數(shù)學(xué)教案－第四章 一元一次方程 利用等式的性質(zhì)解方程

1、數(shù)學(xué)教案第四章 一元一次方程 利用等式的性質(zhì)解方程特征碼標(biāo)簽:特征碼一、目的要求 使學(xué)生會用移項解方程。二、內(nèi)容分析從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化成1。x=a的形式有如下特點：（1）沒有分母；（2）沒有括號；（3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；（4）沒有同類項；（5）未知數(shù)的系數(shù)是1。在講方程的解法時，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點，采取步驟加以變形。根據(jù)方程的特點，以x=a的形式為目標(biāo)

2、對原方程進行變形，是解一元一次方程的基本思想。解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點在于引進移項這一變形并用它來解方程。用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來更方便一些。如解方程 7x-2=6x-4時，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：（1）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2。因為一下子確定兩邊都加上（-6x2）不太容易。因此要引進移項，用移項來解方程。移項實際上也是用等式的性質(zhì)，在引進過程中，要結(jié)合教科書第192頁及第193頁的圖強調(diào)移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方

3、程的正確性。三、教學(xué)過程（）復(fù)習(xí)提問：（1）敘述等式的性質(zhì)。（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？新課講解：1利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，x12。又如方程 7x6x-4的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，x=-4。然后問學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。2當(dāng)學(xué)生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x1比較困難時，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過程。解這兩個方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式。這

4、步變形也相當(dāng)于也就是說，方程中的任何一項改變符號后可以從方程的一邊移到另一邊。3利用移項解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫出檢驗，要強調(diào)移項時變號，檢驗時把數(shù)代入變形前的方程.利用移項解前面提到的方程 3x-22xl解：移項，得 3x-2x=1+2。合并，得 x=3。檢驗：把x-3分別代入原方程的左邊和右邊，得左邊=33-2=7， 右邊=231=7， 左邊=右邊，所以x=3是原方程的解。在上面解的過程中，由原方程的移項是指：（l）方程左邊的-2，改變符號后，移到方程的右邊；（2）方程右邊的2x，改變符號后，移到方程的左邊。在寫方程時，左邊先寫不移動的項3x（不改變符號），再寫移來的項（改變符號）；右邊先寫不移動的項1（不改變符號），再寫移來的項（改變符號），便于檢查。課堂練習(xí)：教科書第73頁 練習(xí)課堂小結(jié)：1解方程需要