第三章一元一次方程全章教案

1、七年級(jí)數(shù)學(xué) （上學(xué)期）第三章 教案第三章一元一次方程教學(xué)內(nèi)容本章主要 內(nèi)容包括：一元一次方程及其相 關(guān)概 念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題 。分析實(shí)際問(wèn)題 中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示是始 終貫穿這些內(nèi)容的主 線，而且始 終滲透著“數(shù)學(xué) 建模”和“化歸”的思想方法。通過(guò)豐富實(shí)例，從算式到方程建立一元一次方程，展 開(kāi)方程是刻 劃現(xiàn)實(shí)生活的有效 數(shù)學(xué)模型；通 過(guò)觀察、 歸納引出不等式的 兩條性質(zhì)，為進(jìn)一步討論較復(fù)雜 的一元一次方程的解法準(zhǔn) 備理論依據(jù)； 從實(shí)際問(wèn)題 出發(fā)，運(yùn) 用等式的性 質(zhì)解方程， 歸納 “移項(xiàng)”、“合并、”“去括號(hào)”等法則，逐步展 現(xiàn)求解方程的一般步

2、 驟；運(yùn)用方程解 決實(shí)際 問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，加強(qiáng) 數(shù)學(xué)建模思想，提高 學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題 的能力。本教案對(duì)列方程解 決實(shí)際問(wèn)題 的內(nèi)容作了 較 集中的 歸類討論 。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與 技能1、理解一元一次方程及有 關(guān)概 念和等式的基本性 質(zhì)；2、熟練掌握一元一次方程的解法（ 數(shù)字系數(shù)）并學(xué)會(huì)運(yùn) 用一元一次方程解 決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 。 過(guò)程與方法經(jīng)歷 解一元一次方程和列一元一次方程解 決實(shí)際問(wèn)題 的過(guò) 程，明確解一元一次方程和列一元一次方程 的基本步 驟，初步 樹(shù)立數(shù)學(xué)建模思想和體 會(huì)化歸思想的 運(yùn)用。情感、 態(tài) 度與價(jià)值觀在解決實(shí)際問(wèn)題 中，體 會(huì)數(shù)學(xué) 的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的欲望，提高

3、分析 問(wèn)題和解決問(wèn)題 的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)一元一次方程的解法和 運(yùn)用是重點(diǎn)，列一元一次方程解 決實(shí)際問(wèn)題 是難 點(diǎn)。課時(shí)分配3.1 從算式到方程 2課時(shí)3.2 解一元一次方程的討論（一） 3課時(shí)3.3 解一元一次方程的討論（一） 4課時(shí)3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 3課時(shí)本章小結(jié) 2課時(shí)3 11 一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1 、理解一元一次方程的 概念，會(huì)識(shí)別一元一次方程； 2、了解方程的解， 會(huì)驗(yàn)證 方程的解；3 、知道 怎樣 列方程解 決實(shí)際問(wèn)題 ，感受方程作 為刻畫現(xiàn)實(shí) 世界有效模型的意 義。重點(diǎn)難點(diǎn)一元一次方程和方程的解的 概念是重點(diǎn)； 怎樣列方程解決實(shí)際問(wèn)題 是難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò) 程一、問(wèn)題導(dǎo)入

4、在小學(xué)里，我 們學(xué)習(xí)過(guò) 像 2x=50,3x+1=4 這樣的簡(jiǎn)單方程，知道含有未知 數(shù)的等式叫做方程。方程是 應(yīng)用廣泛的 數(shù)學(xué)工具，它把問(wèn)題中的未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式的形式表示出 來(lái)。在研究問(wèn)題時(shí)，要分 析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知 數(shù)，列出方程，然后求出未知 數(shù) 。怎樣根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程？怎樣解方程？這是本章研究的問(wèn)題。二、怎樣列方程問(wèn)題 汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水三地的 時(shí)間如表所示，翠湖在 青山、秀水兩地之間， 距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多 遠(yuǎn)？地 名時(shí)間王家莊10 : 00青山13 : 00秀水15 : 00x千米1 50千米70千米|王家

5、莊青山 翠湖秀水1、 汽車從王家莊行駛到青山用了多少時(shí)間？從青山到秀水用了多少時(shí)間？從王家莊行 駛到青山用了 3小時(shí)，從青山到秀水用了 2小時(shí)。2、請(qǐng)你用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題。(50+70 ) /2 X3+50=180+50=1303、 如果設(shè)王家莊到翠湖的路程 為x千米，那么王家莊距 青山多少千米？王家莊距秀水多少千米？ 王家莊距青山(x-50 )千米，王家莊距秀水(x+70)千米。4、由于汽車是勻速行駛，可知各段路程的 車速相等。你能據(jù)此列出方程 嗎？(50-x ) /3=(x+70)/5你還能列出其 它方程嗎？試試看。(x-50 ) /3=(50+70)/3 或(x+70)/5=(50+

6、70)/3 等等。以后我們將學(xué)習(xí)如何從方程中解出未知 數(shù)x,可以知道，這幾個(gè)方程的解是相同的。隨著學(xué)習(xí)的深入，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)到：從算式到方程是 數(shù)學(xué)的進(jìn)步。從上面的討論可以知道，列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫出含未 知數(shù)的等式一一方程。上面列方程的過(guò)程可以表示如下：實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)，列方程一兀一次方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。5、介紹我國(guó)和笛卡爾 怎樣表示未知 數(shù)。我國(guó)古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知 數(shù)；現(xiàn)在通常用“x、y、z”等字母表示未知數(shù)，是法 國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾的 發(fā)明。三、一元一次方程的概

7、念例1根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1 )用一根 長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的 邊長(zhǎng)是多少？(2) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用 時(shí)間 達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？(3) 某校女生占全體 學(xué)生數(shù)的52 %，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，可列 怎樣的方程？4x=24(2) 設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用 時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間。可列怎樣的方程？1700+150 x=2450(3) 設(shè)這個(gè)學(xué) 校的學(xué)生人數(shù)為x人，那么女生人數(shù)是多少？男生人 數(shù)是多少？女生人 數(shù)為 0.52 x 人，男生人

