一次方程教案

1、第一課時(shí) 3.1.1一元一次方程（1） 班級 姓名 小組評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解什么是方程，什么事一元一次方程。2. 體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性。重點(diǎn)：知道什么是方程，一元一次方程難點(diǎn)：找等關(guān)系列方程使用說明及學(xué)法指導(dǎo)：先自學(xué)課本7881頁內(nèi)容，獨(dú)立完成學(xué)案，然后小組討論交流。一. 導(dǎo)學(xué)1. 書中問題用算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式：2.含X的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。從王家莊到青山行車小時(shí)，王家莊到秀水小時(shí)。3車從王家莊到青山的速度為千米/小時(shí)，從王家莊到秀水的速度為千米/小時(shí)。4.車勻速行駛，可列方程為：5.什么是方程？ 6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判斷下

2、列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x 3(4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要說明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0(4) x=0 (5) =2 (6) ax=b(a、b是常數(shù))3.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值； （2）已知關(guān)于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，則m=,n=.4、根據(jù)下列條件列出方程: (1)某數(shù)的5倍加上3，等于該數(shù)的7倍減去5； （2）某數(shù)的3倍減去9，等于該數(shù)的三分之二加6； （3）某數(shù)的8倍比該數(shù)的

3、5倍大12； （4）某數(shù)的一半加上4，比該數(shù)的3倍小21. （5）某班有x名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實(shí)際展出的郵票量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？三、學(xué)習(xí)小結(jié)四、作業(yè)習(xí)題3.1第1、5題。第二課時(shí) 3.1.1 一元一次方程（2） 班級 姓名 小組評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程。2. 知道方程的解和解方程是兩個(gè)不同的概念。重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程難點(diǎn)：找相等關(guān)系列方程。使用要求：20分鐘獨(dú)立完成本學(xué)案，然后小組討論。一、 導(dǎo)學(xué)：1. 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列方程。（1） 王濤買了6kg香蕉和3kg蘋果，共花了19元，已知蘋果

4、1.8元/kg，則香蕉每千克多少元？（2） 如果一種小麥磨成面粉后質(zhì)量減少了20%，那么要得到4500千克面粉，需要多少千克面粉？（3） 甲乙兩人騎自行車，同時(shí)從相距45km的兩地出發(fā)相向而行，2h后相遇，已知甲每小時(shí)比乙多前進(jìn)2.5km,求甲、乙兩人的速度。2、檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程2x-3=5x-15的解： （1） x=6; (2) x=4二、合作探究：1、判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說明理由。（1）5-2x=1 (2)y2+2=4y-1(3)x-2y=6 (4)2x2+5x+82、設(shè)未知數(shù)，列出方程。（1）小紅買了甲、乙兩種圓珠筆共7支，一共用了9元，已

5、知甲種圓珠筆每只1.5 元，一種圓珠筆每只1元，求甲、乙兩種圓珠筆各買了多少支？（2）一根鐵絲，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去了剩下的一半少1米，這時(shí)還剩下3.5米。請問鐵絲原長多少米?(3)把一些蘋果分給幾個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友分5個(gè)蘋果，那么還剩2個(gè)蘋果；如果每個(gè)小朋友分6個(gè)蘋果，那么還缺3 個(gè)蘋果。一共有幾個(gè)小朋友？3、關(guān)于x的方程2（x-1）-3a=0的解為3，則a的值為 ( ) A.- B.- C . D. 4、檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程4x-3=2x+3的解： （1）x=3; (2)x=8 (3)y=5三、學(xué)習(xí)小結(jié)：四、作業(yè)：習(xí)題3.1第6、7、8、9題。第三課時(shí) 3.1.2

