高三解答題練習(xí)二

1、 高三解答題練習(xí)二17等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的公比為，滿足S315，a12b13，a24b26.(1)求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)an，bn；(2)求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Tn.18.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)(單位：千元)對(duì)年銷售量(單位：)和年利潤(rùn)(單位：千元)的影響，對(duì)近年的年宣傳費(fèi)和年銷售量()數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.xywi=18xi-x2i=18wi-w2i=18xi-xyi-yi=18wi-wyi-y46.65636.8289.81.61469108.8表中，.（）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于

2、年宣傳費(fèi)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）（）根據(jù)（）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；（）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與，的關(guān)系為，根據(jù)（）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：（）當(dāng)年宣傳費(fèi)=49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？（）當(dāng)年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：.19、如圖，四邊形為菱形，是平面同一側(cè)的兩點(diǎn)，平面，平面，.（）證明：平面平面；（）求直線與直線所成角的余弦值.17【解析】(1)設(shè)an的公差為d，所以解得a12，d3，b1，所以an3n1，bnn.(2)由(1)知Tn25283(3n4)n1(3n1)n，得T

3、n2253(3n4)n(3n1)n1，得Tn23(3n1)n113(3n1)n1，整理得Tn(3n5)n5.18【解析】（）由散點(diǎn)圖可以判斷適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型 （）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程.由于 所以關(guān)于的線性回歸方程為.因此關(guān)于的回歸方程為. （）（i）由（II）知，當(dāng)時(shí)，年銷售量的預(yù)報(bào)值年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值. （ii）根據(jù)（II）的結(jié)果知，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值所以當(dāng)，即時(shí)，取得最大值故年宣傳費(fèi)為千元時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大.19.【解析】（）連結(jié)，設(shè)，連結(jié).在菱形中，不妨設(shè).由，可得.由平面，可知.又，所以，且.在中，可得，故.在中，可得，在直角梯形中，由，可得.從而，所以，又，可得平面，因?yàn)槠矫?，所以平面平?（）如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以的方向?yàn)檩S，軸