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1、解一元二次方程(公式法)習(xí)題精選基礎(chǔ)測試一、選擇題(每題5分,共15分)1 ?用公式法解方程 4x2 12x=3 ,得到()33A.x= 2B.x= 2332.3C.x= 2D.x=22.方程 . 一元二次方程ax2+bx+c=0 (aMO的求根公式是 ,條件是. 2.當(dāng)x=時,代數(shù)式x2 8x+12的值是一 4.x2+4 .若關(guān)于x的一元二次方程(m 1) x2+x+m 2+2m 一3=0有一根為0,則m的值是.三、用公式法解下列方程(每題 6分,共18分)1. 3x2+5x 2=0 2. 3x2 2x 1=0 3. 8 (2 x) =x2x+62=0 的根是()A.X1= 2 ,X2= 3
2、B.X1=6, X2=邁C.X1=2 2,X2= 2D.X1-X2- 石3.(m2- n2) ( m2n28=0,貝V m2 n2的值是()2)A.4B.2C.4 或一 2D.4或21、填空題(每題5分,共15分)四、當(dāng)m為何值時,方程x2 ( 2m+2 ) x+m2+5=0 (20 分)(1)有兩個不相等的實數(shù)根;(2)有兩個相等的 實數(shù) 根;(3)沒有實數(shù)根能力測試題1 ?用公式法解關(guān)于 x的方程:x2 2ax b2+a2=0. (12 分)22.某數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于x的方程(m+1) xm 2+ (m 2) x仁0提出了下列問題.(1) 若使方程為一元二次方程,m是否存在?若 存 在,求
3、出m并解此方程.(2) 若使方程為一元二次方程 m是否存在?若存 在,請求出你能解決這個問題嗎? ( 20分)拓展測試題1 ?如果關(guān)于 x的一元二次方程a (1+x2) +2bx c (1 x2) =0有兩個相等的實數(shù)根,那么以a, b, c為三 邊的厶ABC是什么三角形?請說明理由.(10分)2.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,?那么這戶居民這個月只交10元電費, 如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10?A元用電費外超過部分還要按每千瓦時五元收費(1) 若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費為多少元?(?用A表示)(2) 下表是這戶居民3月、
4、4月的用電情況和交費情況月份用電量(千瓦時)交電費總金額(元)3802544510根據(jù)上表數(shù)據(jù),求電廠規(guī)定的 A值為多少? ( 10 分)參考答案基礎(chǔ)測試一、1. D 2. D 3. Cb . b2 4ac二、1. x= 2a , b2 4ac0 2.4 3.3i二、1. Xi 2, X2= 3 2. Xi = 1 ,-1/33.為 4 4 2,嘆2 Xt =4. 四、m2, m=2, mv2能力測試題2a4a24b24a21. x= 2 =a | b2、解:(1)存在.根據(jù)題意,得:m2+仁2m2=1 m= 1當(dāng) m=1 時,m+1=1+1=2 0當(dāng)m= 1時,m+1 = 一 1+仁0 (不
5、合題意,舍去)?當(dāng)m=1 時,方程為 2x2 1 x=0a=2, b= 1, c= 1b2 4ac= ( 1) 2 42X( 1) =1+8=9(1).91 3x= 2 241X1 = , X2= 2因此,該方程是一元二次方程時,m=1 ,兩根 X1 = 1 , X2= 2 .(2)存在?根據(jù)題意,得: m2+1=1 , m2=0, m=0因為當(dāng) m=0 時,(m+1) + (m 2) =2m 仁1工0所以m=0滿足題意. 當(dāng)m2+仁0, m不存在. 當(dāng) m+1=0 ,艮卩 m= 1 時,m 2= 3 工0所以m= 1也滿足題意.當(dāng)m=0時,一元一次方程是 x 2x 仁0,解得:x= 1當(dāng)m= 1時,一元一次方程是一3x 仁0解得 x=因此,當(dāng) m=0 或一 1 時,該方程是一元一次方程, 并且當(dāng) m=0 時,其根為 x= 1; 當(dāng) m= ?1 時,其一 元 一次方程的根為 x= 3 .拓展測試題1. 直角三角形,理
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