解三角形例題--正余弦定理的應用_第1頁
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文檔簡介

1、復習提問,1.正弦定理的內容是什么？它能解決哪兩類有關三角 形的問題,答：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比 相等，即,利用正弦定理，可以解決以下兩類有關三角形問題,1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角 (2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角,2.余弦定理的內容是什么？它能解決哪兩類有關三角 形的問題,答：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩 邊與他們夾角的余弦的兩倍 即,利用余弦定理，可以解決以下兩類有關三角形的問題 （1）已知三邊，求三個角； （2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角,分析：這個問題就是在三角形ABC中，已知AB=1.95m, AC=1.

2、40m,BAC= 60+ 620=6620 ,求BC的長,例1、自動卸貨汽車的車箱采用液壓機構.設計時需要計算油泵頂桿BC的長度（如圖所示）.已知車箱最大仰角為60油泵頂點B與車箱支點A之間的距離為1.95m,AB與水平線之間的夾角為620，AC為1.40m,計算BC的長,例2、如圖是曲臂連桿機構的示意圖，當曲臂CB繞C點旋轉時，通過連桿AB的傳遞，活塞作直線往復運動。當曲柄在CB0的位置時，曲柄和連桿成一條直線，連桿的端點A在A0處。設連桿AB長為340mm,曲柄CB長為85mm,曲柄CB0按順時針方向旋轉800，求活塞移動的距離（即連桿的端點A移動的距離A0A)，(精確到1mm,分析：因為

3、A0A=A0C-AC，又A0C=AB+BC=340+85=425mm, 所以只要求出AC的長，問題就解決了。在ABC中，已知兩 邊和其中一邊的對角，可由正弦定理求出AC,例3.如圖，要測底部不能到達的煙囪的高AB，從與煙囪底部在同 一水平直線上的C，D兩處，測得煙囪的仰角分別是 35012/和 49028/, 間的距離是11.12m.已知測角儀器高1.52m.求煙囪 的高,B,A,A1,C1,D1,例4飛機的線和山頂在同一個鉛直平面內，已知飛機的高度為海拔20250m,速度為180km/h,飛行員先看到山頂的俯為300,經過960s（秒）后又看到山頂的俯角為450, 求山頂的海拔高度（精確到1m,1、解決應用題的思想方法是什么,2、解決應用題的步驟是什么,實際問題,數學問題（畫出圖形,解三角形問題,數學結論,分析轉化,檢驗,小結,布置作業(yè)：課本P.135 習

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