6、 等式的性質(zhì)（1）班級 姓名 小組評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解什么是等式，等式與方程的區(qū)別和聯(lián)系。2. 掌握等式的性質(zhì)。重點(diǎn)：等式的性質(zhì)。難點(diǎn)：等式的性質(zhì)的應(yīng)用。使用要求：1.閱讀課本P82-P83. 2. 限時(shí)20分鐘完成本學(xué)案.一、導(dǎo)學(xué)1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 y (7) 2x2+5x=0 (8)S= (a+b)h2.等式的性質(zhì)1 _如果 a=b,那么 ac=_.3.等式的性質(zhì)2 _ 如果 a=b ,那么 ac=_ 如果 a=b (c0),那么=_

7、提示等式除了以上兩條性質(zhì)外，還有其他的一些性質(zhì)。(1)對稱性：等式的左、右兩邊交換位置，所得的結(jié)果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .(2)傳遞性：如果a=b,且b=c,那么a=c.二、合作探究1、填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明結(jié)果是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)及如何變形得到的？（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_;(2)如果3x=2x+5,那么3x-_=5;(3)如果x=5,那么x=_;(4)如果0.5m=2n,那么n=_;(5)如果-2x=6,那么x=_.2、若，則a=_;若（c2+1）x=2(c2+1),則x=_.3、若c=2a+1,b=3a+6, 且 c=b 則 a=_.4、下列等式的

8、變形中，不正確的是 （ ） A.若 x=y, 則 x+5=y+5 B.若（a0）,則x=y C.若-3x=-3y,則x=y D.若mx=my,則x=y5、一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍。若設(shè)個(gè)位數(shù)字為a,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為_.三、小組小結(jié)四、作業(yè)：習(xí)題3.1第2、3題。第四課時(shí) 3.1.2 等式的性質(zhì)（2）班級 姓名 小組評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。重點(diǎn)：運(yùn)用等式的性質(zhì)。難點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解簡單的方程。使用要求：獨(dú)立完成學(xué)案，然后小組討論交流。一、 自主學(xué)習(xí)1 、等式的基本性質(zhì)有哪兩條？2、（1）從3x+

9、2=3y-2中，能不能得到x=y,為什么？ （2）從ax=aby中，能不能得到x=by,為什么？3、利用等式的性質(zhì)解下列方程： （1）x-2=5 (2)=6(3)3x=x+6 (4)x-5=4二、 合作探究1、 練習(xí)P84 利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，這個(gè)班有女生多少人？3、 把1200克洗衣粉分別裝入5個(gè)大小相同的瓶子中，除一瓶還差75克外，其余4瓶都裝滿了。每個(gè)瓶子可以裝多少洗衣粉？4、 甲乙二人同時(shí)由A地步行去B地.甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走3千米.當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙距B地還有6千米.甲走了幾小時(shí)？A、B兩地的距離是多少？三、 能力提升

10、已知2x2+3x=5,求代數(shù)式-4x2-6x+6的值【提示】靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)并將 2x2+3x整體變成-4x2-6x是解決問題的方法四、 小組小結(jié)五、 作業(yè)：習(xí)題3.1第4、10、11題.第五課時(shí) 3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)班級 姓名 小組評價(jià) 教學(xué)目標(biāo)1. 通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性.2. 掌握合并同類項(xiàng)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程，并判別解得合理性.3. 通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。重點(diǎn)：1建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法。 2.學(xué)會合并同類項(xiàng)，會解“a

11、x+bx=c”類型的一元一次方程。難點(diǎn)：1.分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。2.使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法使用說明：1.閱讀課本P88892.限時(shí)20分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案。然后小組討論。一、導(dǎo)學(xué)書中88頁問題1：（1）如何列方程？分哪些步驟？設(shè)未知數(shù)：設(shè)前年購買計(jì)算機(jī)x臺.則去年購買計(jì)算機(jī)_臺，今年購買計(jì)算機(jī)_臺.找相等關(guān)系:_列方程：_(2)怎樣解這個(gè)方程？ x+2x+4x=140合并同類項(xiàng)，得 _x=140系數(shù)化為1，得 x=_（3）本題還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？試試看二、 合作探究1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-632、 練習(xí)：

