2018屆中考全程演練第02期第19課時相似三角形含答案

1、第四單元三角形第19課時相似三角形基礎(chǔ)達標訓(xùn)練1. （2017重慶B卷）已知 ABCs DEF,且相似比為1 : 2,則 ABC與厶DEF的面積為（）A. 1 : 4 B. 4 : 1 C. 1 : 2 D. 2 : 12. 創(chuàng)新題推薦（2017河北）若厶ABC的每條邊長增加各自的10% 得厶ABC；則/B的度數(shù)與其對應(yīng)角/ B的度數(shù)相比（）A.增加了 10%B.減少了 10%C.增加了 （1 + 10%） D.沒有改變3. （2017杭州）如圖，在厶ABC中，點D, E分別在邊AB, AC上,DE/ BC.若 BD = 2AD,則（）AD 1A A. AB 2AD 1C. EC 2AE 1B

2、. EC 2_ DE 1D. BC 2第3題圖4. （2017永州）如圖，在 ABC中，點D是AB邊上的一點，若/ ACDZ B,AD 1, AC 2, ADC的面積為1,則厶BCD的面積為（）il第4題圖A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. （2017綿陽）為測量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué) 中平面鏡成像的原理.她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在 腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿 的頂端E,標記好腳掌中心位置為 B.測得腳掌中心位置B到鏡面中心 C的距離是50 cm,鏡面中心C距旗桿底部D的距離為4 m，如圖所 示，已知小麗同學(xué)的身高是1.5

3、4 m,眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x 是4 cm，則旗桿DE的高度等于（）A. 10 m B. 12 m C. 12.4 m D. 12.32 m第5題圖BO 26. （2017臨沂）已知AB / CD , AD與BC相交于點O若OC = 3 ,AD= 10,則AO =.第6題圖7. （2017甘肅省卷）如圖，一張三角形紙片ABC, / C= 90 AC= 8cm , BC= 6cm.現(xiàn)將紙片折疊：使點A與點B重合那么折痕長等于 cm.AE 6 c tti C第7題圖8. 注重開放探究（2017濰坊）如圖，在厶ABC中，AB護C,D、E分別為 AB、AC上的點.AC= 3AD ,AB= 3AE

4、 ,點F為BC邊上一點，添加一個條件： ,可以使得厶FDB與厶ADE相似.（只需寫出一個）第8題圖9. （8分）（2017江西）如圖，正方形ABCD中，點E, F, G分別在AB,BC, CD上，且/ EFG= 90求證： EBFs FCG.第9題圖10. （10分）如圖，在 ABC中，AC= 4,D為BC邊上的一點，CD = 2,且厶ADC與厶ABD的面積比為1 : 3.(1)求證：AADCs BAC;當AB = 8時，求AD的長度.U第10題圖11. （10 分 ）（2017 株 州 ）如圖正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上EF與BC交于點G,連接CF.(1)求證：

5、DAEDCF ;（2）求證:第11題圖12. （10分）如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O , 過點A作 AG丄BD分別交BD、BC于點G、E.(1)求證：be2= EG EA;連接CG,若BE= CE,求證：/ ECG=Z EAC.第12題圖能力提升拓展1. （2017 合肥瑤海區(qū)三模）如圖 ，將一張直角三角形紙片BEC的斜邊放在矩形ABCD的BC邊上，恰好完全重合 ， BE、CE分別交AD于點F、G ， BC= 6 , AF : FG : GD = 3 : 2 : 1,則AB的長為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 2第1題圖2. （2017 合肥長豐縣三模）如圖 ，在邊長

6、為6的正方形ABCD的外側(cè)作等邊 ADE,連接BE交AC于點F, 連接DF并延長交AB于點G,則AG的長為（）第2題圖A. 2B. 3C. 6 2-6 D. 12-6 33. (10 分)(2017 合肥肥 城模擬) ABC中，AB = AC , 點 D、E、F分別在 BC、AB、AC上, / EDF = Z B.(1) 如圖，求證：DE CD = DF BE ;(2) D為BC中點，如圖，連接EF.求證：ED平分/ BEF;AE若四邊形AEDF為菱形，求/ BAC的度數(shù)及忑的值.c教材改編題1.（北師九上P121第13題改編）如圖，在？ABCD中,對角線AC、BD相交于點0在BA的延長線上取