8、 數(shù)為（1-0.52 ）x 人。 這樣 可列 怎樣 的方程？0.52 x - （ 1-0.52 ）x=80 觀察方程， 它們 有什 么共同的特點(diǎn)？ 只含有一 個(gè)未知數(shù)；未知 數(shù)的次 數(shù)是 1。 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做 一元一次方程。 思考：下列式子中， 哪 些是一元一次方程？ 2x+3;2 X6=12; 1/2x-3=2; 1/x+3x=5;y=0.答：四、方程的解 列方程是解 決實(shí)際問(wèn)題 的一 種方法，利用方程可以解出未知 數(shù)。想一想：（ 1 ） x 等于多少 時(shí) ，方程的左右 兩邊 相等？ x=6 。（2）x=5 能使的左右 兩邊 相等 嗎？你是怎么知道的？

9、 能。當(dāng) x=5 時(shí)，左邊=1700+150 X5=2450=右邊。能使方程左右 兩邊相等的未知 數(shù)的值，叫做 方程的解。 思考： x=2 是方程 3x-1=2x+1 的解 嗎？為什么？是。因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，左邊=3 X2-1=5 ;右邊=2 X2+仁，所以x=2是方程3x-1=2x+1 的解。五、課堂練習(xí)課本 82 面 1 、2、3 題。六、課堂小 結(jié)1、怎樣列方程？怎樣解決實(shí)際問(wèn)題 ？ 列方程 時(shí)，要先 設(shè)字母表示未知 數(shù)，然后根據(jù) 問(wèn)題 中的相等 關(guān)系， 寫出含未知 數(shù)的等式方程。 解決實(shí)際問(wèn)題 就是把實(shí)際問(wèn)題 抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái) 解決實(shí)際問(wèn)題 .2 、什 么 叫一元一次方

10、程？3、什么是方程的解？ 你怎樣知道某個(gè)未知數(shù)的值是方程的解？ 作業(yè)： 課本 84 面 1、2; 85 面 5、6、10（2）題。3.1.2 等式的性 質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、了解等式的 概念; 2、利用天平，通 過(guò)觀察、分析得出等式的性 質(zhì); 3、會(huì)利用等式 的性 質(zhì)解方程。重點(diǎn)難點(diǎn)等式的性 質(zhì)和運(yùn)用是重點(diǎn);利用天平抽象出等式的性 質(zhì)是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò) 程一、問(wèn)題導(dǎo)入 通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能夠知道未知 數(shù)的某個(gè)值是方程的解，但 怎樣才能知道方程的解是什 么呢？ 這就要 討論怎樣 解方程。方程是含有未知 數(shù)的等式，所以我 們先來(lái)看看等式有什 么性質(zhì)。二、等式及其性 質(zhì)1 、等式用等號(hào)表示相等 關(guān)系的式子叫

11、 等式。如： m+n=n+m,x+2x=3,3 X3+1=5 X2,3x+1=5y, 等等。 注意：等式中一定含有等 號(hào) 。我們可以用 a=b 來(lái)表示一般的等式。2 、等式的性 質(zhì)投影1觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？在平衡天平的 兩邊都加上(或減去)同樣的量，天平還保持平衡。如果把天平看成等式，球和正方體看成 數(shù)或式，那么你能得到什么結(jié)論？ 等式性質(zhì)1 等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。 用字母表示 為：如果a=b，那么a c=b c投影2觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？把平衡天平的 兩邊都擴(kuò)大(或縮小)相同的倍 數(shù)，天平仍保持平衡。 同樣地，如果把天平看成等式，球和正方

12、體看成數(shù)，那么你能得到什么結(jié)論？等式性質(zhì)2等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 用字母表示 為：如果a=b，那么ac=bc ;如果a=b，那么a / c=b / c (c工0)。注意：等式 兩邊除以一個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)必須不為0;對(duì)等式變形必須同時(shí)進(jìn)行，且是同一個(gè)數(shù)或 式。思考：投影3 回答下列問(wèn)題：(1) 從a+b=b+c，能否能到 a=c ,為什么？(2) 從a-b=b-c ，能否能到a=c ,為什么？(1)從ab=bc，能否能到a=c ,為什么？(1) 從a/b=c/b，能否能到a=c ,為什么？(1)從xy=1，能否能到x=1/y ,為什么？三、例題投影4 例1利用等

13、式的性質(zhì)解下列方程：(1 ) x+7=26;(2)-5x=20;(3)-1/3x-5=4.f /分析：解方程的 結(jié)果就是將方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式，為此，解方程就要 將未知項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移 到另一邊。解：(1)將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得x=26 7化為x=a的形式，得 x= 19。(2) 化為x=a的形式，得 x=20 /5 于是 x= 4。(3) 將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得-1/3x=4 +5 即-1/3x= 9化為 x=a 的形式，得x= 9X( 3)于是 x= 27。四、課堂練習(xí)課本8 4面練習(xí)（1）（4）。五、課堂小結(jié)1、等式和等式的性 質(zhì) 。2、運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。作業(yè)：課本8 5面3、4、

14、7、8。 課外閱讀86面“方程”5話321 解一元一次方程合 并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)1、 會(huì)利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程 ; 2、通過(guò)對(duì)實(shí) 例的分析，體 會(huì)一元一次方程作 為實(shí) 際問(wèn)題 的數(shù)學(xué) 模型的作用。重點(diǎn) 難點(diǎn) 利用合 并同類項(xiàng) 解一元一次方程是重點(diǎn)；列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題 是難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò) 程一、問(wèn)題導(dǎo) 入約公元 825 年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué) 家阿爾一花拉子米 寫了一本代 數(shù)書(shū)，重點(diǎn) 論述怎樣解方程。 這本書(shū)的拉 丁文譯本取名為時(shí)消與還原?！皩?duì)消”與“還原”是什么意思？我 們先討論下面的 問(wèn)題，然后再回答 這個(gè)問(wèn) 題。二、探索合 并同類項(xiàng) 解一元一次方程問(wèn)題 某校三年共 購(gòu)買計(jì)算機(jī) 140

