機器人靜力分析與動力學

1、第2章 機器人靜力分析與動力學,機器人運動學分析只限于靜態(tài)位置問題的討論，未涉及機器人運動的力、速度、加速度等動態(tài)過程。 除了機器人的運動學之外，在機器人的設計和控制過程中還需要涉及到機器人的靜力學分析與運動學計算。 機器人動力學主要研究機器人運動和受力之間的關系，目的是對機器人進行控制、優(yōu)化設計和仿真。 機器人動力學主要解決動力學正問題和逆問題兩類問題：動力學逆問題是已知機器人關節(jié)的位移、速度和加速度，求解所需要的關節(jié)力(或力矩)，是實時控制的需要,2.1 機器人雅可比矩陣,機器人雅可比矩陣(簡稱雅可比)揭示了操作空間與關節(jié)空間的映射關系。雅可比不僅表示操作空間與關節(jié)空間的速度映射關系，也表

2、示二者之間力的傳遞關系，為確定機器人的靜態(tài)關節(jié)力矩以及不同坐標系間速度、加速度和靜力的變換提供了便捷的方法,2.1.1 機器人雅可比的定義,2.1.3 機器人雅可比討論,2.2 機器人靜力分析,機器人在工作狀態(tài)下會與環(huán)境之間引起相互作用的力和力矩。機器人各關節(jié)的驅(qū)動裝置提供關節(jié)力和力矩，通過連桿傳遞到末端執(zhí)行器，克服外界作用力和力矩。關節(jié)驅(qū)動力和力矩與末端執(zhí)行器施加的力和力矩之間的關系是機器人操作臂力控制的基礎,2.2.1 操作臂力和力矩的平衡,如圖2.3所示，桿i通過關節(jié)i和i+1分別與桿i1和i+1相連接，建立兩個坐標系i1和i,2.3 機器人動力學方程,機器人動力學的研究有牛頓-歐拉(N

3、ewton-Euler) 法、拉格朗日(Langrange)法、高斯(Gauss)法、凱恩(Kane)法及羅伯遜-魏登堡(Roberon-Wittenburg) 法等。本節(jié)介紹動力學研究常用的牛頓-歐拉方程和拉格朗日方程,2.3.1 歐拉方程,歐拉方程又稱為牛頓-歐拉方程，應用歐拉方程建立機器人機構的動力學方程是指：研究構件質(zhì)心的運動使用牛頓方程，研究相對于構件質(zhì)心的轉(zhuǎn)動使用歐拉方程。歐拉方程表征了力、力矩、慣性張量和加速度之間的關系,2.3.2 拉格朗日方程,在機器人的動力學研究中，主要應用拉格朗日方程建立起機器人的動力學方程。這類方程可直接表示為系統(tǒng)控制輸入的函數(shù)，若采用齊次坐標，遞推的拉

4、格朗日方程也可建立比較方便而有效的動力學方程,2.3.3 平面關節(jié)機器人動力學分析,從上面推導可以看出，很簡單的二自由度平面關節(jié)型機器人的動力學方程已經(jīng)很復雜，包含了很多因素，這些因素都在影響機器人的動力學特性。對于比較復雜的多自由度機器人，其動力學方程更龐雜，推導過程更為復雜，不利于機器人的實時控制。故進行動力學分析時，通常進行下列簡化,二、關節(jié)空間和操作空間動力學,1關節(jié)空間和操作空間 n個自由度操作臂的末端位姿X由n個關節(jié)變量所決定，這n個關節(jié)變量也叫做n維關節(jié)矢量q，所有關節(jié)矢量q構成了關節(jié)空間。末端執(zhí)行器的作業(yè)是在直角坐標空間中進行的，即操作臂末端位姿X是在直角坐標空間中描述的，因此

5、把這個空間叫做操作空間。運動學方程X=X(q)就是關節(jié)空間向操作空間 的映射；而運動學逆解則是由映射求其在關節(jié)空間中的原象。在關節(jié)空間和操作空間操作臂動力學方程有不同的表示形式，并且兩者之間存在著一定的對應關系,2.4 機器人的動態(tài)特性,靜態(tài)特性：主要是反映靜止狀態(tài)或者是低速狀態(tài)下的機器人特性，如靜力分析，定位精度，重復定位精度等； 動態(tài)特性：值在較高速運動狀態(tài)下體現(xiàn)出來的特性，如快速響應性、跟隨誤差、穩(wěn)定性等。取決與機構的剛度、驅(qū)動的力和力矩、控制器的運算速度和精度、控制算法的計算效率等,習 題,2.1 簡述歐拉方程的基本原理。 2.2 簡述用拉格朗日方法建立機器人動力學方程的步驟。 2.3 動力學方程的簡化條件有哪些？ 2.4 簡述空間分辨率的基本概念。 2.5 機器人的穩(wěn)態(tài)負荷的研究包括哪些內(nèi)容？ 2.6 簡述計算機控制機器