(完整版)天津市南開區(qū)2016年八年級數(shù)學下期中模擬試題及答案,推薦文檔

1、天津市南開區(qū) 2016 年八年級數(shù)學下冊期中模擬題一 選擇題(每小題 3 分,共 12 題,共計 36 分)1. 下列線段不能組成直角三角形的是（）36a.a=6,b=8,c=10b.a=1, b = 2, c =c. a = 5 , b = 1,c = 3d.a=2，b=3， c =442. 下列說法正確的是（）a. 兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形b.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形c.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形d.兩條對角線平分且相等的四邊形是正方形3. 若一直角三角形兩邊長分別為 12 和 5，則第三邊長為()119a.13b.13 或c.13 或 15d.154.

2、如圖,在abc 中,ab=6,ac=10,點 d,e,f 分別是 ab,bc,ac 的中點,則四邊形 adef 的周長為（）a.8b.10c.12d.16第 4 題圖第 5 題圖第 6 題圖5. 如圖,在菱形 abcd 中,ab=5,b:bcd=1:2,則對角線 ac 等于（）a.5b.10c.15d.206. 如圖,abcd 的周長為 16cm,ac,bd 相交于點 o,eobd 交 ad 于點 e,則abe 周長為（）a. 4cmb.6cmc.8cmd.10cm7. 如圖,在abc 中,c=90，ab=17cm,ac=8cm,若 be=3cm,則矩形 cbef 的面積是（）a.9cm2b.

3、24cm2c.45cm2d.51cm28. 如圖,在矩形 abcd 中,ab=8,bc=4,將矩形沿 ac 折疊,點 d 落在 d處,則重疊部分afc 面積為()a.6b.8c.10d.12第 8 題圖第 9 題圖第 10 題圖9. 如圖,oa、ba 分別表示甲、乙兩名學生運動的一次函數(shù),圖中 s 和 t 分別表示運動路程和時間,根據(jù)圖象判斷快者比慢者每秒快 （）a. 1mb. 1.5mc. 2md. 2.5m10. 在平行四邊形 abcd 中,用直尺和圓規(guī)作bad 的平分線 ag 交 bc 于點 e(如圖所示保留了作圖痕跡).若 bf=6,ab=5.則 ae 的長為（）a.4b.6c.8d.

4、1011. 某學校組織團員舉行申奧成功宣傳活動,從學校騎車出發(fā),先上坡到達 a 地后,宣傳 8 分鐘;然后下坡到b 地宣傳 8 分鐘返回,行程情況如圖.若返回時,上、下坡速度仍保持不變,在 a 地仍要宣傳 8 分鐘,那么他們從 b 地返回學校用的時間是（）a.45.2 分鐘b.48 分鐘c.46 分鐘d.33 分鐘第 11 題圖第 12 題圖12. 如圖,矩形 abcd 中,對角線 ac 與 bd 相交于點 o,p 為 ad 上的動點,過點 p 作 pmac,pnbd,垂足分別為 m、n,若 ab=m,bc=n,則 pm+pn=（）a. m + n2b. m + nc. mnd. nm2 +

5、n2 m二 填空題(每小題 3 分,共 6 題,共計 18 分)13. 如圖,四邊形 abcd 中,e，f，g，h 分別是邊 ab,bc,cd,da 的中點.請你添加一個條件,使四邊形efgh 為菱形,應添加的條件是第 13 題圖第 14 題圖第 15 題圖14. 若平行四邊形的一條邊長是 10,一條對角線長為 8,則它的另一條對角線長 x 的取值范圍是 15. 如圖,在abc 中,c=90,b=30,ad 平分bac,cd=2cm,則 ab 的長是16. 如圖,在邊長為 10 的菱形 abcd 中,dab=60,e 為 ab 的中點,f 是 ac 上的一動點,則 ef+bf 的最小值為17.