15、臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù) 量是前年的 兩倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的 2倍。 前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái) 計(jì)算機(jī)？設(shè)前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)。那么去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)多少臺(tái)？今年 購(gòu)買計(jì)算機(jī)多少臺(tái)？去年 購(gòu)買計(jì) 算機(jī) 2x 臺(tái)，今年 購(gòu)買計(jì) 算機(jī) 4x 臺(tái)。問(wèn)題中的相等 關(guān)系是什 么？前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年 購(gòu)買量=140臺(tái)依題意，可得方程x+ 2x + 4x = 140這個(gè)方程怎么解呢？我們知道，解方程的最 終結(jié)果是要化 為x=a的形式，為此可以作 怎樣的變形？ 把左 邊合 并同類項(xiàng) 。可得7x = 140系數(shù)化為1，得x = 20所以前年 這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了 20 臺(tái)計(jì)算機(jī)。注意：本 題蘊(yùn)含著一個(gè)基本的等量 關(guān)系

16、，即總量=各部分量的和。思考：上面解方程中“合 并同類項(xiàng) ”起了什么 作用？它把含未知 數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)， 從而向 x=a 的形式邁進(jìn)了一步，起到了化 簡(jiǎn)的作用。三、例 題例 1 解方程 7x 2.5x + 3x 1.5x= 15 X4-6 X3解：合 并 同類項(xiàng) ，得6x= 78系數(shù)化 1，得 x=13注意：如果方程中有同 類項(xiàng) ，一定要合 并同類項(xiàng)。四、課堂 練習(xí)課本 89 面（1）（ 4）；補(bǔ)充題：足球表面是由若干黑色五 邊形和白色六 邊形皮塊圍成的，黑白皮 塊的數(shù)目比為 3： 5，一個(gè)足球的表 面一共有 32 個(gè)皮塊 ，黑色皮 塊和白色皮 塊各有多少？五、課堂小結(jié)1、合并同類項(xiàng)解一元一

17、次方程。通過(guò)合并同類項(xiàng)把方程化為ax=b (a工0, a、b是常數(shù))的形式。從而簡(jiǎn)化方程。2、列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題。(1) 找等量 關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)；(2) 注意抓住基本等量 關(guān)系：總量=各部分量的和。作業(yè)：93 面 1 ; 3 ( 1 )、( 2) ; 4 ; 5。第三章第一階段復(fù)習(xí)3.1 32 (1)一、雙基回顧1、方程、方程的解和解方程含有的叫做方程；使方程相等的的值叫做方程的解。的過(guò)程叫做解方程。1x = 3是不是方程2x=5x+9的解，你是怎么知道的.2、一元一次方程只含有未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)的方程叫做一元一次方程。2丨指出下列各式中 哪些是一元一次方程？并說(shuō)明理由。(1

18、) 2x-y=3;(2)x=0;(3)x 2-2x+ 仁0;(4)x+3=2x-1.3、等式的性質(zhì)性質(zhì)1 等式兩邊同一個(gè)數(shù)(或 ),結(jié)果仍相等。若 a=b,貝H.性質(zhì)2 等式兩邊同一個(gè)數(shù)，或的數(shù)，結(jié)果仍相等。若 a=b,貝H;若 a=b,貝H.3用適當(dāng)?shù)臄?shù)字或式子填空，使所得的 結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明理由。(1) 如果 3x+8=6，那么 3x=6 如果2x-3=5,那么2x=;4、合并同類項(xiàng)解一元一次方程;(2)如果-5x=25，那么 x=;(4) 如果 x/4=-7,那么 x=如果方程中有同類項(xiàng)，可以先合4 丨解方程：-3x+2x=5-1二、例題導(dǎo)引例1下列說(shuō)法中正確的是 若 x=y,貝H

19、x/m 2=y/m 2;若 x/m=y/m,貝U x=y;已知方程(m-2)x并同類項(xiàng)變成ax=b(a工0)的形式，再求解。例2例3例4了 20 本,I -1若 x=y,貝卩mx=my;若 x2=y2,貝H x3=y3+3=m-5 是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值。已知x=1/2是關(guān)于x的方程4+x=3-2ax 的解，求a2+a+1的值。小明去商店 買練習(xí)本，回來(lái)后和同學(xué)說(shuō)，店主告 訴我，如果多 買一些就給我8折優(yōu)惠，我就買 結(jié)果便宜了 1.6元，你猜原來(lái)每本價(jià)格是多少？(請(qǐng)你列出方程，并用等式的性 質(zhì)求解。)三、練習(xí)提高夯實(shí)基礎(chǔ)2x+1;x=0;2x+3 0 : x 2y=3; 1/x-3x

20、=5;x2+x-3=0.A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)2、下列方程中，解為1/2的是A、5 (t 1 )+ 2 = t 2C、3y 2=4(y 1)3、下列變形不正確的是A、若 2x 1=3 ,貝U 2x = 4C、若 x+3=2,貝U x = 1B、1/2x 仁0D、3 (z 1) =z 24、已x=y,下列變形中不一定正確的是A、x 2=y 2C、 ax=ay5、下列各式的合并不正確的是A、一 x x = 2xB、若 3x = 6，貝U x =2D、若一1/2x=3,貝U x= 6 B、一 2x= 2yD、x/c 2=y/c 2B、-3x+2x =xC、1/10x 0.1x = 06、若

21、x2a 1+2=0是一元一次方程，7、某班學(xué)生為希望工程捐款131意列方程為.8、將等式3a 2b=2a 2b變形，因?yàn)?3a 2b=2a 2b,所以 3a=2a 所以3=2是述過(guò)程中，第一步的依據(jù)是 是.9、解下列方程：(1) 6x 5x= 5(3)2/3y y= 3+110、某校三年共 購(gòu)買計(jì)算機(jī)140前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？設(shè)前年購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，可以表示出：去年 購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)中的相等 關(guān)系：前年 購(gòu)買量+去年 購(gòu)買量+今年 購(gòu)買量=140臺(tái)，列得方程 解這個(gè)方程。11、從30 cm長(zhǎng)的木條上零截出兩段長(zhǎng)度相等的木 條后，還剩6 cm長(zhǎng)的木條，求截去的每一段木 長(zhǎng)