12、解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4)3、小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是多少歲？三、 總結(jié)反思小組討論：本節(jié)課你學(xué)了什么？有哪些收獲？四、 作業(yè)：課本P93習(xí)題3.2第1、4題.第六課時(shí) 3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)班級 姓名 小組評價(jià)教學(xué)目標(biāo)1. 找相等關(guān)系列一元一次方程；2. 用移項(xiàng)解一元一次方程；3. 體會解方程中的化歸思想，會移項(xiàng)、合并解ax+b=cx+d型方程，進(jìn)一步認(rèn)識如何用方程解決實(shí)際問題。重點(diǎn)：1.找相等關(guān)系列一元一次方程；2.用移項(xiàng)、合并同類

13、項(xiàng)等解一元一次方程.難點(diǎn)：找相等關(guān)系列方程，正確地移項(xiàng)解一元一次方程.使用要求：1.自學(xué)P89-91中的內(nèi)容。2.獨(dú)立完成學(xué)案，然后小組交流、展示.一、 導(dǎo)學(xué)1. 解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-202.閱讀課本89頁上的問題2，分析：（1）設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，這批書共_本.（2）每人分4本，需要_本，減去缺的25本，這批書共_本.（3）這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？（4） 思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-2

14、5），怎樣才能使它向x=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？（5） 利用等式的性質(zhì)1，得 3x-4x=-25-20上面方程的變形，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)開移到右邊，把右邊的4x變?yōu)開移到左邊.把某項(xiàng)從等式一邊移到另一邊時(shí)有什么變化？（6） 什么叫做移項(xiàng)？移項(xiàng)的根據(jù)是什么？二、 合作探究1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移項(xiàng)，得 _合并同類項(xiàng)，得 _系數(shù)化為1，得 _.(溫馨提示：移項(xiàng)要變號)X k B 1 . c o m2. 用汽車若干輛裝運(yùn)貨物一批，每輛汽車裝3.5噸貨物，這批貨物就有2噸不能運(yùn)走；每輛汽車裝4噸貨物，那么裝完這批貨物后，還可以

15、裝其他貨物1噸，問汽車有多少輛？貨物有多少噸？3. 課本91頁，練習(xí)三、 小組小結(jié)四、 作業(yè)：習(xí)題3.2第3、7、9題.第七課時(shí) 3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)班級 姓名 小組評價(jià)教學(xué)目標(biāo)1. 會通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程.2. 學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系；通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.3. 通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識.重點(diǎn)：利用方程解決數(shù)學(xué)中的數(shù)列問題.難點(diǎn)：使學(xué)生逐步建立列方程解決實(shí)際問題的思想方法.使用說明：獨(dú)立完成學(xué)案，然后小組展示、討論.一、 導(dǎo)學(xué)1、 解下列方程：（1）2x-8=3x (2)6x-7=4

16、x-5(2) (4)2、 有一數(shù)列，按一定的規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？解析：觀察這些數(shù)，考慮它們前后之間的關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 這些數(shù)的規(guī)律：（1）符號正負(fù)_;(2)后者的絕對值是前者的_倍. 如果設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)為 x,那么第2個(gè)數(shù)就是_,第3個(gè)數(shù)就是_. 根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是_,得方程：解這個(gè)方程 ；因此這三個(gè)數(shù)分別為；【點(diǎn)評 】 解數(shù)列題的關(guān)鍵是找到數(shù)列間的關(guān)系.二、 合作探究列方程解下列應(yīng)用題：1. 再一次足球比賽中，某隊(duì)共賽了五場，保持著不敗紀(jì)錄.規(guī)則規(guī)定，勝一場積3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分。已知

17、這個(gè)隊(duì)5場共積7分，求該隊(duì)共勝了多少場？ 2. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù).3、 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)和是30，求這三個(gè)偶數(shù).三、 小組總結(jié)反思四、 作業(yè)：習(xí)題3.2第5、6、8題.第八課時(shí) 3.2 解一元一次方程（一） 合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)班級 姓名 小組評價(jià)教學(xué)目標(biāo)1. 用一元一次方程解決實(shí)際問題；2. 知道用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程；3. 通過學(xué)習(xí)，更加關(guān)注生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.重點(diǎn)：會用一元一次方程解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題.使用說明：獨(dú)立完

