初中數學綜合試卷及答案[共15頁]

1、初中數學綜合試卷及答案一選擇題（共 10 小題）1（2012?永州）已知 a為實數，則下列四個數中一定為非負實數的是（ ）A a Ba C|a| D|a|2若 |a2|+|b+1|=0，則ab 的值為（ ）A 2 B2 C2 D03若 |x3|與|2y3|互為相反數，則xy+xy 的值是（ ）A B C6 D624（2012?佳木斯）若（ a1） +|b2|=0，則（ ab）2012 的值是（ ）A 1 B1 C0 D20125（2013?遵義）遵義市是國家級紅色旅游城市，每年都吸引眾多海內外游客前來觀光、旅游據有關部門統(tǒng)計報道： 2012 年全市共接待游客 3354 萬人次將 3354 萬用

2、科學記數法表示為（ ）A 3.354106 B3.354107 C3 .354108 D33.541066（2013?自貢）在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有 194億立方米 194億用科學記數法表示為（ ）A 1.941010 B0.1941010 C1 9.4109 D1.941097（ 2013?宜昌）中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500 噸，這個數據用科學記數法表示為（ ）A 6.75104 噸 B6.75103 噸 C6 .75105 噸 D6.75104 噸8（2013?資陽）資陽市 2012 年財政收入取得重大突破，地方公共財政收

3、入用四舍五入取近似值后為27.39億元，那么這個數值（ ）A 精 確到億位 B 精 確到百分位 C 精確到千萬位 D精 確到百萬位9（2013?泰安）觀察下列等式：1 2 3 4 5 6 73 =3，3 =9，3 =27，3 =81，3 =243， 3 =729，3 =2187解答下列問題： 3+32+33+34 +32013 的末位數字是（ ）A 0 B1 C3 D71 2 3 4 10010計算： 4 +1=5，4 +1=17，4 +1=65，4 +1=257， ，歸納各計算結果中的個位數字的規(guī)律，猜想 4 +1 個位數字為（ ）A 4 B5 C6 D7二填空題（共 1 小題）11（201

4、1?河北）若 |x3|+|y+2|=0，則 x+y 的值為 _ 三解答題（共 19 小題）3 2 10，數要用 10 個數碼 （又叫數字） ： 12（2009?涼山州） 我們常用的數是十進制數， 如 4657=410 +610 +510 +7100，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在電子計算機中用的二進制， 只要兩個數碼： 0 和 1，如二進制中 110=122+121+020 等于十進制的數 6，110101=125+124+023+122+021+120 等于十進制的數 53那么二進制中的數 101011 等于十 進制中的哪個數？13（2007?邵陽）觀察下列等式： ， ， ，將以上三

5、個等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫出： = _ ；（2）直接寫出下列各式的計算結果： = _ ； = _ （3）探究并計算： 14（2006?自貢）計算： 3 4+（0.25）1004100+（ ）（ ）4+（0.25）1004100+（ ）（ ）2|2|15（2005?宿遷）計算： （2）2|7|+32（ ）16（2010?高要市二模）計算：17計算題：（1）（7） （ 5）90（15）；（2） 18計算：（1）4|6|3（ ）（2）32+（1）2001 +（5）219計算：（1）3（5）（3）2+2（5）20計算：（2）2+6 （ 3）2 45 221如果有理數 a，b滿足 |ab2|+

6、（1b） =0，試求的值22先觀察下列等式，再完成題后問題： ， ，（1）請你猜想： = _ （2）若 a、b為有理數，且 |a1|+（ab2） 2=0，求：的值23為體現黨和政府對農民健康的關心，解決農民看病難問題，我市某縣全面實行新型農村合作醫(yī)療，對農民的住院醫(yī)療費實行分段報銷制例如：該縣有四位農民看病分別花去了 1800 元、 2500 元、 6000 元、 22000 元住院醫(yī)藥費，請計算應該給這四位農民各報銷多少元？ 23+0.4 （1 ） （2）24計算：（3）25先閱讀下面的例題，再解答后面的題目例：已知 x2+y22x+4y+5=0 ，求 x+y 的值解：由已知得（ x22x+

