數(shù)形結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)Word版

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形（例1）教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來(lái)直觀感受與“數(shù)”之間的聯(lián)系。2. 經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)算式中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。體會(huì)“數(shù)”與“形”有時(shí)能互相解釋?zhuān)⒛芙柚靶巍眮?lái)解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。3.通過(guò)數(shù)與形結(jié)合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來(lái)直觀感受與“數(shù)”之間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)分析具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高分析問(wèn)題的能力。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)具：小正方形方格學(xué)

2、習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。Ppt1: 先觀察圖形，然后說(shuō)一說(shuō)圖形中包含了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 談話(huà)：最近，老師發(fā)現(xiàn)自己有一種神奇的本領(lǐng)，什么本領(lǐng)呢？我發(fā)現(xiàn)只要從1開(kāi)始的連續(xù)的奇數(shù)相加，比如 ppt：1+3,1+3+5像這樣的算式，能很快的算出答案來(lái)，有多快呢？只要同學(xué)們說(shuō)出算式，老師基本上可以脫口而出，大家相信嗎？（學(xué)生質(zhì)疑）師：不相信？沒(méi)有關(guān)系，那我們現(xiàn)場(chǎng)來(lái)比一比，找同學(xué)來(lái)出題，老師和你們比賽，看誰(shuí)算得快，行不行？師：那老師找三名同學(xué)來(lái)出題，看看老師是不是傳聞中的那么快？好不好？（為了公平起見(jiàn)，教師準(zhǔn)備兩個(gè)計(jì)算器給兩名學(xué)生）。生：出題學(xué)生出題，師板書(shū)并很快說(shuō)出答案。如1+3+5+7+9+11+13=師

3、：這個(gè)方法快嗎？大家想不想像老師這樣計(jì)算的這么快？同學(xué)們想不想掌握這種方法？如果老師直接告訴你們就不好玩了，不過(guò)老師可以給你們一點(diǎn)點(diǎn)的提示。想聽(tīng)嗎？我的提示是：我是借助圖形發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法的。揭示課題板書(shū)：形。今天我們一起來(lái)研究數(shù)與形。師板書(shū) 數(shù)與形 談話(huà)：我是怎么借助圖形發(fā)現(xiàn)的呢？Ppt：我是根據(jù) 第一步：算式中的加數(shù)拿出若干個(gè)圖形，比如 教師白板演示：（1+3）我先畫(huà)了一個(gè)小正方形，接著我又畫(huà)了三個(gè)小的正方形，發(fā)現(xiàn)拼成了一個(gè)大的正方形。我根據(jù)算式與圖形的關(guān)系，就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)方法，復(fù)雜的問(wèn)題往往需要從最簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，先來(lái)兩個(gè)加數(shù)的，再來(lái)三個(gè)加數(shù)的，先完成第一步，在完成第二步，看看哪個(gè)小組最先找到

4、老師的方法，可以嗎？開(kāi)始。（二）合作探究，探索規(guī)律1、 以形助數(shù)（例1）（1）動(dòng)手用小正方形擺出1+3和1+3+5表示的圖形，并根據(jù)圖形和算式討論，它們有什么關(guān)系？師：老師來(lái)調(diào)查一下，那個(gè)小組找到了方法？小組上臺(tái)匯報(bào)（展臺(tái)展示）第一組匯報(bào)：1+3 師板書(shū)其方法：1+3=2第二組匯報(bào)：1+3+5 師還原圖形板書(shū)其方法：1+3+5=3師：還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？（找學(xué)生舉實(shí)例說(shuō)明）師：這些同學(xué)認(rèn)為，加數(shù)有幾個(gè)，和就是幾的平方，所有的算式都符合這個(gè)規(guī)律嗎？所有的數(shù)都可以這樣算嗎？有的同學(xué)搖頭，有的同學(xué)點(diǎn)頭，同意的說(shuō)說(shuō)你的理由，不同意的說(shuō)說(shuō)你的理由，在小組里討論討論。開(kāi)始。預(yù)設(shè)匯報(bào)： 必須是連續(xù)的奇數(shù)。所有

5、的奇數(shù)才可以，而且從一開(kāi)始。可展示拼圖解釋師：你看，借助圖形來(lái)說(shuō)明理由，我們就明白了。Ppt：1+3+5+7=（ ）Ppt演示：1+3+5+7的圖形Ppt出示一個(gè)小正方形：這里還有一個(gè)小正方形，正好是1的平方。板書(shū)：1=1想要拼成更大的正方形，再增加。增加一個(gè)，夠嗎？還要再增加？此時(shí)是1+3+5，如果想拼成更大的正方形，依次增加7個(gè)、9個(gè)。也就是說(shuō)從1開(kāi)始連續(xù)的奇數(shù)個(gè)小正方形相加的和就是每行小正方形個(gè)數(shù)的平方，是不是？老師要考考你們：師出題：ppt：1+3+5+7=（） 1+3+5+7+9+11+13=（） （ ）=9 師：接下來(lái)這個(gè)題目有一點(diǎn)點(diǎn)難度，要細(xì)心喲！動(dòng)筆算一算。2、以數(shù)解形（課本1