18、成學(xué)案，然后小組交流.一、 導(dǎo)學(xué)問題：小平的爸爸新買了一部手機(jī)，他從電信公司了解到現(xiàn)在有兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/分0.40元/分他正在為選哪種方式猶豫呢?你能幫助他作個(gè)選擇嗎？（1）一個(gè)月內(nèi)通話200分和300分鐘，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需繳費(fèi)多少元？方式一方式二200分300分（2）對于某個(gè)通話時(shí)間，兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)會一樣嗎？（列式計(jì)算）由此可知，如果一個(gè)月內(nèi)通話_分鐘，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同.（3）怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？ 如果一個(gè)月內(nèi)累計(jì)通話時(shí)間不足_分，那么選擇“方式二”收費(fèi)少；如果一個(gè)月內(nèi)累計(jì)通話時(shí)間超過_分，那么選擇_收費(fèi)少.（4

19、）根據(jù)以上解題過程，你能為小平的爸爸作選擇了嗎？二、合作探究1、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲利500元;制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利2000元。該工廠的生產(chǎn)力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員的限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案.方案一：盡可能制成奶片，其余直接銷售鮮奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售.無論采取哪一種方案，都必須保證4天完成，請問選哪一種方案比較好？為什么？【分析】選哪種方案比較好，就是看哪個(gè)方案

20、獲利多。方案一可通過算式直接寫出獲利的多少；方案二先把4天的時(shí)間進(jìn)行分配，根據(jù)時(shí)間求出加工的奶片噸數(shù)和酸奶噸數(shù)，再求出所獲利潤多少，比較方案一與方案二，即可得出結(jié)論.3、 歸納小結(jié)：用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程.四、作業(yè)：習(xí)題3.2第10、11題.第1課時(shí) 3.3 解一元一次方程（二）去括號與去分母學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，體會到列方程解應(yīng)用題的快捷； 2掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程，并判別解的和理性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法. 2用去括號解一元一次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：去括號時(shí)應(yīng)如何處理括號前是“”號的問題及

21、一元一次方程的應(yīng)用. （括號前是“”號，去括號時(shí)，括號內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號）學(xué)習(xí)要求： 1閱讀課本P96P97; 2嘗試完成課本P97的練習(xí)題； 3限時(shí)20分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案（獨(dú)立或合作完成）； 4課前在小組內(nèi)交流展示. 5組長根據(jù)組員完成情況作出等級評價(jià)。（A、B、C、D）一、自主學(xué)習(xí)： 1解方程：10y512y73y 你會嗎？請?jiān)囈辉? 2去括號法則是什么？ 做一做：去括號， （1）x(yz) _ . (2) a(bc) _ 3(2ab3c) _ 3閱讀P96的問題. (1) 完成書上的填空；(2) 請寫出題中的一個(gè)相等關(guān)系，并列出方程_ (3) 怎樣所列方程向xa的形式轉(zhuǎn)化呢？（見書上）4本

22、題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？提示：方法1 設(shè)下半年每月平均用電量x度，則列方程為：_,并解出來. 方法 2 設(shè)這個(gè)廠去年上半年每月平均用電x度，則每兩個(gè)月的平均用電量是_，或者表示為_，于是列出方程：_會解嗎？做一做. 【結(jié)論：方程中有帶括號的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配律和去括號法則化簡?！?（括號前面是“”，把加號和括號去掉，括號內(nèi)各項(xiàng)都不變號；括號前面是“”號，把“”號和括號去掉，括號內(nèi)各項(xiàng)都改變符號。）二、合作探究： 1解方程 （1）4x3(20x) 6x7(9x) (2) 3(23x) 33(2x3) 3 5注意： 不要漏乘括號內(nèi)的任何一項(xiàng)； 若括號前的“”，去括