7、1）+（y2+4y+4 ）=0，即（ x1）2+（y+2 ）2=0因為（ x1）20，（ y+2） 20，它們的和為0，所以必有（ x1） 2=0，（y+2 ）2=0，所以 x=1 ，y=2所以 x+y=1題目：已知 x2+4y 26x+4y+10=0 ，求 xy 的值26拓廣探索七年某班師生為了解決 “22012 個位上的數字是 _ ”這個問題，通過觀察、分析、猜想、驗證、歸納等活動，從而使問題得以解決，體現了從特殊到一般的數學思想方法師生共同探索如下：（1）認真填空，仔細觀察因為21=2，所以 21 個位上的數字是 2； 因為22=4，所以 22 個位上的數字是 4； 因為23=8，所以

8、23 個位上的數字是 8；因為24= _ ，所以 24 個位上的數字是 _ ； 因為25= _ ，所以 25 個位上的數字是 _ ； 因為26= _ ，所以 26 個位上的數字是 _ ；（2） 小明是個愛動腦筋的學生， 他利用上述方法繼續(xù)探索，馬上發(fā)現了規(guī)律， 于是猜想： 210 個位上的數字是 4，你認為對嗎？試通過計算加以驗證 同學們，你們發(fā)現的規(guī)律與小明一樣嗎？不妨把你們發(fā)現的規(guī)律寫出來： _ （3）利用上述得到的規(guī)律，可知： 22012 個位上的數字是 _ （4）利用上述研究數學問題的思想與方法，試求： 32013 個位上的數字是 _ 2731=3，32=9，33=27，34=81，3

9、35=243， ，通過觀察你發(fā)現了什么規(guī)律？按照你所發(fā)現的規(guī)律，則32011的末位數字為_ 201228試確定 6 +（25）2013的末位數字是幾29若 a=25，b=3，那么 a2003+b2004 的末位數是多少？30如果規(guī)定： ， ， ，（1）你能用冪的形式表示 0.0001，0.00001嗎？（2）你能將 0.000001768 表示成 a10n 的形式嗎？（其中 1a10， n 是負整數）參考答案與試題解析一選擇題（共 10 小題）1（2012?永州）已知 a 為實數，則下列四個數中一定為非負實數的是（ ）A a Ba C|a| D|a|考點： 非負數的性質：絕對值分析： 根據絕對

10、值非負數的性質解答解答： 解：根據絕對值的性質，為非負實數的是 |a|故選 C點評： 本題主要考查了絕對值非負數的性質，是基礎題，熟記絕對值非負數是解題的關鍵2若|a2|+|b+1|=0，則 ab 的值為（ ）A 2 B2 C2 D0考點： 非負數的性質：絕對值專題： 存在型分析： 先根據非負數的性質求出 a、b 的值，進而可求出 ab 的值解答： 解： | a2|+|b+1|=0，a2=0，b+1=0，解得 a=2，b=1，ab=2（1）=2故選 B點評： 本題考查的是非負數的性質，即任意一個數的絕對值都是非負數，當幾個數或式的絕對值相加和為 0 時，則其中的每一項都必須等于 03若|x3|

11、與|2y3|互為相反數，則 xy+x y 的值是（ ）A B C6 D6考點： 非負數的性質：絕對值分析： 根據互為相反數的兩個數的和等于 0 列式，再根據非負數的性質列式求出 xy 的值，然后代入代數式進行計算即可得解解答： 解： |x3|與|2y3|互為相反數，|x3|+|2y3|=0，x3=0，2y3=0，解得 x=3，y= ，所以， xy+x y=3 +3 =4.5+31.5=6故選 C點評： 本題考查了絕對值非負數的性質，根據幾個非負數的和等于 0，則每一個算式都等于 0 列式是解題的關鍵24（2012?佳木斯）若（ a1） +|b2|=0，則（ ab）2012 的值是（ ）A 1

