云南師大附中2014屆高考適應(yīng)性月考卷(二)理科數(shù)學(xué)

1、云南師大附中2014屆高考適應(yīng)性月考卷（二）理科數(shù)學(xué)1已知集合，則為ABCD2已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則為AB5CD3“”是“函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4已知實數(shù)，執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，則輸出的小于或等于55的概率ABCD5已知向量滿足，則向量的夾角為ABCD6已知某隨機變量的概率密度函數(shù)則隨機變量落在區(qū)間內(nèi)的概率ABCD開始結(jié)束輸入x輸出xn=1n3?x=2x+1n=n+1是否7已知函數(shù)，其中圖像上相鄰的兩個最低點之間的距離為，且為該圖像的一條對稱軸，則A的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞增函數(shù)B的最小正周期為，且在上為單調(diào)

2、遞減函數(shù)C的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞增函數(shù)D的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞減函數(shù)8已知首項是1的等比數(shù)列的前項和為，則的值是A18B19C20D219已知球的直徑，、是該球球面上的三點，是正三角形，則棱錐的體積為ABCD10定義域為的連續(xù)函數(shù)，對任意都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時，有ABCD11已知，則ABCD12已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對于任意實數(shù)，有，則的最小值為A3BC2DABCDEF13已知函數(shù)，則不等式的解集是 14如圖2，是單位圓的一條直徑，是線段上的點，且，若是圓中繞圓心轉(zhuǎn)動的一條直徑，則的值是 15設(shè)拋物線的焦點是雙曲線的右焦點，若與的公共弦恰好過點，則雙曲線的離心率 16使不

3、等式對一切恒成立的負(fù)數(shù)的取值范圍是 17（本小題滿分12分）已知：，（1）求的值；（2）求的值18（本小題滿分12分）函數(shù)（，和為常數(shù)）是奇函數(shù)（1）求實數(shù)的值和函數(shù)的圖像與軸的交點坐標(biāo)；（2）求的最大值19（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）將寫成的形式，并求其圖像對稱軸的方程；（2）如果的三邊、的長成等比數(shù)列，且邊所對的角為，試求的范圍及此時函數(shù)的值域20（本小題滿分12分）我校統(tǒng)計調(diào)查小組對市民中工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機抽調(diào)50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表月收入（單位：百元）頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812521若對月收入在，內(nèi)的被調(diào)

4、查人中隨機選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）若對于定義域內(nèi)的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)有兩個極值點，且，求證：；（3）設(shè)若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍22如圖3，是圓的直徑，為圓上一點，求證：23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸，單位長度保持一致建立極坐標(biāo)系，已知點的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；（2）求點到曲線上的點的距離的最大值24（本小題滿分10分）【選修4

5、5：不等式選講】設(shè)函數(shù)（1）若，解不等式；（2）若函數(shù)有最小值，求實數(shù)的取值范圍云南師大附中2014屆高考適應(yīng)性月考卷（二）理科數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題，本題考查基礎(chǔ)知識，基本概念和基本運算能力題號123456789101112答案CDACBACDADDC2題號13141516答案 ，得選D3函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，且在上為單調(diào)遞減函數(shù)，在上為單調(diào)遞增函數(shù)當(dāng)“”時“函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)”； 當(dāng) “函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)”時“”. 選A4； 令， 得選C5，即 ，的夾角為選B6（由于）又因為，所以，選A7，由周期，即的最小正周期為；，則，由，令x=0，得，又，所以，則，故在上為單調(diào)遞增函數(shù)

6、. 選C8，所以選D9PQ為直徑，則三角形APQ，BPQ，CPQ為全等直角三角形，且|AP|=|BP|=|CP|=，設(shè)PQ交ABC于H，則，|PH|=3，|QH|=1，于是，得|AB|=3， ，選A10由，當(dāng)時，是增函數(shù)，對稱軸為x=2，所以，選D.11因為，又所以又所以選D.12由條件得，對稱軸，又，又；當(dāng)，即時，取得最小值2選C.第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號1314題號131415161516答案答案【解析】13結(jié)合解集是： 14取BC所在直線為x軸，A為原點，建立直角坐標(biāo)系，則，由于，則F點坐標(biāo)為，于是或者用特殊位置來求15由拋物線M：

7、的焦點，雙曲線N：的右焦點得，又公共弦恰好過點，得為通徑，16，當(dāng)時，函數(shù)有最大值三、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）解：（）已知，解之得（4分）（），（8分）（10分）（12分）18（本小題滿分12分）解：（）由于為奇函數(shù)，易得（2分）設(shè)，當(dāng)時，上述方程只有一個實數(shù)根，軸的交點坐標(biāo)為；當(dāng)時，上述方程有三個相等實數(shù)根，軸的交點坐標(biāo)為；當(dāng)時，上述方程的解為，與x軸的交點坐標(biāo)分別為：（6分）（少一種情況扣1分）（），（8分），令，令，令+0-0+極大值極小值又，（10分）當(dāng)（11分）綜上所述，（12分）19（本小題滿分12分）解：（）（3分）由即，即

8、其圖象對稱軸的方程（6分）（）由已知， （9分） 即的值域為（10分）綜上所述，的值域為 （12分）20（本小題滿分12分）解：的所有可能取值有0，1，2，3， （2分）（8分）所以的分布列是0123P（10分）所以，（12分）21（本小題滿分12分）解：（）， （2分）當(dāng)時，當(dāng)時，（4分）（） ，（6分） （8分）（）所以在上為增函數(shù)，所以得設(shè) 原命題等價于在上恒成立的前提下，求的取值范圍（10分）設(shè)，因為 時，所以在上遞減，此時不符合; 時，在上遞減，此時不符合; 時，若，則在區(qū)間上遞減，此時不符合;若 ，在上遞增，符合，綜上，實數(shù)的取值范圍為 （12分）22（本小題滿分10分）【選修4-1：幾何證明選講】證明：如右圖，連接OD，因為，所以，（4分）DOC=DAO+ODA=2DCO=，（8分）所以，那么，即，所以（10分）23（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（）由點M的極坐標(biāo)為，得點M的直角坐標(biāo)為（4，4），所以直線OM的直角坐標(biāo)方程為.（5分）（）將曲線C的參數(shù)方程（為參數(shù)），化成普通方程為：，圓心為，半徑為.（8分）由于點M在曲線C外，故點M到曲線C上的點的距離的最大值為.（10分）24（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】解：（）時，當(dāng)時，可化為，解之得；