23、號后，括號內(nèi)各項(xiàng)都變號。 2完成P97的練習(xí) （1） 4x3(2x3) 12(x4)； （2） 6（x4）2x7(x1)。 3若式子123（9y）與式子5（y4）的值相等，則y_。 4父親今年32歲，兒子今年5歲，_年后，父親的年齡是兒子的4倍。 5學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？ 6一旅游團(tuán)有40人，他們?nèi)澊魏?，一共租?條小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，這40名游客剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？三、學(xué)習(xí)小結(jié)： 1本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？ 2這節(jié)課你有哪些收獲？應(yīng)注意哪

24、些問題？ （互相交流一下） 四、課后作業(yè)： 1P102習(xí)題3.3 第1、2題 2解方程 3x23(x1) 2(x2) 3(18x) .第2課時(shí) 3.4 解一元一次方程解（二）去括號與去分母學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次方程解決一些實(shí)際問題； 2. 通過觀察、討論等活動經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 弄清題意，用列方程的方法解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)要求：1. 閱讀教材P97-P98的例2、例3； 2. 限時(shí)25分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案（獨(dú)立或合作）； 3. 課前在組內(nèi)交流展示。 4組長根據(jù)組員的完成情況進(jìn)行等級評價(jià)。一

25、、自主學(xué)習(xí)： 1.解方程： （1） x4x3(x2)5=12 ； (2) 8(3x1)9(5x11)=2(2x7)30 2.閱讀教材例2，并完成下列填空： （1）一般情況下，可認(rèn)為這艘船往返的路程相等，即：順?biāo)俣萠順?biāo)畷r(shí)間=逆水速度_逆水時(shí)間. （2）順?biāo)俣?_ ,逆水速度=_. （3）尋找相等關(guān)系列方程：設(shè)船在靜水中的速度為x千米時(shí)，則順流速度為_ ,逆流速度為_ ,順流航行的路程為_ ,逆流航行路程為_ ,根據(jù)往返路程相等，可列方程為：_ ,解出并作答。反思：若要求出甲、乙兩碼頭的路程，又如何解？提示：（1） 可間接設(shè)未知數(shù)的方法；想一想：該怎樣設(shè)？ （2） 可直接設(shè)未知數(shù)的方法.即：

26、設(shè)甲、乙兩碼頭的路程為x千米，則順?biāo)俣葹開 ,逆水速度為_ ,靜水速度為_ ,或表示為_ ,從而列出方程為_ ，并解出來。 3.教材例3.生產(chǎn)調(diào)度問題。 （1） 如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_名工人生產(chǎn)螺母； （2） 為了使每天的產(chǎn)品配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的_ .解：見P98，認(rèn)真閱讀。 （3） 還可以怎樣設(shè)未知數(shù)？你不妨試一試。二、合作探究： 1. 對于方程7(3x)5(x3)8 .去括號正確的是（ ） A 21x5x158 B 217x5x158 C 217x5x158 D 21x5x158 2. 解方程： (1)2x2 3.一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)時(shí)需5小時(shí)，逆風(fēng)時(shí)需6小

27、時(shí)，已知風(fēng)速是每小時(shí)24千米，求兩城之間的路程。（要求用兩種方法設(shè)未知數(shù)） 4.在一次美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人？三、學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？四、課后作業(yè)： 1.課本P102習(xí)題3.3第5、7題； 2.若x-2為方程(ax4)(6x1)-的解，試求a的值。第3課時(shí) 3.3 用去分母解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解這種類型的方程； 2. 了解一元一次方程解法的一般步驟。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會用去分母的方法解一元一次方程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：實(shí)際

28、問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。學(xué)習(xí)要求：1. 閱讀課本P99P100； 2. 試完成教材P101的練習(xí)題； 3. 限時(shí)25分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案； 4. 課前在小組內(nèi)交流展示。一、自主學(xué)習(xí)： 1我們已學(xué)習(xí)了含有括號的一元一次方程方程3(x-3)-2(2x+1)=6,那么，方程1又如何解呢？提示：利用等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘以2與3的最小公倍數(shù)6，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果？ 2教材P99的問題.（1）你能用方程解決這個(gè)問題嗎？ 設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意，得_ , (2) 能嘗試解這個(gè)方程嗎？提示：根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的最小公倍數(shù)42，即可劃去分母，得到整數(shù)系數(shù)的方程，即是：