12、B1 C0 D2012考點 ： 非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值分析： 根據非負數的性質列式求出 a、b 的值，然后代入代數式進行計算即可得解解答： 解：根據題意得， a1=0，b2=0，解得 a=1，b=2，所以，（ab）2012=（12）2012=1故選B點評： 本題考查了平方數非負數，絕對值非負數的性質， 根據幾個非負數的和等于 0，則每一個算式都等于 0 列式是解題的關鍵5（2013?遵義）遵義市是國家級紅色旅游城市，每年都吸引眾多海內外游客前來觀光、旅游據有關部門統(tǒng)計報道： 2012 年全市共接待游客 3354 萬人次將 3354 萬用科學記數法表示為（ ）A 3.3541

13、06 B3.354107 C3 .354108 D33.54106考點 ： 科學記數法 表示較大的數分析： 科學記數法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a| 10，n為整數確定 n 的值時，要看把原數變成 a時，小數點移動了多少位， n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值 1時， n 是正數；當原數的絕對值 1時， n 是負數解答： 解：將 3354 萬用科學記數法表示為： 3.354107故選： B點評： 此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值6（2013?自貢）在我國南海

14、某海域探明可燃冰儲量約有 194億立方米 194億用科學記數法表示為（ ）10 10 9 9A 1.9410B0.19410 C1 9.410 D1.9410考點 ： 科學記數法 表示較大的數n分析： 科學記數法的表示形式為a10的形式，其中 1|a| 10，n為整數確定 n 的值時，要看把原數變成 a時，小數點移動了多少位， n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值 1時， n 是正數；當原數的絕對值 1時， n 是負數解答： 解： 194億=19400000000，用科學記數法表示為： 1.941010故選： A點評： 此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n 的

15、形式，其中 1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值7（ 2013?宜昌）中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500 噸，這個數據用科學記數法表示為（ ）A 6.75104 噸 B6.75103 噸 C6 .75105 噸 D6.75104 噸考點 ： 科學記數法 表示較大的數分析： 科學記數法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a| 10，n為整數確定 n 的值是易錯點，由于 67500 有 5 位，所以可以確定 n=51=4解答： 解： 67 500=6.75104故選A點評： 此題考查科學記數法表示較大的數的方法

16、，準確確定 a 與 n值是關鍵8（2013?資陽）資陽市 2012 年財政收入取得重大突破，地方公共財政收入用四舍五入取近似值后為27.39億元，那么這個數值（ ）A 精 確到億位 B 精 確到百分位 C 精確到千萬位 D精 確到百萬位考點 ： 近似數和有效數字分析： 近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位解答： 解： 27.39億末尾數字 9 是百萬位， 27.39億精確到百萬位故選D點評： 本題考查了近似數的確定，熟悉數位是解題的關鍵9（2013?泰安）觀察下列等式：1 2 3 4 5 6 73 =3，3 =9，3 =27，3 =81，3 =243， 3 =729，3 =2187解

17、答下列問題： 3+32+33+34 +32013 的末位數字是（ ）A 0 B1 C3 D7考點 ： 尾數特征專題：壓軸題分析： 根據數字規(guī)律得出 3+32+33+34 +32013 的末位數字相當于： 3+7+9+1+ +3進而得出末尾數字解答： 解： 31=3，32=9， 33=27， 34=81，35=243，36=729，37=2187 末尾數，每 4 個一循環(huán)， 20134=503 1， 2 3 2013 的末位數字相當于： 3+7+9+1+ +3 的末尾數為3， 3+3 +3 +3 +34故選： C點評： 此題主要考查了數字變化規(guī)律，根據已知得出數字變化規(guī)律是解題關鍵10計算： 4

18、1+1=5，42+1=17，43+1=65，44+1=257， ，歸納各計算結果中的個位數字的規(guī)律，猜想 4100+1 個位數字為（ ）A 4 B5 C6 D7考點 ： 尾數特征分析： 根據已知中尾數特征得出每 2 個一循環(huán)，進而得出 4100+1 的個位數字與第 2 個數字尾數相同，即可得出答案解答： 解： 41+1=5，42+1=17， 43+1=65，44+1=257， ， 上式中尾數每 42 個一循環(huán)， 1002=50， 4100+1 的個位數字與第 2 個算式尾數相同，故 4100+1 個位數字是 7故選： D點評： 此題主要考查了尾數特征，根據已知得出式子中尾數的變化規(guī)律是解題關鍵