6、08頁(yè) 做一做）Ppt：做一做. 學(xué)生在課本上完成。 學(xué)生匯報(bào)：說(shuō)說(shuō)你的方法小結(jié)：現(xiàn)在大家不僅從一開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)及奇數(shù)的和能很快的算出來(lái)了，而且題目稍微變化些也能夠做出來(lái)，真的很棒！師：現(xiàn)在知道老師用的什么方法了嗎？看板書(shū)：再來(lái)算一遍：（學(xué)生出的問(wèn)題） 師：老師的方法快嗎？巧妙嗎？這么巧妙的方法，我們是借助什么方法發(fā)現(xiàn)的？（圖形）師：看來(lái)，有的計(jì)算問(wèn)題借助圖形來(lái)思考更容易，板書(shū)：思考。就像這個(gè)題我們還發(fā)現(xiàn)了更巧妙的方法，對(duì)嗎？那計(jì)算問(wèn)題能借助圖形思考，圖形問(wèn)題會(huì)不會(huì)蘊(yùn)含著數(shù)的規(guī)律呢？看Ppt：數(shù)一數(shù)師：這些圖形有幾個(gè)紅色的正方形和幾個(gè)藍(lán)色的正方形？師：每個(gè)圖形中藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)和紅色小正方形

7、的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？ 小組交流討論 匯報(bào)師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？預(yù)設(shè) 生：紅色每增加一個(gè)，藍(lán)色就增加2個(gè)。 每個(gè)圖形中兩邊的六個(gè)固定不變。師：為什么紅色每增加一個(gè)，藍(lán)色就增加2個(gè)？生匯報(bào)師ppt演示：依次增加兩個(gè)師：沒(méi)有圖形的情況下，照這樣下去，第6個(gè)圖形有（ ）個(gè)紅色小正方形 ，（ ）個(gè)藍(lán)色小正方形。第10個(gè)圖形有（ ）個(gè)紅色小正方形 ，（ ）個(gè)藍(lán)色小正方形。能算出來(lái)嗎？學(xué)生算一算，并填空師：算好了嗎？生匯報(bào)。你們是 怎么算出來(lái)的？能不能解釋其中的道理？師：讓我們先來(lái)說(shuō)一說(shuō)藍(lán)色小正方形。生匯報(bào)。紅色的是怎么算出來(lái)的？小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)紅色的。如果計(jì)算第100個(gè)之后的正方形的個(gè)數(shù)，有可能會(huì)出錯(cuò)，那有

8、沒(méi)有更快的方法呢？生匯報(bào)。（每個(gè)圖形中兩邊的六個(gè)固定不變。指生再說(shuō)一遍。Ppt：演示 藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)=紅色小正方形個(gè)數(shù)2 + 6小結(jié)：看來(lái)圖形中也蘊(yùn)藏著（數(shù)）的規(guī)律。板書(shū)（規(guī)律）師：找到他們的規(guī)律，解決問(wèn)題就清晰容易多了，對(duì)嗎？其實(shí)，數(shù)與形之間還哦存在在許多的奧秘，有的特殊的數(shù)和特殊的形之間還存在著密切的聯(lián)系。3、數(shù)形結(jié)合（練習(xí)二十二 第2題）比如說(shuō)ppt這是一個(gè)（ 圓），接著看ppt演示師：上面是圖，下面是數(shù)，請(qǐng)你看一看，這里的形與數(shù)又有什么關(guān)系？小組交流一下。生匯報(bào)照這個(gè)規(guī)律，畫(huà)下去，第5個(gè)，第6個(gè)能畫(huà)出來(lái)嗎？下面的數(shù)是？（小圓圈的個(gè)數(shù)），第5個(gè)，第6個(gè)下面的數(shù)能很快的寫(xiě)出來(lái)嗎？開(kāi)始。填

9、到課本109頁(yè)，第二題匯報(bào)。展臺(tái)展示作業(yè)并解說(shuō)Ppt展示第5、6、7個(gè)圖形。師：如果我們不畫(huà)圖，想象一下他是什么樣子的？能計(jì)算出第10個(gè)圖中有幾個(gè)圓點(diǎn)嗎？生試著做。師：算出來(lái)了嗎？匯報(bào)：（1+10）X5 師：你發(fā)現(xiàn)了嗎？55個(gè)小圓形可以排成什么圖形？（三角形）這個(gè)三角形是從1加到幾的三角形？（10）回過(guò)頭來(lái)看一看：ppt：三個(gè)小圓圈可以拼成一個(gè)三角形，6個(gè)呢？10個(gè)呢？15、21、28個(gè)呢？在數(shù)學(xué)上我們把像3，6，10，15，21，28這樣的數(shù)稱(chēng)為三角形數(shù)。看黑板上：4，9，16分別能拼成（）。你有什么想說(shuō)的或疑問(wèn)？預(yù)設(shè)生：像4，9，16這樣的數(shù)可稱(chēng)為正方形數(shù)。師：數(shù)和形有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，其實(shí)在我們以前的學(xué)習(xí)中就有很多數(shù)形結(jié)合的例子，想想看？生匯報(bào)Ppt：數(shù)與形的例子三、總結(jié)今天這節(jié)課，我們研究了數(shù)與形，你有什么感受？師：我國(guó)的數(shù)學(xué)家華羅庚先生對(duì)數(shù)學(xué)