29、_ ,從而求出x的值. 3嘗試解方程： 2 .（1） 為使方程變?yōu)檎禂?shù)方程，方程兩邊應(yīng)乘以_ ；（2） 歸納解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的一般步驟是： _ , _ , _ , _ , _ 。注意：【1】在去分母的過程中，不能漏乘某些不含分母的項(xiàng)； 【2】分子是多項(xiàng)式時(shí)要加括號。二、合作探究： 1認(rèn)真閱讀教材P100的例4，注意解題的步驟。2練一練：解方程 . 3解方程 ，去分母正確的是（ ） A 3xx21 B 3xx21 C 3xx26 D 3xx26 4教材P101的練習(xí)，解下列方程：（1） ； （2） . 5. 的倒數(shù)與互為相反數(shù)，則a的值是_ . 6.解方程，去分母是時(shí)，方程兩邊應(yīng)都乘

30、以_ ,得_ ，這一變形的根據(jù)是_ 。 7當(dāng)x為何值時(shí)，式子的值比x的值大3.8小亮有一本書，他第一次讀了全書的多2頁，第二次讀了全書的少1頁，最后還剩31頁，問小亮這本書一共有多少頁？三、學(xué)習(xí)小結(jié)：四、課后作業(yè)：P102的習(xí)題3.3 ，第8、10、12題。第4課時(shí) 3.4 利用一元一次方程解決工程、效率等問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決實(shí)際問題，熟練掌握一元一次方程的解法 2. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用一元一次方程解決工程等問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：實(shí)際問題中，如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。學(xué)習(xí)要求：1. 閱讀課本P101的例5；

31、2完成書上的填空； 3限時(shí)25分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案（獨(dú)立或合作）； 4課前在組內(nèi)交流展示，組長對組員進(jìn)行等級評價(jià)。一、自主學(xué)習(xí)： 1一件工作，如果甲獨(dú)做a小時(shí)完成，則甲獨(dú)做1小時(shí)，完成全部工作量的_ . 2工作量、工作時(shí)間、工作效率之間有怎樣的關(guān)系？（1） 工作量 _ _ ；（2） 工作時(shí)間_ _ ；（3） 工作效率_ _ 。 3水池一個(gè)進(jìn)水管，8小時(shí)可以注滿空池，池底有一個(gè)出水管，12小時(shí)可以放完滿池的水，如果同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管，那么，多少小時(shí)可以把空池注滿？ 提示：（1）注滿一池水的工作量為“_”. （2）進(jìn)水管工作效率為_ ，出水管工作效率為_ . （3）若設(shè)經(jīng)過x小時(shí)可以注滿水池，則進(jìn)

32、水管的進(jìn)水量為_ ，出水管的出水量為_ . （4）相等關(guān)系為： _ _ 1 ，則列出方程為： _ ，解得：x_ .二、合作探究： 1 閱讀教材P101，并完成下列填空：（1） 把總工作量看著_ ；（2） 人均效率為_ ，若設(shè)先安排x人工作4小時(shí)，則完成的工作量為_ ，再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為_ ，（3） 這段工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為_ .則列方程為_ .你會解嗎？試一試。 提示： 此時(shí)工作量人均效率人數(shù)工作時(shí)間 如果一件工作分幾段完成，則各階段工作量的和總工作量。 思考：你還能用其他的方法解嗎？試一試。2一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工1