19、二填空題（共 1 小題）11（2011?河北）若 |x3|+|y+2|=0，則x+y 的值為 1 考點 ： 非負數的性質：絕對值專題：計算題；壓軸題分析： 根據非負數的性質，可求出 x、y 的值，然后將 x，y 再代入計算解答： 解： |x3|+|y+2|=0，x3=0，y+2=0 ，x=3，y=2，x+y 的值為： 32=1，故答案為： 1點評： 此題主要考查了絕對值的性質，根據題意得出 x，y 的值是解決問題的關鍵三解答題（共 19 小題）3 2 10，數要用 10 個數碼 （又叫數字） ： 12（2009?涼山州） 我們常用的數是十進制數， 如 4657=410 +610 +510 +7

20、100，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在電子計算機中用的二進制， 只要兩個數碼： 0 和 1，如二進制中 110=122+121+020 5 4 3 2 1 0等于十進制的數 6，110101=12 等于十進制的數 53那么二進制中的數 101011 等于十 +12 +02 +12 +02 +12進制中的哪個數？考點： 有理數的混合運算專題： 新定義分析： 認真觀察已知給出的兩個式子： 110=122+121+020 和 110101=125+124+023+122+021+120，得出規(guī)律，再計算5 4 3 2 1 0解答： 解： 101011=12+02 +12 +02 +12 +1

21、2 =32+0+8+0+2+1=43 點評： 此題的關鍵找出規(guī)律，按照規(guī)定的規(guī)律進行計算13（2007?邵陽）觀察下列等式： ， ， ，將以上三個等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫出： = ；（2）直接寫出下列各式的計算結果： = ； = （3）探究并計算： 考點： 有理數的混合運算專題： 壓軸題；規(guī)律型分析：（1）從材料中可看出規(guī)律是 ；（2）直接根據規(guī)律求算式（ 2）中式子的值，即展開后中間的項互相抵消為零，只剩下首項和末項，要注意的是末項的符號是負號，規(guī)律為 ；（3）觀察它的分母，發(fā)現兩個因數的差為 2，若把每一項展開成差的形式，則分母是 2，為了保持原式不變則需要再乘以 ，即得出最后結

22、果解答：解：（1） ；（2） ； ；（3）原式 =點評： 本題考查的是有理數的運算能力和學生的歸納總結能力解題關鍵是會從材料中找到數據之間的關系，并利用數據之間的規(guī)律總結出一般結論，然后利用結論直接解題本題中的難點是第（ 3）個問題，找出分母因數的差為 2，把每一項展開成差的形式，則分母是 2，所以為了保持原式不變需要再乘以 ，是解決此題的關鍵4 100 10014（2006?自貢）計算： 3 +（0.25） 4 +（ ）（ ）2|2|考點： 有理數的混合運算分析： 按照有理數混合運算的順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的注意 34 表示 4個 3 相乘的相反數，其結果為

23、 81解答：解：原式 =81+1+ 36 =81+1+3= 77點評： 本題考查的是有理數的運算能力（1）要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算（2）在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序15（2005?宿遷）計算： （2）2|7|+32（ ）考點： 有理數的混合運算分析： 含有有理數的加、減、乘、除、乘方多種運算的算式根據幾種運算的法則可知：減法、除法可以轉化成加法和乘法，乘方是利用乘法法則來定義的，所以有理數混合運算的關鍵是加法和乘法加法和乘法的法則

24、都包括符號和絕對值兩部分，同學在計算中要學會正確確定結果的符號，再進行絕對值的運算解答： 解：原式 =47+3+1=1 點評： 注意：（1）要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算（2）在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序16（2010?高要市二模）計算：考點： 有理數的混合運算分析： 按照有理數混合運算的順序，先乘方再乘除后加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負符號的變化并都化成分數形式解答：解：原式 = （ ） （ ）= += 點評： 本題