6、 小高從家門口騎車去單位上班,先走平路到達點 a,再走上坡路到達點 b,最后走下坡路到達工作單位,所用的時間與路程的關系如圖所示. 下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保 持和去上班時一致,那么他從單位到家門口需要的時間是 18. 如圖,在平面直角坐標系中,矩形 oabc 的頂點 a、c 的坐標分別為（10,0），（0,4），點 d 是 oa 的中點,點 p 在 bc 上運動,當odp 是腰長為 5 的等腰三角形時,點 p 的坐標為三 綜合題(共 7 題,共計 66 分)19.(本小題 8 分)如圖,平行四邊形 abcd,點 e,f 分別在 bc,ad 上,且 be=d

7、f.求證:四邊形 aecf 是平行四邊形20.(本小題 8 分)如圖所示,在矩形 abcd 中,對角線 ac,bd 相交于點 o,cedb,交 ad 的延長線于點 e.試說明 ac=ce21.(本小題 10 分)王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉,主要活動是爬山.有一天,小強讓爺爺先上,然后追趕爺爺.圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時）(1) 小強讓爺爺先上多少米？(2) 山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？(3) 小強經(jīng)過多少時間追上爺爺?22.(本小題 10 分)如圖,在平行四邊形 abcd 中,bad 的平分線與 bc

8、邊相交于點 e,abc 的平分線與ad 邊相交于點 f.請證明四邊形 abef 是菱形23.(本小題 10 分)如圖所示，沿 de 折疊長方形 abcd 的一邊，使點 c 落在 ab 邊上的點 f 處，若ad=8，且afd 的面積為 60.求dec 的面積24.(本小題 10 分)在 rtabc 中,bac=900,d 是 bc 的中點,e 是 ad 的中點,過點 a 作 af/bc 交 be 的延長線于點 f.(1) 求證:aefdeb;(2) 求證四邊形 adcf 是菱形;(3) 若 ac=4,ab=5,求菱形 adcf 的面積.25.(本小題 10 分)猜想證明:如圖 1,在abcd 中

9、,abc 的平分線 bf 交 ad 于點 e,交 cd 的延長線于點 f. (1)判定 de 與 df 的數(shù)量關系,并證明結(jié)論;探究發(fā)現(xiàn):(2) 如圖 2,若abc=900,g 是 ef 的中點,求acg 的度數(shù)；(3) 如圖 3,若abc=600,fg/de,fg=de,分別連接 ac,cg,求acg 的度數(shù).答案詳解1.d2. 解答： 解：a、兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形，錯誤，不符合題意；b、兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形，錯誤，不符合題意； c、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確，符合題意；d、兩條對角線平分且相等的四邊形是正方形，錯誤，不符合題意；故選 c122

10、 - 521193. 解答：解：當 12 是斜邊時，第三邊是=；122 + 52當 12 是直角邊時，第三邊是= 13 .故選 b4. 解答： 解：點 d，e，f 分別是 ab，bc，ac 的中點，deac，efab，de=ac=5，ef=ab=3，四邊形 adef 平行四邊形，ad=ef，de=af，四邊形 adef 的周長為 2（de+ef）=16，故選：d5. 解答： 解：四邊形 abcd 是菱形，b+bcd=180，ab=bc，b：bcd=1：2，b=60，abc 是等邊三角形，ab=bc=ac=5故選 a6. 解答： 解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：ob=od，eobd，eo 為 bd

11、的垂直平分線， 根據(jù)線段的垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等得：be=de，abe 的周長=ab+ae+de=ab+ad=16=8cm故選：c 7.解答：解：在 rtabc 中，ab=17cm，ac=8cm，ab2 - ac 2根據(jù)勾股定理得：bc=15cm，則矩形 cbef 面積 s=bcbe=45cm2故選 c 8.解答：解：易證afdcfb，df=bf，設 df=x，則 af=8x，在 rtafd中，（8x）2=x2+42，解之得：x=3，af=abfb=83=5，safc= afbc=10故選 c9.解答:甲的速度為：648=8，乙的速度為：（64-12）8=6.5所以甲比乙每秒快