33、2天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)共同施工4天，由于甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成，問乙隊(duì)還需幾天才能完成？ 3解方程： 4若a與的值互為相反數(shù)，則a 值為_ .5小王抄寫一份材料，每分鐘抄寫30個(gè)字，若干分鐘可以抄完，當(dāng)抄寫了的時(shí)候，決定提高效率50，結(jié)果提前20分鐘完成，則這份材料有_字。三、能力提升： 一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需9 天完成，乙單獨(dú)做12 天完成，丙單獨(dú)做需15 天完成，若甲、丙先做3天后，甲因故離開，由乙接替甲的工作，要完成這項(xiàng)工作的，還需要多少天？四、學(xué)習(xí)小結(jié)：五、課后作業(yè)： 1習(xí)題3.3 第9、10題 2已知關(guān)于x的方程（m2）50 是一元一次方程，求方程的解。第5課時(shí) 解較復(fù)雜的一

34、元一次方程方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 正確熟練地解分母中含小數(shù)的一元一次方程及含多重括號的一元一次方程； 2進(jìn)一步熟練掌握解一元一次方程的一般步驟； 3用一元一次方程思想解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練掌握解分母中含小數(shù)的一元一次方程及含多重括號的一元一次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分母小數(shù)整數(shù)化以及去多重括號的方法。學(xué)習(xí)要求：1. 回顧解一元一次方程的一般步驟； 2限時(shí)25分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案（獨(dú)立或合作）； 3課前在組內(nèi)交流展示，組長對組員進(jìn)行等級評價(jià)。一、自主學(xué)習(xí)： 1利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列式子的分母化成整數(shù). （1） ； （2） . 2解方程： . 3若式子比式子小1 ，則x_ . 4你會下列解方程嗎？試試看

35、： （1） ； （2） .【注意】 （1）解分母是小數(shù)的一元一次方程方程，可先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，此時(shí)，分子.整體要加括號，不是去分母，不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大若干倍。 （2）對于多重括號的，可先去小括號，再去中括號，若有大括號，最后去大括號，或由外向內(nèi)去括號，有時(shí)也可用去分母的方法去括號。二、合作探究： 1對于方程變形，第一步較好的方法是（ ） (A ) 去分母 （B） 去括號 （C） 移項(xiàng) （D） 合并同類項(xiàng) 2解方程 ： X k B 1 . c o m （1） ； （2） .3 甲、乙兩車同時(shí)從A，B兩地相向而行，兩車的相遇點(diǎn)距A、B兩地中點(diǎn)處8km,已知甲車

36、速度是乙車速度的1.2倍，求A、B兩地的路程。三、學(xué)習(xí)小結(jié)：四、課后作業(yè)： 1解方程： . 2一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕了16克，已知金在水中稱重量減輕，銀在水中稱重量減輕，求這塊合金中含金、銀各多少克？第6課時(shí) 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程學(xué)習(xí)目的：1. 會分析虧盈問題中的數(shù)量關(guān)系，并能正確列出方程； 2體念數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，提高學(xué)數(shù)學(xué)的意識和數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：如何找相等關(guān)系，并列出方程解應(yīng)用題，如虧盈、增長率等問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)找量等關(guān)系.學(xué)習(xí)要求：1. 閱讀課本P104的探究1； 2完成書上的填空； 3限時(shí)25分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案（獨(dú)立或合作）； 4課前在組內(nèi)

37、交流展示。一、自主學(xué)習(xí)： 1商品經(jīng)濟(jì)中的盈利與虧損. （1） 利潤_ _； （2） 當(dāng)_時(shí)，盈利，當(dāng)_時(shí)，虧本； （3） 商品利潤率_100； 2一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？ 提示：每件商品的利潤是商品售價(jià)與商品成本價(jià)的差，如果設(shè)每件商品的成本價(jià)為x元，那么每件服裝的標(biāo)價(jià)是_ 元，每件服裝的實(shí)際售價(jià)為_元，每件服裝的利潤可表示為_ ，則列方程：_ .解這個(gè)方程， 得 x_ . 因此，這種服裝每件的成本價(jià)是_元。 3牛刀小試： （1）一件羊毛衫的進(jìn)價(jià)為150元，銷售價(jià)為180元，則該商品的銷售利潤