25、考查的是有理數的運算能力注意：要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序17計算題：（1）（7） （ 5）90（15）；（2） 考點： 有理數的混合運算分析： 對于一般的有理數混合運算來講，其運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號要先算括號里面的在此基礎上，有時也應該根據具體問題的特點，靈活應變，注意方法解答： 解：（1）（7）（5）90（15）=35（ 6）=41（2）= = 點評： 本題考查了有理數的混合運算注意運算順序及運算法則18計算：（1）4|6|3（ ）（2）32+（1）2001 +（5）2

26、考點： 有理數的混合運算分析： （1）先算乘法，再算加減；（2）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，注意 32=9；解答： 解：（1）原式 =46+1=1；（2）原式 =9+（1）6+25=10點評： 在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序19計算：（1）3（5）（3）2+2（5）考點： 有理數的混合運算分析： 按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的解答： 解：原式 =1（5）（910）=1（5）（1）=5點評： 本題考查的是有理數的運算能力注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和

27、以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序20計算：（2）2+6（3）2 45 考點 ： 有理數的混合運算分析： 按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的解答：解：原式 =4+6+6 45 =4+34=3點評： 在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序221如果有理數 a，b滿足 |ab2|+（1b） =0，試求的值考點 ： 有理數的混合運算；非負數的性質：絕

28、對值；非負數的性質：偶次方專題：計算題分析： 由絕對值和完全平方式的結果為非負數， 且兩非負數之和為0 可得絕對值和完全平方式同時為 0，可得 ab=2且 b=1，把 b=1 代入 ab=2 可求出 a 的值為2，把求出的 a 與 b 代入所求的式子中， 利用 = 把所求式子的各項拆項后，去括號合并即可求出值2 2解答： 解： |ab2|0，（1b） 0，且 |ab2|+（1b） =0， ab2=0，且 1b=0，解得 ab=2，且 b=1，把 b=1 代入 ab=2 中，解得 a=2，則= + + + +=（1）+（） +（）+ +（）=1+ + =1= 點評： 此題考查了有理數的混合運算，

29、 要求學生掌握兩非負數之和為0時，兩非負數必須同時為0，本題若直接按照運算順序解題，運算量非常大，需利用計算技巧簡化運算，根據所求式子各項的特點，利用拆項法進行化簡，使拆開的一部分分數互相抵消，達到簡化運算的目的熟練運用 =是解本題的關鍵22先觀察下列等式，再完成題后問題： ， ，（1）請你猜想： = （2）若 a、b為有理數，且 |a1|+（ab2） 2=0，求：的值考點 ： 有理數的混合運算；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方專題：規(guī)律型分析：（ 1）根據 =， =， =，則= ；（ 2）先根據非負數的性質得出 a、b 的值， 代入原式變形為1+ +是解題的關鍵解答：解：（1） =

30、 （ 2 分）（ 2）|a1|+（ab2）2=0， a1=0，ab2=0， a=1，b=2（2 分）原式 = （2 分）= （1 分）點評： 考查了有理數的混合運算，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力本題的關鍵規(guī)律為=23為體現黨和政府對農民健康的關心，解決農民看病難問題，我市某縣全面實行新型農村合作醫(yī)療，對農民的住院醫(yī)療費實行分段報銷制例如：該縣有四位農民看病分別花去了 1800 元、 2500 元、 6000 元、 22000 元住院醫(yī)藥費，請計算應該給這四位農民各報銷多少元？考點 ： 有理數的混合運算專題：應用題分析： 分別用百分數表示出每

31、人的每段報銷的金額后用加法計算解答： 解；應給花 1800 元醫(yī)藥費的農民報銷的金額=50020%+130030%=490 （元）；應給花 2500 元醫(yī)藥費的農民報銷的金額=50020%+150030%+50035%=725（元）；應給花 6000 元醫(yī)藥費的農民報銷的金額=50020%+150030%+300035%+100040%=2000（元）；應給花 22000 元醫(yī)藥費的農民報銷的金額=50020%+1500 30%+300035%+500040%+1200045%=9000（元）故給這四位農民各報銷 490 元、 725 元、 2000 元、 9000 元點評： 本題利用了百分數

