11.1.1《三角形的邊》導(dǎo)學(xué)案

1、11.1.1 三角形的邊【預(yù)習(xí)目標(biāo)】 通過具體實(shí)例，進(jìn)一步理解三角形的概念及基本要素，學(xué)會(huì)三角形的表示方法，掌握三角形三邊之間的關(guān)系。【重難點(diǎn)】 了解三角形的定義及三角形的三邊關(guān)系?！绢A(yù)習(xí)形成】圖1ABC知識(shí)1：三角形1. 三角形的定義：2.圖1中的三角形記作： 讀作：3.三角形的相關(guān)概念及表示（圖1）（1）頂點(diǎn)：三角形兩邊的公共點(diǎn)稱為三角形的頂點(diǎn)；的頂點(diǎn)是 ， ， 。（2）邊：組成三角形的三條線段稱為三角形的邊；的三條邊為 ， ， 。（3）內(nèi)角：在三角形中，每?jī)蓷l邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角；的三個(gè)內(nèi)角為 ， ， 。 注：（1）三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后邊的字母為三角形的三個(gè)頂

2、點(diǎn)，字母的順序能夠自由安排，即為同一個(gè)三角形形。（2）角的兩邊為射線，三角形的三條邊為線段。（3）因?yàn)樵谌切蝺?nèi)一個(gè)角對(duì)著一條邊，那么這條邊就叫這個(gè)角的對(duì)邊，同理，這個(gè)角也叫做這個(gè)邊的對(duì)角。如圖1中，的對(duì)邊是（經(jīng)常也用表示），的對(duì)邊是（經(jīng)常也用表示），的對(duì)邊為（經(jīng)常也用表示）；的對(duì)角為，的對(duì)角為，的對(duì)角為。知識(shí)點(diǎn)2：三角形的分類三角形分類有兩種方法：（1）按角分類；（2）按邊分類（1） 按角分類 直角三角形 三角形銳角三角形斜三角形 （2）按邊分類 三角形 aABCbc圖2知識(shí)3：三角形的三邊關(guān)系（圖2）（1） 三角形的三邊關(guān)系定理：符號(hào)表示：理論根據(jù)：（2）推論：因?yàn)椋鶕?jù)不等式的性質(zhì)，得，

3、即三角形兩邊之差小于第三邊。（3）利用三角形三邊關(guān)系，能夠確定在已知兩邊的三角形中，第三邊的取值范圍，以及判斷任意三條線段能否構(gòu)成三角形。注：ABCDE圖3三角形兩邊之和大于第三邊指的是三角形任意兩邊之和大于第三邊，即，三個(gè)不等式同時(shí)成立。【預(yù)習(xí)檢測(cè)】1. 找出圖3中的所有三角形。2. 三角形按邊分類可分為 三角形和 三角形，其中等腰三角形又可分為 三角形和 三角形。3. 在一個(gè)三角形中，任意 大于 ，其推理的依據(jù)是兩點(diǎn)的所有連線中， 。4. 下列說法中準(zhǔn)確的有（ ） （1）等邊三角形是等腰三角形。 （2）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。 （3）三角形的兩邊之差大于第

4、三邊。 （4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)5. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是 （ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 136.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ） A. 1，2，3.5 B. 4，5，9 C. 5，8，15 D. 6，8，97. 已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，它的周長(zhǎng)是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 138. 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，2，3，那么的取值范圍（ ） A. B. C. D. 【合作展示】 一組、二組： 課本第2頁“三角形的有關(guān)概念” 三組： 三角形的