38、為_元，利潤率是_。 （2）某人以八折的優(yōu)惠價(jià)買一套服裝省了25元，則這套服裝實(shí)際用了（ ）元。 （A） 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100二、合作探究： 1閱讀P104的探究1，并完成下面的填空： 設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則它的利潤是_元，根據(jù)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤三者的關(guān)系，列方程為：_ ，解之得： x_ . 類似地，可設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，則它的商品利潤是_元，列出方程是：_ ，解得：y_ . 兩件衣服的進(jìn)價(jià)是xy_ 元，而兩件衣服的總售價(jià)是_ 元，于是，進(jìn)價(jià)_售價(jià)（填、），由此可知，賣出這兩件衣服總的盈虧情況是_ . 注意：解這類問題也可用下面的關(guān)系式：（1）

39、 進(jìn)價(jià)（1盈利率）售價(jià) ； （2）進(jìn)價(jià)（1虧損率）售價(jià).（3） 進(jìn)價(jià)（1利潤率）標(biāo)價(jià) . （其中n為打折數(shù)） 2做一做： （1）一件衣服標(biāo)價(jià)是132元，若以九折降價(jià)出售，仍可獲利10，這件衣服的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的籃球都買84元，其中一個(gè)盈利20，另一個(gè)虧本20，在這次買賣中，這家商店盈虧如何？（3）某種風(fēng)扇因季節(jié)原因準(zhǔn)備打折出售，如果按標(biāo)價(jià)的七五折出售將賠30元，如果按標(biāo)價(jià)的九折出售，將賺24元，問這種風(fēng)扇的標(biāo)價(jià)是多少元？3填一填：（1）一家商店將某件商品按成本價(jià)提高50%后，標(biāo)價(jià)為450元，又以8折出售，則售出這件商品可得利潤_元。（2）一種貨物連續(xù)兩次均以10的幅度

40、降價(jià)后，售價(jià)為486元，則降價(jià)前的售價(jià)是_元。4某種商品降價(jià)10后的價(jià)格恰好比原來的一半多40元，問該商品的原價(jià)是多少元？三、小組小結(jié)：四、課后作業(yè)： 1P108的習(xí)題3.4 第3、4題； 2選做題：某商品第二次進(jìn)貨時(shí)比第一次進(jìn)貨價(jià)格便宜了8，而售價(jià)不變，這時(shí)這種商品的利潤率由原來的x增加到（x10），試求x的值。第7課時(shí) 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握經(jīng)濟(jì)作物中的數(shù)量關(guān)系，并能正確列出方程學(xué)會分析問題的方法； 2. 體會數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識和數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)作物種植問題中，如何找相等關(guān)系，布列方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：準(zhǔn)確把握題意，找出貫穿全題

41、的等量關(guān)系。學(xué)習(xí)要求：1. 閱讀教材P105的探究2； 2. 嘗試完成探究2 的填空； 3. 限時(shí)25分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案； 4. 課前組內(nèi)交流展示，組長根據(jù)完成情況進(jìn)行等級評價(jià)。一、自主學(xué)習(xí)： 通過前幾章的學(xué)習(xí)，我們利用一元一次方程可以解決許多實(shí)際問題，請你試一試，你能解決下面的問題嗎？1. 在購物商場，小王想買一件標(biāo)價(jià)為500元的衣服，一般的商場都是加價(jià)100標(biāo)價(jià)，你能幫小王還價(jià)嗎？2. 某村去年種植油菜籽200畝，畝產(chǎn)量達(dá)160千克，若油菜籽含油率40，則去年的產(chǎn)油量是_ ，若今年改種新品種，畝產(chǎn)量提高40千克，含油率增加10，產(chǎn)油量比去年提高20，則今年油菜籽的種植面積是多少？ 提示：總產(chǎn)量畝產(chǎn)量種植面積； 產(chǎn)油量畝產(chǎn)量含油率種植面積。二、合作探究： 1仔細(xì)閱讀P105探究2