22、是多少？D、0.1x 0.9x = 0.8x貝y a=.元，比每人平均 2元還多35元。設(shè)這個(gè) 班的學(xué)生有x人，根據(jù) 題過(guò)程如下:臺(tái),第二步得出錯(cuò)誤結(jié)論，其原因(2)-1/2x+3/2x=4(4)2x 7x=19+31去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2臺(tái)。根據(jù)倍,問(wèn)題條的能力提升 次方程，使x=1是它的解：3,12、寫出一個(gè)一元13、若關(guān)于x的方程2 (x 1) a=0的解是B、一 414、下列等式的變形錯(cuò)誤的是A、若 ac2=bc2,貝U a=bC、若 a2=b2,貝,a I = I b則a的值是5C、5B、若 a/c=b/c,D、若a=b則a則a=b2=b2I15、代數(shù)式8

23、x 7與6 2x的值互為相反數(shù)，那么x的值是.16、 一桶油重8千克，油用去一半后 邊桶重4.5千克，設(shè)桶中原有油千克，則下列方程 錯(cuò)誤的是A、8 x=4.5 0.5x B、x 0.5x=8 4.5C、0.5x+8 4.5=x D、x 8=0.5x+4.517、關(guān)于x的方程kx=4的解為不等于零的自然 數(shù)，則x所能取的整 數(shù)值是.18、已知x= 1/2是方程2x2+3x+2m= 2的解，求 m2+1/m 2的值。19、 甲、乙 兩個(gè)車工，共同加工180個(gè)零件，乙完成的 個(gè)數(shù)比甲完成的 個(gè)數(shù)的4/5多9個(gè)，問(wèn)甲加工了幾個(gè)零件？探索創(chuàng)新20、有一些分 別標(biāo)有6, 12 ,18 , 24的卡片，后一

24、 張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6，小勇 拿了相鄰的3張卡片，且 這些卡片的數(shù)字之和為342.（1 ）猜猜小勇拿到了哪3張卡片？（2）小勇能否拿到相 鄰的3張卡片，使它們的數(shù)字之和等于86 ?如果能拿到，請(qǐng)求出這三張卡片上 的數(shù)各是多少？如果不能拿到，請(qǐng)說(shuō)明理由。3.2.2解一元一次方程一一移 項(xiàng)（2）教學(xué)目標(biāo)1、理解移項(xiàng)的概念；2、會(huì)用移項(xiàng)法解一元一次方程；3、經(jīng)歷用方程解決實(shí)際問(wèn)題 的過(guò) 程。重點(diǎn)難點(diǎn)用移項(xiàng)法解方程是重點(diǎn)；移 項(xiàng)是難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)一、問(wèn)題導(dǎo)入上節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程都有 這樣的特點(diǎn)：一邊是含有未知 數(shù)的項(xiàng)，一邊是常數(shù)項(xiàng)。這樣的方程我 們可以用合 并同類項(xiàng)來(lái)解，那么像3x+7

25、=32-2x 這樣的方程怎么解呢？二、移項(xiàng)的概念我們來(lái)看下面的問(wèn)題。投影1問(wèn)題：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人3本，則剩余20本；如果每人4本，貝U還 缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有x人，那么這批書(shū)有多少本？還可以怎么表示？這批書(shū)共有（3x+20 ）本，還可表示為（4X-25 ）本。因?yàn)?x+20與4x-25都表示這批書(shū)，所以3x+20=4x-25由上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能猜想怎么解這個(gè)方程嗎？把未知項(xiàng)移一到邊，把常數(shù)項(xiàng)移到一邊。怎樣才能做到這一點(diǎn)呢？由等式的性質(zhì)，把等式兩邊同時(shí)減去4x，加上20。即jIr f4x 20; - 4x 20 III n 3x+20= 4x-253x 4x

26、= 20 25比較、，方程中的 項(xiàng)4x與20發(fā)生了怎樣的變化？4x從右邊移到了左邊，并且改變了符號(hào)，20從左邊移到了右邊，并且改變了符號(hào)。像這樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。 把合并同類項(xiàng)，得x= 45/ x=45所以這個(gè)班有45名學(xué)生。注意：表示同一 個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等， 這是一個(gè)基本的等量 關(guān)系。思考：上面解方程中“移 項(xiàng)”有什么作用？通過(guò)移項(xiàng)，使含未知 數(shù)的項(xiàng)在等號(hào)的一邊，常數(shù)項(xiàng)在另一邊，從而把方程 轉(zhuǎn)化為我們熟悉的類型，這 就是化歸思想的運(yùn)用。解方程經(jīng)常要合并與移項(xiàng)。前面提到的古老代 數(shù)書(shū)中的對(duì)消”和還原；指的就是“合并”與“移項(xiàng)。三、例題現(xiàn)在我們來(lái) 解前面提到的

27、方程。 投影 2 例 1 3x+7=32-2x 解：移 項(xiàng) ，得3x+2x=32 7 合并同類項(xiàng)，得5x=25/ x=5注意：移 項(xiàng)要變號(hào) 。四、課堂練習(xí) 投影 31 、下面的移 項(xiàng)對(duì) 不對(duì)？如果不 對(duì)，錯(cuò)在哪里？ 應(yīng)當(dāng)怎樣 改正？（1）從 3x+6=0 得到 3x=6 ；（2 從）2x=x 1 得到 2x= 1 x（3）從 2+x3=2x+1 得到 231=2xx。2、課本91面（1 ）（2）;投影 43 、甲糧 倉(cāng)存糧 1000 噸，乙糧 倉(cāng)存糧 798 噸，現(xiàn)從甲糧倉(cāng)運(yùn)一部分到乙糧 倉(cāng)使甲乙 兩個(gè)糧 倉(cāng)的糧食 數(shù)量相等，那 么應(yīng)從 甲糧 倉(cāng)運(yùn)出多少 噸糧食？五、課堂小 結(jié)1、什么叫做移項(xiàng)

