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1、北師大版五年級(jí),三角形的面積,前面是怎樣探討平行四邊形面積計(jì)算方法的,平行四邊形,長(zhǎng)方形,8cm,4cm,計(jì)算下面圖形的面積,并與同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的方法,5cm,底,高,平行四邊形面積=底高,3cm,4cm,下圖是一張三角形彩紙,它的面積是多少,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1CM,三角形的面積是多少,畫(huà)方格,數(shù)一數(shù)就可以,用方格數(shù),麻煩,不準(zhǔn)確。有沒(méi)有一個(gè)方便又快捷的方法呢,會(huì)計(jì)算面積的圖形,方法提示,指出下面三角形的底和相應(yīng)的高。(單位:厘米,兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?動(dòng)手試試,想一想:每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系,銳角三角形,銳角三角形,兩個(gè)完全一樣的銳角
2、三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形,銳角三角形,鈍角三角形,鈍角三角形,鈍角三角形,兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形,直角三角形,直角三角形,直角三角形,直角三角形,也可以拼成一個(gè)三角形,兩個(gè)完全一樣的直角三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形,直角三角形,實(shí)驗(yàn)證明:兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形,實(shí)驗(yàn)證明:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形,實(shí)驗(yàn)證明:兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形,三角形的面積= 2,S=ah2,平形四邊形面積,底 高,底,高,沿三角形兩邊中點(diǎn)連線(xiàn)剪開(kāi),也能拼成一個(gè)平行四邊形,底,高,高,平行四邊形,三角形,面積,面積,底,底,高,
3、高2,結(jié)論,每個(gè)三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半,平行四邊形的面積 = 底 X 高,三角形的面積=底X高2,平行四邊形的底和高就是三角形的底和高,S=ah2,3cm,4cm,現(xiàn)在你能求出這張三角形彩紙的面積嗎,1.計(jì)算下面三角形的面積,6cm,7cm,5cm,4cm,12cm,3cm,5 4 2 =10(,12 3 2 =18(,6 7 2 =21(,口算下面三角形的面積,厘米,厘米,642 =12(平方厘米,832=12(平方厘米,1222 = 12(平方厘米,練一練,1.完成下表,17.5,9.6,65,2.計(jì)算下圖三角形的面積,5cm,3cm,4cm,452,20 2,
4、10 (平方厘米,3、用兩種方法計(jì)算三角形的面積(單位:厘米,4.8,5,6,4,4.852,24 2,12 (平方厘米,462,24 2,12 (平方厘米,4.誰(shuí)說(shuō)得對(duì),兩個(gè)直角三角形一定能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 (,三角形的面積一定比平行四邊形面積小。 (,兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 (,兩個(gè)形狀一樣、大小相等的三角形,一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 (,X,X,X,V,5、算一算制作一塊警示牌需要多大面積的鐵皮,0.780.92=0.351(,3.拼一拼,議一議:下面哪兩個(gè)三角形能拼成長(zhǎng)方形?哪兩個(gè)能拼成正方形,兩個(gè)完全一樣的直角三角形,能拼成長(zhǎng)方形,兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角
5、形,能拼成正方形,你有什么發(fā)現(xiàn),下圖中哪個(gè)三角形的面積與紅色的三角形的面積相等?為什么,能在圖中畫(huà)出一個(gè)與紅色的三角形面積相等的三角形嗎?試試看,聰明題,等底等高的三角形,面積一定相等,練習(xí),判 斷 題,3.三角形的面積等于三角形的底乘以高除以2。 (,4.一個(gè)三角形的面積是15平方厘米,高是3厘米,則它的底是5厘米。(,1.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。 (,2.三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。 (,X,V,V,X,練習(xí),5.直角三角形的面積等于與它等底等高的長(zhǎng)方形面積的一半。 (,6.平行四邊形的面積比三角形的面積大。 (,三角形面積的大小與底和高有關(guān),與形狀和位置無(wú)關(guān)。(,兩個(gè)三角
6、形面積相等,它們的底和高一定相等。 (,X,V,V,X,練習(xí),選擇題,1 .三角形有()組底和高。 .組.組.組,任意兩個(gè)一樣大小三角形都能組成一個(gè)()。 . 長(zhǎng)方形.平行四邊形.正方形,3 .三角形的底擴(kuò)大2倍,高變?yōu)樵瓉?lái)的1/2,則它的面積( )。 A.擴(kuò)大2倍 B. 原來(lái)的1/2 C.不變,C,B,C,4)平行四邊形的面積是20平方米,與它等底等高的三角形的面積是( )平方米,A 10平方米,B 40平方米,A,4)三角形的面積是20平方米,與它等底等高的平行四邊形的面積是( )平方米,A 20平方米,B 40平方米,B,練習(xí),計(jì)算題,1.一塊三角形的玻璃量得它的底是12.5分米,高是7
7、.8分米。這塊玻璃的面積是多少?如果每平方分米玻璃的價(jià)錢(qián)是0.9元,買(mǎi)這塊玻璃需要多少錢(qián),12.57.82=48.75(平方分米,48.750.943.9(元,12.5分米,7.8分米,答:玻璃的面積是48.75平方分米,買(mǎi)這塊玻璃需要43.9元,2.有一塊三角形的菜地,底是80米,高比底的2倍少5米,求三角形的面積,分析:已知三角形的底是80米,那么它的高就 應(yīng)該是(80 2)5(米),應(yīng)用三角形的面積公式 S =ah2 即可,8080252 =801552 =6200平方米,答:菜地的面積是6200平方米,高,底,一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙,從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線(xiàn)段,沿這條線(xiàn)段剪去
8、一個(gè)角,剩下的面積是多少,考考你,44222,16-2 =14(平方厘米) 答:剩下的面積是14平方厘米,25米,8米,2582,100(平方厘米,答:這個(gè)草地的面積是100平方厘米,怎樣求這個(gè)草坪的面積,22cm,20cm,45cm,8.按要求計(jì)算面積,1)梯形中兩個(gè)三角形的面積各是多少平方米,22202=220(c) =0.022(,45202=450(c) =0.045(,2)這個(gè)梯形的面積是多少平方米,0.022+0.045=0.067(,18cm,12cm,18122=108(c,1)在一個(gè)長(zhǎng)18cm,寬12cm的長(zhǎng)方形中,剪一個(gè)最大的三角形,這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米,8cm,882=32 (c,2)在一個(gè)邊長(zhǎng)是8.5cm的正方形中,剪一個(gè)最大的三角形,這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米,10cm,8cm,1082=40(c,3)在一個(gè)底邊是10cm,高8cm的平行四邊形中,剪一個(gè)最大的三角形,這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米,你從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,最大三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半,最大三角形的面積是正方形面積的一半,最大三角形的面積是平行四邊形面積的一半,18
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