棗陽市高級中學(xué)圓錐曲線訓(xùn)練題

1、棗陽市高級中學(xué)圓錐曲線訓(xùn)練題一、選擇題1橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（ ）AB C 2D42. 若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是（ ） A B C D 3、橢圓上一點M到焦點的距離為2，是的中點，則等于（ ）A2 B C D4若雙曲線的漸近線l方程為，則雙曲線焦點F到漸近線l的距離為( )A2BCD25、雙曲線兩條漸近線的夾角為60，該雙曲線的離心率為（ ）A或2 B或 C或2 D或6、若直線過點與雙曲線只有一個公共點，則這樣的直線有（ ）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條7、若不論為何值，直線與曲線總有公共點，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.8、已知為兩

2、個不相等的非零實數(shù)，則方程與所表示的曲線可能是（ ） 9、設(shè)離心率為的雙曲線（，）的右焦點為，直線過點且斜率為，則直線與雙曲線的左、右兩支都相交的充要條件是（）AB CD 10已知雙曲線=1和橢圓+=1(a0,mb0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊長的三角形是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D銳角或鈍角三角形二、填空題11雙曲線的兩個焦點為、，點在雙曲線上，若，則點 到軸的距離是12在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為 13、已知B(-5,0)，C(5,0)是ABC的兩個頂點，且sinB-sinC=sinA，則頂點A的軌跡方

3、程是 ； 14. 已知F1、F2是雙曲線的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是 15對于曲線C=1，給出下面四個命題：曲線C不可能表示橢圓； 當(dāng)1k4時，曲線C表示橢圓；若曲線C表示雙曲線，則k1或k4;若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1k。其中所有正確命題的序號為_ _。三、解答題：16、已知雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程(12分)17過橢圓內(nèi)一點引一條弦，使得弦被點平分，求此弦所在的直線方程. 18.已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，離心率，焦距為（I）求該雙曲線方程.（II）是否定存在過點，）的直線與該雙曲線交于，兩點，且點是線段 的中點？若存在，請求出直線的方程，若不存在，說明理由.19、（12分）已知向量 =（0，x），=（1，1）， =（x，0），=（y2，1）（其中x，y是實數(shù)），又設(shè)向量= +，=，且/，點P（x，y）的軌跡為曲線C.（）求曲線C的方程；（）設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點，當(dāng)|MN|=時，求直線l的方程.20、已知，動點M滿足. 求動點的軌跡的方程；若直線：，且軌跡上存在不同兩點、關(guān)于直線對稱.求實數(shù)的取值范圍；是否可能有四點共圓?若可能，求實數(shù)的值；若不可能，請說明理由.21、（12分） 設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點，（）若是該橢圓