28、？移 項(xiàng)的依據(jù)是什 么？2、移 項(xiàng)法解一元一次方程要注意什 么？ 移項(xiàng)要注意 變號(hào)。3、我們知道了 哪些基本的等量 關(guān)系？ 總量=部分量的和 ;表示同一 個(gè)量的兩個(gè) 不同的式子相等 .作業(yè)：課本 2；3（3）、（4）；8；9。323 一元一次方程的 應(yīng) 用（一）教學(xué)目標(biāo) 1 、掌握用一元一次方程解 決實(shí)際問(wèn)題 的基本思想； 2、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程解 決實(shí)際問(wèn)題 的 過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用方程解 決實(shí)際問(wèn)題 的一般方法。重點(diǎn)難點(diǎn)運(yùn)用一元一次方程解 決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 是重點(diǎn)； 尋找等量關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò) 程一、目 標(biāo)導(dǎo) 入前面我 們通過(guò)簡(jiǎn)單 的實(shí)際問(wèn)題研 究了一元一次方程的解法，今天我 們就來(lái)運(yùn) 用一元一次

29、方程解 決簡(jiǎn)單 的 實(shí)際問(wèn)題 。二、例 題投影1例1有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1 , 3 , 9, 27 , 81 , 243，其中某三 個(gè)相鄰 數(shù)的和是 1701 ， 這三個(gè)數(shù)各是多少？分析： 從符號(hào)與絕對(duì)值兩 方面觀察， 這列數(shù)有什么規(guī)律？ 符號(hào)正負(fù)相間；后者的 絕對(duì)值 是前者 絕對(duì)值 的 3 倍。即后一 個(gè)數(shù)是前一 個(gè)數(shù)的-3 倍。如果設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x,那么后面與它相鄰的兩個(gè)數(shù)你能用x表示出來(lái)嗎？后面兩數(shù)分別是-3x , 9x。程。問(wèn)題中的相等關(guān)系是什么？三個(gè)相鄰數(shù)的和=-1701 。由此可得方程x-3 x+9x=-1701解之，得x=-243。所以這三個(gè)數(shù)是-243，729，-218。

30、注意：本題中有三個(gè)未知量，由它們之間的關(guān)系，我們可以用一個(gè)字母來(lái)表示，從而列出 這一點(diǎn)要注意學(xué)習(xí)。投影2例2 根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問(wèn)題。方式一方式二月租費(fèi)30元/月0元本地的通話費(fèi)0.30元/分0.4元/分（1 ） 一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分，按方式一需交 費(fèi)多少元？按方式二呢？（2）對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？ 分析：（1 ）按方式一在本地通 話200分鐘需要交費(fèi)多少元？ 350分鐘呢？通話200分鐘需要交費(fèi)：30+200 X0.3=90元；通話350分鐘需要交費(fèi)：30+350 X0.3=135元.按方式二在本地通 話200分鐘需要

31、交費(fèi)多少元？ 350分鐘呢？通話200分鐘需要交費(fèi)：200 X0.4=80元；通話350分鐘需要交費(fèi)：350 X0.4=140元.（2）設(shè)累計(jì)通話t分鐘,那么按方式一要收 費(fèi)多少元？按方式二收 費(fèi)多少元？ 按方式一要收費(fèi)（30+0.3t）元;按方式二要收費(fèi)0.4t元.問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么？ 方式一的收費(fèi)=方式二的收費(fèi).由此可列方程30+0.3t=0.4t解之,得 t =300所以,當(dāng)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘時(shí),兩種計(jì)費(fèi) 方式的收費(fèi)一樣多. 引申：你知道怎樣選擇計(jì)費(fèi) 方式更省錢嗎？當(dāng) t=400 時(shí),30+0.3t=30+0.3 X400=150 元；0.4t=0.4 X400=160 元.當(dāng)時(shí)

32、間大于300分鐘時(shí),方式一更省 錢.三、一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程請(qǐng)同學(xué)們回顧一下前面我 們解決實(shí)際問(wèn)題 的過(guò)程，你能說(shuō)說(shuō)解決實(shí)際問(wèn)題 的基本思想 嗎? 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn) 化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 即建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái) 解決實(shí)際問(wèn)題。投影3這個(gè)過(guò)程可以用下面的框 圖來(lái)表示：列方程/、實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題 （一元一次方程）II:解方程檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)問(wèn)題的解四、課堂練習(xí)元一次方20元，王投影4學(xué)校辦了儲(chǔ)蓄所，開(kāi)學(xué)時(shí)，李英存了 200元，王建存了 140元，以后李英每月存 建每月存 35 元，經(jīng)過(guò) 幾個(gè)月，李英、王建的存款 數(shù)相等？五、課堂小結(jié) 本節(jié)課我們研究了通過(guò)列一元一次方程，把 實(shí)際問(wèn)

33、題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題即建立數(shù)學(xué)模型，再通 過(guò)解一元 一次方程即解 決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái) 解決實(shí)際問(wèn)題 的具體方法， 這是解 決實(shí)際問(wèn)題 的一般思想方法。作業(yè)：課本 94 面 6、7、10 。3.3.1 解一元一次方程去括 號(hào)( 1)教學(xué)目標(biāo) 1、掌握含有括 號(hào)的一元一次方程的解法； 2、經(jīng)歷運(yùn)用方程解 決實(shí)際問(wèn)題 的過(guò)程，進(jìn)一步 體會(huì)方程模型的作用。重點(diǎn)難點(diǎn)含有括號(hào)的一元一次方程的解法是重點(diǎn)；括號(hào)前面是 負(fù)號(hào)時(shí) 去括號(hào)是難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò) 程 一、導(dǎo)入新課前面我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)來(lái)解一元一次方程，但 當(dāng)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時(shí) ，列 出的方程也 會(huì)較復(fù)雜 ，解方程的步 驟也相應(yīng)更多些，如下面的