32、來表示報銷的金額，結合當前的農村新型農村合作醫(yī)療，做到學數學用數學，學以致用 23+0.4 （1 ） （2）24計算：（3）考點 ： 有理數的混合運算分析： 按照有理數的運算順序，先乘方，再乘除，有括號的，先算括號里的進行運算解答：解：原式 =9（ 3 ）（）=9+ =點評： 本題考查的是有理數的運算能力注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序25先閱讀下面的例題，再解答后面的題目例：已知 x2+y22x+4y+

33、5=0 ，求 x+y 的值解：由已知得（ x22x+1）+（y2+4y+4 ）=0，即（ x1）2+（y+2 ）2=0因為（ x1）20，（ y+2） 20，它們的和為0，所以必有（ x1） 2=0，（y+2 ）2=0，所以 x=1 ，y=2所以 x+y=1題目：已知 x2+4y 26x+4y+10=0 ，求 xy 的值考點 ： 非負數的性質：偶次方專題：閱讀型分析： 先將左邊的式子寫成兩個完全平方的和的形式，根據非負數的性質求出 x、y 的值，再代入求出 xy 的值解答： 解：將 x2+4y26x+4y+10=0 ， 化簡得 x26x+9+4y 2+4y+1=0 ， 即（ x3）2+（2y+

34、1）2=02 2 （x3） 0，（2y+1） 0，且它們的和為0， x=3， y= xy=3 （）=點評： 初中階段有三種類型的非負數： （1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根） 當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于 0根據這個結論可以求解這類題目本題關鍵是將左邊的式子寫成兩個完全平方的和的形式26拓廣探索七年某班師生為了解決 “22012 個位上的數字是 6 ”這個問題，通過觀察、分析、猜想、驗證、歸納等活動，從而使問題得以解決，體現了從特殊到一般的數學思想方法師生共同探索如下：（1）認真填空，仔細觀察因為21=2，所以 21 個位上的數字是 2；因為22=4，所以

35、 22 個位上的數字是 4；3 3因為2 個位上的數字是 8； =8，所以 2因為24= 16 ，所以 24 個位上的數字是 6 ；因為25= 32 ，所以 25 個位上的數字是 2 ； 因為26= 64 ，所以 26 個位上的數字是 4 ；（2） 小明是個愛動腦筋的學生， 他利用上述方法繼續(xù)探索，馬上發(fā)現了規(guī)律， 于是猜想： 210 個位上的數字是 4，你認為對嗎？試通過計算加以驗證 同學們，你們發(fā)現的規(guī)律與小明一樣嗎？不妨把你們發(fā)現的規(guī)律寫出來： 尾數每 4 個一循環(huán)分別為： 2，4，8，6 （3）利用上述得到的規(guī)律，可知： 22012 個位上的數字是 6 （4）利用上述研究數學問題的思想

36、與方法，試求： 32013 個位上的數字是 3 考點 ： 尾數特征分析： （ 1）根據指數運算法則直接求出各數即可；（ 2） 直接計算得出 210 個位上的數字是 4； 利用（ 1）中所求得出尾數每 4 個一循環(huán)分別為： 2，4，8，6；（ 3）利用（ 2）中的規(guī)律得出答案；（ 4）利用（ 2）中規(guī)律得出 3 的指數變化與尾數的關系1 1解答： 解：（1）因為2 個位上的數字是 2； =2，所以 2因為22=4，所以 22 個位上的數字是 4； 因為23=8，所以 23 個位上的數字是 8；因為24=16，所以 24 個位上的數字是 6；因為25=32，所以 25 個位上的數字是 2；因為26=64，所以 26 個位上的數字是 4； 故答案為： 16，6； 32，2； 64，4；（ 2） 正確，理由：由（ 1）可得出：尾數每 4 個一循環(huán)， 104=2 2，10則2個位上的數字與第 2 個數據相等是 4； 尾數每 4 個一循環(huán)分別為： 2，4，8，6（ 3）20124=503， 2012 個位上的數字與第 4 個尾數相等，則是 6； 2故答案為： 6；（ 4）因為31=3，所以 31 個位上的數字是 3；因為32=9，所以 32 個位上的數字是 9； 因為33=27，所以 33 個位上的數字是 7；4 4因為3 個位上的數字是 1； =81，所以 3因為35=24