12、1.5 米故選 c10. 解：從學校到目的地：上坡路程為 36 百米，上坡時間為 18 分鐘，上坡速度=36/18=2 百米/分鐘下坡路程為 96-36=60 百米，下坡時間為 46-18-8-8=12 分鐘下坡速度=60/12=5 百米/分鐘返回時，原來的上坡就是現(xiàn)在的下坡，原來的下坡就是現(xiàn)在的上坡所以此時：上坡時間為：60/2=30 分鐘;下坡時間為：36/5=7.2 分鐘加上宣傳 8 分鐘的時間，一共是 30+7.2+8=45.2 分鐘答：他們從 b 返回學校用的時間是 45.2 分鐘11. 解 析 : 設 ag 與 bf 交 點 為 o,ab=af,ag 平 分 bad，ao=ao,

13、可 證 abo afo,bo=fo=3，aob=aof=90，ab=5,ao=4,afbe,可證aofeob,ao=eo,ae=2ao=8.故選 c.12. 解答： 解：連接 op，如圖所示：四邊形 abcd 是矩形，abc=90，oa= ac，od= bd，ac=bd，m2 + n2m2 + n2ab2 + bc 2oa=od，ac=，oa=od=，2oap 的面積+odp 的面積=aod 的面積= 1 矩形 abcd 的面積，4m2 + n2即 1 oapm+ 1 odpn= 1 oa（pm+pn）= 1 abbc= 1 mn，pm+pn= mn =mn,故選：c222442oa13. 解

14、答： 解：如圖，e，f 分別是邊 ab，bc 的中點，efac，ef= 1 ac，2同理 hgac，hg= 1 ac，efhg，ef=hg，四邊形 efgh 是平行四邊形；2要使四邊形 efgh 是矩形，則需 effg，即 acbd；故答案為：acbd14. 解答： 解：如圖所示：四邊形 abcd 是平行四邊形，oa=oc=ac=4，ob=od=bd， 在boc 中，bc=10，oc=4，ob 的取值范圍是 bcocobbc+oc，即 6ob14，bd 的取值范圍是 12bd28故答案為：12x2815.解答： 解：c=90，b=30，bac=9030=60，ad 平分cab，cad=bad=

15、60=30，ad=2cd=22=4cm，又b=abd=30，ad=bd=4cm故答案為：4cm16. 解答：解：在菱形 abcd 中，ac 與 bd 互相垂直平分，點 b、d 關于 ac 對稱， 連接 ed，則 ed 就是所求的 ef+bf 的最小值的線段，62 - 323ad2 - ae 2e 為 ab 的中點，dab=60，deab，ed= 3,33ef+bf 的最小值為 3故答案為：317. 解：由圖象可知,去時,平路路程 1 千米,時間 3 分鐘,平路速度= 千米/分,上坡路程為 2-1=1 千米,時3= 千米/121間 8-3=5 分鐘,上坡路速度= 千米/分,下坡路程 4-2=2

16、千米,時間 12-8=4 分鐘,下坡路速度=542分，1+11 +11=523所以,王師傅從單位到家門口需要時間=215 分鐘.故答案為：1518. 解答： 解：由題意，當odp 是腰長為 5 的等腰三角形時，有三種情況：（1） 如答圖所示，pd=od=5，點 p 在點 d 的左側(cè)過點 p 作 pex 軸于點 e，則 pe=4在 rtpde 中，由勾股定理得：52 - 42pd2 - pe 2de= 3 ，oe=odde=53=2，此時點 p 坐標為（2，4）；（2） 如答圖所示，op=od=552 - 42pd2 - pe 2過點 p 作pex 軸于點 e，則 pe=4在 rtpoe 中，由