34、問(wèn)題 。二、探索去括 號(hào) 解一元一次方程 投影 1 問(wèn)題 某加工 廠加強(qiáng) 節(jié)能措施，去年下半年 與上半年相比，月平均用 電量減少 2000 度，全 年用電 150 萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用 電多少度？分析： 問(wèn)題 中的等量 關(guān) 系是什 么 ？上半年用 電度數(shù)+下半年用 電度 數(shù)=1500000 。設(shè)去年上半年平均用 電 x 度，那么下半年每月平均用 電多少度？上半年共用 電多少度？下半年共用 電 多少度？下半年每月平均用 電(X 2000 )度；上半年共用 電6 x度；下半年共用 電6 ( x 2000 )度。 由此可得方程：6 x+6 ( x 2000 ) =1500000這個(gè)方程

35、中含有括 號(hào)，怎樣 才能轉(zhuǎn)化為我們熟悉的形式呢？去括 號(hào)。去括 號(hào) ，得 6 x+6x 12000=1500000解得 x=13500所以這個(gè) 工廠去年上半年每月平均用 電 13500 度。思考： 你還 有其 它的解法 嗎？設(shè)去年下半年平均用 電x度，則6x+6 ( x+2000 ) =1500000 解之，得 x=11500所以去年上半年每月平均用 電 11500+2000=13500 度。三、例 題例 1 解方程： 3x 7(x 1)=3 2(x+3) 解：去括 號(hào) ，得3x 7x+7=3 2x 6合并，得 4x+7= 2x 3 移項(xiàng)，得 4x+2x = 37 2x = 10/ x =5注

36、意：括 號(hào)外面是 負(fù)號(hào)時(shí) ，去括 號(hào)后，括 號(hào)內(nèi)的每一 項(xiàng)的積都要變號(hào) 。四、課堂練習(xí)1、課本 97 面( 1)、(2)。投影 22 、初一某班同 學(xué)準(zhǔn)備組織去東湖劃船，如果 減少一條船，每條船正好坐 9 名同學(xué)，如果增 加一條船，每 條船正好坐 6名同學(xué)，問(wèn)這個(gè) 班共有多少名同 學(xué)？五、課堂小結(jié)1、含有括 號(hào) 的一元一次方程的解法。當(dāng) 括 號(hào) 外面是 負(fù)號(hào) ，去掉括 號(hào) 后，要注意 變號(hào) 。2、解一元一次方程的步 驟 ：去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。3、例 題解法一是求什 么設(shè) 什么，叫直接 設(shè)元法，方程的解就是 問(wèn)題的答案；解法二不是求什 么設(shè) 什 么，叫間接設(shè)元法，方程的解 并不

37、是問(wèn)題的答案，需要根據(jù) 問(wèn)題 中的數(shù)量關(guān)系求出最后的答案。作業(yè)：課本 102 面 1、2、4、5。3.3.2 解一元一次方程 去括 號(hào) (2)教學(xué)目標(biāo) 1 、進(jìn)一步掌握列一元一次方程解 應(yīng)用題； 2 、通過(guò)分析“順逆水”和“配套”問(wèn)題 ，進(jìn)一步經(jīng) 歷運(yùn)用方程解 決實(shí)際問(wèn)題 的過(guò)程，體 會(huì)方程模型的作用。重點(diǎn)難點(diǎn)分析題意、找等量 關(guān)系和列方程是重點(diǎn)；找出能 夠表示問(wèn)題全部含 義的相等關(guān)系是難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò) 程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo) 入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解含有括 號(hào)的一元一次方程， 現(xiàn)在我們來(lái) 解兩道題：(1) 2(x+3)=2.5(x-3); (2) 2 x1200x=2000(22-x )怎樣運(yùn)用這樣的方

38、程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題 呢？今天我 們就來(lái)討論 一下。二、例 題投影 1例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用 了 2.5 小時(shí)。已知水流的速度是 3 千米/時(shí)，求船在 靜水中的平均速度。分析： 順流行 駛的速度、逆流行 駛的速度、水流的速度、 靜水中的速度之 間有什么關(guān)系？順流的速度=靜水中的速度+水流的速度；逆流的速度=靜水中的速度水流的速度。問(wèn)題中的相等 關(guān)系是什 么？順?biāo)旭偟穆烦?逆水行 駛的路程。設(shè)船在靜水中的平均速度 為x千米/時(shí)，那么順流的速度是什 么？逆流的速度是什 么？順流的速度是(x +3)千米/時(shí)逆流的速度是(x 3)千米/時(shí)。由些

39、可得方程2( x+3)= 2.5 (x 3)由前面的解答，知x = 27所以船在靜水中的速度是2 7千米/ 時(shí)。注意：要牢牢 記住順流的速度= 靜水中的速度+水流的速度；逆流的速度= 靜水中的速度水流的速 度。 投影 2 例2 某車間 22 名工人生 產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生 產(chǎn)螺釘 1200 個(gè)或螺母 2000 個(gè)， 一個(gè)螺釘要配 兩個(gè) 螺母。 為了使每天的 產(chǎn)品剛好配套， 應(yīng)該分配多少名工人生 產(chǎn)螺釘，多少名工人生 產(chǎn)螺 母？分析： 當(dāng)問(wèn)題 中的量比 較多， 關(guān)系比較復(fù)雜時(shí) ，我們可以把量分成 兩類列表， 從而使條件條理化，如 下表所示：請(qǐng)?jiān)O(shè)未知數(shù)，填上表。問(wèn)題中的等量 關(guān)系是什么？螺

40、母的數(shù)量=2X螺釘?shù)臄?shù)量。由此，可列方程 2 x1200x=2000(22-x )由前面的解答可知 x = 1022-x = 22-10 = 12所以應(yīng)分配10名工人生 產(chǎn)螺釘，12名工人生 產(chǎn)螺母。注意：列表法是列方程解 應(yīng)用題的一種行之有效的方法，有注意 學(xué)習(xí)。三、課堂練習(xí)投影3在一次美化校 園活動(dòng)中，先安排31人去拔草，18人去植樹(shù)，后又是增派20人去支援他 們, 結(jié)果拔草的人 數(shù)是植樹(shù)人數(shù)的2倍，問(wèn)支援拔草和植 樹(shù)的人分別有多少人？四、課堂小結(jié)通過(guò)前面的學(xué)習(xí)討論，我們進(jìn)一步體會(huì)到列方程解 決實(shí)際問(wèn)題 的關(guān)鍵是正確地建立方程中的相等關(guān)系；同時(shí)知道所列方程的解不一定就是問(wèn)題的答案，必 須檢