7、一點E ,連接0E交AD于點F,若CD = 5,BC = 8, AE= 2,則AF =第1題圖2. （10分）（滬科九上P83例4改編）如圖，RtA BCD中，BD = 1,CD = 2, / BDC = 90 過B點作 BA丄 BC,過點 C作CA/ BD.(1)求證：AABCs CDB;求AC的長.第2題圖3.教材母題（滬科九上P106 A組復(fù)習(xí)題第 5題）已知：如圖，在厶ABC中，D為AB的中點,4第3題圖E為AC上的一點，DE延長線交BC延長線于點F.求證:BF _ AE CF = EC.變式1: （8分）已知，如圖，D是BC邊延長線上的一點，BC= 3CD,afHC DDF交AC邊于

8、E點，且AE= 2EC.求FB的值.變式1題圖變式2 : （8分）已知，如圖， ABC中，AE : EB= 1 : 3 ,BD : DC =2： 1, AD與CE相交于F,求EFFC的值.B i) c變式2題圖變式3:（10分）已知，如圖，人。是4 ABC的中線，E是AC上任一點，BE交AD于點O ,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在研究這一圖形時得到如下結(jié)論：當 AO : AD= 1:2時，AE : AC= 1:3;當 AO : AD= 1:3時，AE : AC= 1:5;當 AO : AD= 1:4時，AE : AC= 1:7.5.B【解析】請根據(jù)以上結(jié)論，猜想：當AO： AD= 1 : (n+1)時(

9、n是正整數(shù)),AE : AC的一般性結(jié)論，并說明理由.H 1)變式3題圖答案基礎(chǔ)達標訓(xùn)練1. A 【解析】 ABC s DEF，且相似比為1 : 2, ABCDEF的面積比為 1 : 4.2. D【解析】/ ABC的每條邊長增加各自的10%得厶ABC； ABC與 ABC的三邊對應(yīng)成比例, ABCs A B C ,B = / B.3. B 【解析】v DE / BC,.A ADEsABC,AD AE 1. AE 1-BD = 2AD，AB = AC = 3，EC= 2，故選 B.4.SA ABCSA ADC在厶 ACD 和厶 ABC 中，/ DAC = Z CAB,/ ACD =Z ABC,A

10、ACDABC,/_ AC 2_._=(ad)= 4,- Saadc = 1, Saabc = 4, bcd = Sabc Sacd =由平面鏡成像原理得/ ACB=Z ECD，又T/ ABC=Z EDC = 90AB bc伽-0.04 O45，解得 de = 12.6. 4 【解析】由AB II CD可得OAOdOBOC2 23，AO= 5 ABCEDC , . ED = DC,即 DE2AD,又由 AD = 10,可得 AO= 5X10= 4.7.157如解圖，折痕為MN,在RtAABC中,AB =62 + 82=10,由折疊性質(zhì)得 AM= BM = 5 , vZ A=Z A, / AMN

11、= Z C= 90，二 AMNACB, AM-CB.mn=asbc 5X615AC = 8 = 4 .第7題解圖第7題解圖【一題多解】 在RtAABC中，AB= 62 + 82= 10 ,如解圖， 折痕為 MN ,連接 BN ,由折疊性質(zhì)得，Z BMN= Z AMN = 90 , AN =BN , AM = BM = 5 cm.設(shè) AN= BN = x,貝S CN= 8-x,在 RtABMN 和Rt BCN中，由勾股定理得52+ MN2 = x2 , 62+ (8-x)2= x2 ,解得 x=25, . MN= VT牙=寸(晉)2 52 =學(xué)8. DF / AC【解 析】 v AC = 3AD, AB = 3AE,AEAb，vZ A為公共角, ADE與厶ACB相似，/ AED =Z DBF，要使 FDB相似ACB,可添加Z DFB = Z C或DF / AC.9. 證明：v四邊形ABCD為正方形, Z B=Z C= 90 Z BEF +Z B