陳云教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、 六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì) 陳 云【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第70、71頁，例1、例2.【教學(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。【教學(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆。【課前游戲】師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？學(xué)習(xí)新課之前我們先來做個(gè)游戲.這是一副撲克牌，抽掉了大王、小

2、王，還剩多少張？知道撲克牌有幾種花色嗎？（明確4種）哪四種？那我們就用剩下的撲克牌來做游戲。誰愿意來幫這個(gè)忙？請(qǐng)你們5位任意抽取一張牌，不要讓我看到。自己看好牌記在心里，記住了嗎？把牌收好了，師：同學(xué)們，下面就是見證奇跡的時(shí)刻。師：在你這五張牌里，至少有兩張是同一花色的。師：把牌拿出來驗(yàn)證一下，同一花色的站到一起。我猜對(duì)了嗎？師：要不要再來一次。把牌交給學(xué)生教師：如果讓這5位同學(xué)反復(fù)抽牌，不管怎樣，總是至少有2張牌是同一花色的，你們相信嗎？【一】導(dǎo)入：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？因?yàn)榘。谶@個(gè)游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理。【二】動(dòng)手操作，獲取新知：（一）初步感知1、教師引導(dǎo)：你們想不想自己

3、通過動(dòng)手實(shí)踐來發(fā)現(xiàn)它？每個(gè)小組拿出4枝鉛筆，把它們放進(jìn)3個(gè)筆筒中，怎么放？有幾種方法？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（提出要求：在動(dòng)手操作之前分好工，有操作的，有負(fù)責(zé)記錄的）2、全班交流：哪個(gè)小組愿意到前邊給大家展示一下？質(zhì)疑：（4，0，0）這樣放行不行？如果學(xué)生用圖表示，問還有沒有更簡(jiǎn)單的表示方法？觀察這四種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（明確：無論怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有2枝鉛筆）問：總有是什么意思？至少有兩支呢？師：你們的發(fā)現(xiàn)和她一樣嗎？再找學(xué)生說。全班明確：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒中至少有2枝鉛筆，3、這是列舉出所有方法之后得出的結(jié)論。我們把這種方法稱為“枚舉法”（板書）這是數(shù)學(xué)中

4、常見的一種方法。4、還有其他方法嗎？（平均分）5、說說你的想法？為什么要平均分？只有平均分才能使每個(gè)筆筒里的筆最少。演示平均分的過程7、師：既然是平均分，能用算式表示嗎？生說，師板書。質(zhì)疑：這兩個(gè)1表示的一樣嗎？8、師：如果把5枝鉛筆放入4個(gè)筆筒里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 學(xué)生匯報(bào)交流（也存在著總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆的情況）師；你們是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的？6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢師：把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)筆筒呢？把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)筆筒呢？把9枝鉛筆放進(jìn)8個(gè)筆筒呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？把1000枝鉛筆放進(jìn)999個(gè)筆筒呢？觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（鉛筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一

5、個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。）師：還有想說的嗎？加深記憶。7、師：如果鉛筆的數(shù)量不是比筆筒的數(shù)量多1呢？把5枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，學(xué)生可以動(dòng)手操作，也可以動(dòng)腦想?yún)R報(bào)交流。學(xué)生可能有兩種意見：總有一個(gè)盒子里至少有2枝；總有一個(gè)盒子里至少有3枝。讓學(xué)生分別說想法。只有把剩余的2枝分別放進(jìn)不同的筆筒里，才能保證至少有幾枝。師：7枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒呢？ 9枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒呢？8、師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（明確：這些算式中，都是鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多，商都是1，并且都有余數(shù)，說明不論余幾，總有一個(gè)筆筒中至少有商+1枝鉛筆）（二）深入研究1、師：如果商不是1，還會(huì)有這種結(jié)論嗎？出示題目：把5枝鉛筆放

6、進(jìn)2個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有幾枝鉛筆？把15枝鉛筆放進(jìn)24個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有幾枝鉛筆？把54枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾枝鉛筆？把70枝鉛筆放進(jìn)8個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾枝鉛筆？（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）2、學(xué)生匯報(bào)。展示學(xué)生的結(jié)論。匯報(bào)明確：當(dāng)鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多時(shí)，總有一個(gè)筆筒中至少有商+1枝鉛筆）（和上面商都是1的比較一下，看看結(jié)論一樣嗎?）4、師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，其實(shí)就是一個(gè)非常著名的數(shù)學(xué)原理，也是我們今天研究的“抽屜原理”（板書課題）一起看大屏幕（介紹抽屜原理的相關(guān)知識(shí)

7、）最先發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的人是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，或者“抽屜原理”。5、師：抽屜原理雖然簡(jiǎn)單，卻能解決許多有趣的問題。運(yùn)用它時(shí)，關(guān)鍵是要找出誰是“抽屜”，誰是“物體”。像剛才的問題中，“筆筒”就相當(dāng)于“抽屜”，“鉛筆”就相當(dāng)于“物體”。（這里可以讓學(xué)生說。）現(xiàn)在，你能利用這一原理解釋課一開始時(shí)的撲克牌問題了嗎？學(xué)生回答三、應(yīng)用原理抽屜原理不僅在數(shù)學(xué)中應(yīng)用，在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見。你能舉出生活中的例子嗎？1、學(xué)生舉例說明。2、其實(shí)，早在2000多年以前，我國先人就應(yīng)用過這一原理解決問

8、題，聽說過“二桃殺三士”的故事嗎？課件播放“二桃殺三士”的故事。只要你善于觀察思考、善于總結(jié)概括，相信不久的的將來你也能成為偉大的科學(xué)家。3、課件出示十二星座圖。相信用星座測(cè)性格和運(yùn)勢(shì)嗎？學(xué)生發(fā)表意見。師總結(jié)：要相信科學(xué)，用知識(shí)改變自己的命運(yùn)，生活要靠自己創(chuàng)造，命運(yùn)要靠自己改變六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-抽屜原理教學(xué)反思數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是師生互動(dòng)與發(fā)展的過程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是課堂的組織者，引導(dǎo)者和合作者。本節(jié)課的教學(xué)注重為學(xué)生提供自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步了解“抽屜原理”，學(xué)會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。1、經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過

9、程。本節(jié)課運(yùn)用“感知模型建立模型驗(yàn)證模型應(yīng)用模型”這一模式，讓學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，從探究具體問題到類推得出一般結(jié)論，初步了解“抽屜原理”，再到實(shí)際生活中加以應(yīng)用，找到實(shí)際問題和“抽屜原理”之間的聯(lián)系，靈活地解決實(shí)際問題。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。2、提供探索空間。本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4枝鉛筆放入3個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝鉛筆”，然后交流展示，評(píng)價(jià)各種“證明”方法，針對(duì)學(xué)生的不同方法教師給予針對(duì)性的鼓勵(lì)和指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)成功，獲得發(fā)展。3、注重引導(dǎo)提升。本節(jié)課的教學(xué)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生理解“抽屜問題”的“一般化模型”。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生