41、驗(yàn)之后才能確定，這是一個(gè)要注意的問(wèn)題。作業(yè)：課本 102 面 6、7、11。3.3.3解一元一次方程去分母(1)教學(xué)目標(biāo)1、掌握含有分母的一元一次方程的解法；2、歸納解一元一次方程的步 驟，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。重點(diǎn)難點(diǎn)解含有分母的一元一次方程是重點(diǎn)；去分母時(shí)適當(dāng)?shù)靥砝ㄌ?hào)是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題導(dǎo)入投影1英國(guó)倫敦博物館保存著一部 極其珍貴的文物一一紙莎草文書(shū)，其中有如下一道著名的末知 數(shù) 的問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33。設(shè)這個(gè)數(shù)為x,可得方程2/3x+1/2x+1/7x+x=33當(dāng)時(shí)埃及人如果把 問(wèn)題寫成這種形式，它一定是“最早”的方程。這種方程

42、與我們前面學(xué)習(xí)的方程有什 么不同？有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種 含有分?jǐn)?shù)系數(shù)方程的解法。二、 含有分母的一元一次方程的解法和步驟1、探索方法請(qǐng)你用自己的方法 試著解上答上面的方程。學(xué)生自主解方程，教師收集不同的解法，比較直接合并同類項(xiàng)和先去分母解法的 難易。顯然，通過(guò)先去母把方程 轉(zhuǎn)化為我們熟悉的形式 來(lái)解比較簡(jiǎn)單?，F(xiàn)在我們來(lái)看一個(gè)例子。例1解方程：答1 -2二彎-弩怎樣去分母？去分母的依據(jù)是什 么？方程左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍 數(shù)；依據(jù)是等式的性 質(zhì)2。下面去分母的 結(jié)果正確嗎？如果不正確， 請(qǐng)說(shuō)明理由。 15x + 1 20=3x 2 2x+3; 5 X(3x + 1) 2=

43、3x 2 (2x+3); 5 X(3x + 1) 20=3x 2 (2x+3)。不正確，原因是去括 號(hào)后，分子沒(méi)有加括號(hào)；不正確，原因是漏乘了“ 2”這一項(xiàng)；是正確的。 學(xué)生寫出解答過(guò)程，結(jié)果是x=7/16 。注意：去分母時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘，不能漏項(xiàng)；去分母后，分子要加上括 號(hào)。2、歸納步驟請(qǐng)大家總結(jié)一下，解一元一次方程有 哪些步驟？去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。這些步驟的依據(jù)是等式的性 質(zhì)和乘法分配律。注意：上述步 驟不是一陳不變的，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活處理，如有時(shí)可以先合 并同類項(xiàng)再移項(xiàng)。三、例題解方程：3x 竽=3 -竽解：去分母，得 18x+3(x 1)=18

44、 2(2x 1) 去括號(hào)，得 18x+3x 3=18 4x+2 合并同類項(xiàng)，得21x 3=20 4x 移項(xiàng)，得 21x+4x=20+3合并同類項(xiàng)，得25x=23系數(shù)化為1 得x=23/25四、課堂練習(xí)課本101面(1 )、(2)題。補(bǔ)充題：(3)孕-1 二竽；(4) y竽=2y 25五、課堂小結(jié)1、 解一元一次方程主要是化 歸思想，通過(guò)去分，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，一步一步化為 最簡(jiǎn)形式x=a.2、解一元一次方程的步驟： 這些步驟的主要依據(jù)是等式的性 質(zhì)和運(yùn)算律； 這些步驟不是一成不 變的，要靈活掌握。3、去分母時(shí)要注意的問(wèn)題： 沒(méi)有分母的項(xiàng)不要漏乘； 去掉分?jǐn)?shù)線，同時(shí)要把分子加上括號(hào)

45、。作業(yè)：課本 102 面 3、10、14。3. 3 . 4解一元一次方程一去分母(2)教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步掌握利用一元一次方程解 決實(shí)際問(wèn)題；2、經(jīng)歷分析“工程問(wèn)題”中數(shù)量關(guān)系過(guò)程, 培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)工程問(wèn)題中的工作量、工作效率、工作 時(shí)間的關(guān)系是重點(diǎn)，把全部工作量看作1是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入在小學(xué)里我們學(xué)習(xí)過(guò)工程問(wèn)題，知道這類問(wèn)題 中有工作量、工作 時(shí)間和工作效率 這三種量。 那么工作量、工作 時(shí)間和工作效率之 間有怎樣 的關(guān)系呢？工作量=工作時(shí)間X工作效率投影1如果一件工作甲 獨(dú)做a小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)可完成多少工作量？下面我 們討論較復(fù)雜 的工程 問(wèn)題 。

46、二、例 題投影 2例 1 整理一批 圖書(shū)，由一 個(gè)人做要 40 小時(shí)完成。 現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做 4小時(shí)，再增 加2人和他 們一起做 8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假 設(shè)這些人的工作效率相同，具體 應(yīng)先安排多少人工作？ 分析：一 個(gè) 人的工作效率是多少？1/40 。問(wèn)題中的等量 關(guān)系是什 么？ 增加工人前完成的工作量 +增加工人后完成的工作量 =1 設(shè)先安排 x 人工作， 則 x 人 4 小時(shí)完成的工作量是多少？ 4x/40 。增加2人和“他們”即x人）一起工作8小時(shí)完成的工作量是多少？8 （ x+2 ） /40 。由此可得方程4x/40+8 （ x+2 ） /40=1學(xué)生解方程，得 x=2。答：應(yīng)

