)識了解線段長短的比較理解線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義理解基本事實：兩點(diǎn)確定一條直線掌握基本事實：兩點(diǎn)之間線段最短掌握兩點(diǎn)間距

7、離的意義理解兩點(diǎn)間距離的度量掌握角的概念理解角的大小的比較掌握度、分、秒的意義，度、分、秒間的換算，角的和、差的計算理解2相交線與平行線對頂角、余角、補(bǔ)角等的概念理解對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)掌握垂線、垂線段等的概念理解用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線掌握點(diǎn)到直線的距離的意義理解度量點(diǎn)到直線的距離掌握基本事實：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義理解平行線的概念理解兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行掌握基本事實：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條

8、直線所截，同位角相等掌握用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線掌握平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么兩直線平行掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）掌握平行于同一條直線的兩條直線平行了解3三角形三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等的概念理解三角形的穩(wěn)定性了解三角形的內(nèi)角和定理掌握三角形的內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊理解全等三角形的概念理解全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的意義理解基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等掌握

9、基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等掌握定理：兩角分別相等及其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等掌握角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上掌握線段垂直平分線的概念理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上掌握等腰三角形、等邊三角形的概念了解等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形掌握等邊三角形的性質(zhì)定理：

10、等邊三角形的各角都等于60掌握等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是60的等腰三角形）是等邊三角形掌握直角三角形的概念了解直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半掌握直角三角形的判定定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形掌握勾股定理及其逆定理掌握運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決一些簡單的實際問題運(yùn)用判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理掌握三角形重心的概念了解4四邊形多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對角線等的概念了解多邊形內(nèi)角和與外角和公式掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等的概念以及它們之間的關(guān)系理解四邊形的不穩(wěn)定性了解平

11、行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分掌握平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形掌握兩條平行線之間距離的意義了解兩條平行線之間距離的度量掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)掌握矩形、菱形的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形掌握三角形的中位線定理掌握5圓圓、弧、弦、圓心角、圓周角等的概念理解

12、等圓、等弧的概念了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系了解圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系理解圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)掌握三角形的內(nèi)心和外心的意義了解直線和圓的位置關(guān)系了解切線的概念掌握切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系掌握用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線理解圓的弧長、扇形的面積的計算理解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系了解6尺規(guī)作圖基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線掌握利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊

13、作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形理解利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形理解尺規(guī)作圖的道理（保留作圖的痕跡，不要求寫出作法）了解7定義、命題、定理定義、命題、定理、推論的意義了解命題的條件和結(jié)論的意義理解原命題及其逆命題的概念了解兩個互逆的命題的識別理解原命題成立，其逆命題不一定成立了解證明的意義和證明的必要性，證明要合乎邏輯，證明的過程可以有不同的表達(dá)形式了解綜合法證明的格式理解反例的意義及其作用（利用反例判斷一個命題是錯誤的）了解反證法的含義理解（二）圖形的變化1 圖形的軸對稱軸對稱的

14、概念了解軸對稱的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分理解畫出簡單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形掌握軸對稱圖形的概念了解等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)理解自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形了解2圖形的旋轉(zhuǎn)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識了解平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等理解中心對稱、中心對稱圖形等的概念了解中心對稱、中心對稱圖形的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分理解線段、平行四

15、邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)理解自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形了解3圖形的平移平移的認(rèn)識了解平移的意義及其基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等理解平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用了解運(yùn)用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計運(yùn)用4圖形的相似比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段了解黃金分割了解圖形相似的認(rèn)識了解相似多邊形和相似比了解基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例掌握相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角

16、形對應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方了解圖形的位似，利用位似可以將一個圖形放大或縮小了解利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題理解銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA）理解30，45，60角的三角比值了解使用參考數(shù)據(jù)由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對應(yīng)銳角掌握用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題掌握5圖形的投影中心投影和平行投影等的概念了解畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖理解簡單物體視圖的判斷掌握根據(jù)視圖描述簡單的幾何體理解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖了解根據(jù)展開圖想象實物模型掌握視圖與展開圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用了解（

17、三）圖形與坐標(biāo)1坐標(biāo)與圖形位置用有序數(shù)對表示物體的位置理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念理解畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)掌握建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置掌握對給定的正方形，選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)理解在平面上，用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置掌握2坐標(biāo)與圖形運(yùn)動在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，寫出一個已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)掌握在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，對稱點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系了解在直角坐標(biāo)系中，寫出一個已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)掌握在直角坐標(biāo)系中，一個點(diǎn)沿坐標(biāo)軸方向平移后的坐標(biāo)與原坐標(biāo)之間的關(guān)系了解在直角坐標(biāo)系中，將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)平移關(guān)系了解在直角坐標(biāo)系中，將一個多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一個邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時所對應(yīng)的圖形與原圖形是位似的了解統(tǒng) 計 與 概 率考試內(nèi)容目標(biāo)水平（