17、勾股定理得：oe= 3 ，此時點 p 坐標為（3，4）；（3） 如答圖所示，pd=od=5，點 p 在點 d 的右側(cè)52 - 42pd2 - pe 2過點 p 作pex 軸于點 e，則 pe=4在 rtpde 中，由勾股定理得：de= 3 ，oe=od+de=5+3=8，此時點 p 坐標為（8，4）綜上所述，點 p 的坐標為：（2，4）或（3，4）或（8，4）故答案為：（2，4）或（3，4）或（8，4）19. 解答： 證明：四邊形 abcd 是平行四邊形，adbc，ad=bc，df=be，af=ce，四邊形 aecf 是平行四邊形 20.解答：解：在矩形 abcd 中，ac=bd，adbc，又

18、cedb，四邊形 bdec 是平行四邊形bd=ecac=ce21.（1）由圖象可知小強讓爺爺先上了 60 米；（2）y 軸縱坐標可知,ft頂離地面的高度為 300 米,小強；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得小強的速度為 30 米/分,240 米處追上爺爺,兩條線段的交點的橫坐標即為相遇時的時間,即為 24030=8 分鐘22. 解答：證明：四邊形 abcd 是平行四邊形，adbc，4=5，abc 的平分線 bf，3=4，3=5，af=ab，adbc，1=aeb，bac 的平分線 ae，1=2，2=aeb，be=ab，af=be，afbe，四邊形 abef 是平行四邊形，af=ab，平行四邊形 abef

19、是菱形23. 解答：解：四邊形 abcd 是矩形，a=b=90，bc=ad=8，cd=ab，ad2 + af 21afd 的面積為 60，即 adaf=60，解得：af=15，df=17，2由折疊的性質(zhì)，得：cd=df=17，ab=17，bf=abaf=1715=2，設 ce=x，則 ef=ce=x，be=bcce=8x，在 rtbef 中，ef2=bf2+be2，即 x2=22+（8x）2，解得： x= 17 ，即 ce= 17 ，dec 的面積為： cdce= 17 17 = 289 故答案為： 289 4448824.（1）證明：因為 af 平行 bc 所以afe=cbe eaf=bde

20、 因為 e 是 ad 的中點所以 ae=de 所以aef 和deb 全等（aas)(2)證明：因為三角形 abc 是直角三角形 d 是 bc 的中點 所以 ad 是直角三角形 abc 的中線所以 ad=bd=cd=1/2bc因為三角形 aef 和三角形 deb 全等（aas)所以 af=bd 所以 af=cd因為 af 平行 bc 所以四邊形 adcf 是平行四邊形 所以四邊形 adcf 是菱形（3）解：因為四邊形 adcf 是菱形 所以 s 菱形adcf=2sacd因為d 是ab 的中點 所以 bd=cd=1/2bc 所以 sabc=2sacd 所以 s 菱形adcf=sabc因為三角形ab

21、c 是直角三角形 所以 sabc=1/2ac*ab因為 ac=4 ab=5所以 sabc=10 所以 s 菱形adcf=10 所以菱形 adcf=1025.（1）證明：如圖 1，af 平分bad，baf=daf，四邊形 abcd 是平行四邊形，adbc，abcd，daf=cef，baf=f，cef=fce=cf（2） 連接 gc、bg，四邊形 abcd 為平行四邊形，abc=90，四邊形 abcd 為矩形，af 平分bad，daf=baf=45，dcb=90，dfab，dfa=45，ecf=90ecf 為等腰直角三角形，g 為 ef 中點，eg=cg=fg，cgef，abe 為等腰直角三角形，ab=dc，be=dc，cef=gcf=45，beg=dcg=135begdcg，bg=dg，cgef，dgc+dga=90，又dgc=bga，bge+dge=90，dgb 為等腰直角三角形，bdg=45，（3） 延長 ab、fg 交于 h，連接 hdadgf，abdf，四邊形 ahfd 為平行四邊形abc=120， af 平分baddaf=30，adc=120，dfa=30daf 為等腰三角形ad=df平行四邊形 ahfd 為菱形adh，dhf 為全等的等邊三角形dh=df，bhd=gfd=60fg=ce，ce=cf，cf=bh bh=gf bhdgfd，bdh=g