47、先安排 2 名工人工作 4 小時(shí)。 投影 3 例 2 水池有一 個(gè)進(jìn) 水管， 6 小時(shí)可注 滿空池，池底有一 個(gè)出水管， 8 小時(shí)可放完 滿池的水， 如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管，那 么多少小時(shí)可以把空池注 滿？分析： 問(wèn)題 中的等量 關(guān)系是什 么？ 注入的水量放出的水量 =1設(shè)x小時(shí)可以把空池注 滿，那么注入的水量是多少？放出的水量是多少？1/6x ； 1/8x 。由此可得方程1/6x 1/8x=1解得 x=24 。答： 24 小時(shí)可以把空池注 滿。三、課堂練習(xí) 投影 4 某地下管道由甲 隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè) 需要 3 天完成，乙 隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè) 要 5 天完成， 甲隊(duì)鋪設(shè) 了 1/5 的工 作量后， 為了

48、加快 進(jìn)度，乙 隊(duì)加入， 從另一端 鋪設(shè)， 問(wèn)管道鋪好，乙 隊(duì)做了多少天？四、課堂小結(jié)工程問(wèn)題中要善于把握什 么是總工作量， 總工作量可以看成“1”；工程問(wèn)題中的等量 關(guān)系一般是各部分 完成的工作量之和等于 總工作量“1”。作業(yè)：課本 102 面 12、8、9。第三章第二 階段復(fù)習(xí) 3.2 （2） 3.3、雙基回顧1、移項(xiàng)把等式一邊的某一項(xiàng)移到另一邊，叫做移 項(xiàng)。1把方程2 2x=3x 1含未知數(shù)的項(xiàng)移到左 邊，常數(shù)項(xiàng)移到右 邊。 注意移項(xiàng)要變號(hào)。2、去括號(hào)方法：運(yùn)用乘法分配律。2a+2 （b-c-d）=;a-3 （b+c-d）=.3、去分母方程兩邊同乘以所有分母的。注意每一項(xiàng)都要乘，不能漏乘

49、；去掉分 數(shù)線后，分子要加上括 號(hào)。3解方程等-畔絆=1時(shí)，去分母后正確的是B、4x+2-10x-仁1D、4x+2-10x+ 仁10；(4)；( 5)A、4x+1-10x+ 仁1C、4x+2-10x-1=104、解一元一次方程的步驟：（1）；（ 2）；（ 3）注意具體解方程 時(shí)，這些步驟要靈活處理，不能死搬硬套。5、列方程解 應(yīng)用題的基本過(guò)程：（1）；（ 2）；（ 3）（4）；（ 5）；（ 6）（7）。、例題導(dǎo)引例1 解方程：(2)x-3/22/3(x/4-1)-2=-2.(1)10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2yx 4x 3 x -2(1)- x 5 =236例3 某校一、二 兩班共

50、有95人，例2解方程：（2）_1.5=g0.32.5體育 鍛煉的平均達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）是60 %，如果一班達(dá)標(biāo)率是40 %，二班 達(dá)標(biāo)率是78 %，求一、二 兩班的人數(shù)各是多少？例4 國(guó)外營(yíng)養(yǎng)學(xué) 家做了一項(xiàng)研究，甲組同學(xué)每天正常 進(jìn)餐，乙組同學(xué)每天除正常 進(jìn)餐外每人 還增加六 百毫升牛奶。一年后 發(fā)現(xiàn)，乙組同學(xué)平均身高的增 長(zhǎng)值比甲組同學(xué)平均身高的增 長(zhǎng)值多2.01 cm,甲組同 學(xué)平均身高的增 長(zhǎng)值比乙組同學(xué)平均身高的增 長(zhǎng)值的3/4少0.34 cm,求甲、乙 兩組同學(xué)平均身高的增 長(zhǎng) 值。三、練習(xí)提高 夯實(shí)基礎(chǔ)1、將方程4x+仁3x-2 進(jìn)行移項(xiàng)變形，正確的是A、4x 3x=2 1

51、B、4x+3x=1 2C、4x 3x= 2 1D、4x+3x= 2 12、已知 y1=2x+1,y 2=3-x,當(dāng) x=時(shí)，y1 =y2.3、將下列各式中的括 號(hào)去掉：(1 - a+(b-c)= (3) 2(x+2y-2)=;4、方程去分母后，所得的方程是A、2x x+ 仁1B、2x x+ 仁8(2) a-(b-c)=;(4) -3(3a-2b+2)=C、2x x 1=1 D、2x x 1=85、如果式子（x 3 - /2與（x 2）/3的值相等，則x=.6、小明買了 80分與2元的郵票共16枚，花了 18元8角，若設(shè)他買了 80分郵票x枚，可列方程為.7、解下列方程：(2. ) 3 ( x-

52、 2) =x (7 8x)(1 ) 5 (x+2 ) =2 (2x+7)3x -1 x 3_4_48、某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽 車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽 車的停車費(fèi)為4元/輛，現(xiàn)在停 車場(chǎng)有50輛中、小型汽 車，這些共繳納停車費(fèi)230元，問(wèn)中、小型汽 車各有多少 輛？能力提升9、某工廠原計(jì)劃每天燒煤a噸，實(shí)際每天少燒b噸，則m噸煤可多燒的天數(shù)為A、m/a m/b B、m/(a b) C、m/a m/(a b) D、m/(a b) m/a10、 在公式 l=to(1+at)中，已知 I、to、a ,貝U t =.11、 關(guān)于x的方程6x=16-ax 與方程5 (x+2)=2 (2x+7 ) 有相同的解，則a的值為.12、 甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的兩倍，若設(shè)乙隊(duì)有x人，則甲隊(duì)有人，若從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)，則甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)就一樣多，則可列方程為.13、解方程：(1) 2 (x 2) 3(4x 1)=9(1 x) (2)30%(x 1)=20%(x+1)+0.2V 1V + 2(3) 1/2(x 3)-1/3(2x+1)=5(4) y2 -2 5x 0. 1 7- 0.x2 d(5) 1(6)24/3x (2/3x-1/2)=3/4x0. 70. 0314、 在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙 3位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的