19平面向量四心問題(最全)(最新整理)

1、1 已知 o 是平面上一 定點，a，b，c 是平面上不共線的三個點，動點 p 滿足：，則 p 的軌跡一定通過abc 的（） 外心內心c重心d垂心2 p 是abc 所在平面上一點，若，則 p 是abc 的（）.a. 外心b內心c重心d垂心3 已知 p 是abc 所在平面內的一動點，且點 p 滿足，則動點 p 一定過abc 的.a、重心b、垂心c、外心d、內心4 已知 o 是abc 內的一點，若，則 o 是abc 的.a. 重心b.垂心c.外心d.內心5. o 是 平 面 上 一 定 點 ， a、 b、 c 是 平 面 上 不 共 線 的 三 點 ， 動 點 p 滿 足op = oa + l( a

2、b + ac ) ，l (0,+)，則動點 p 的軌跡一定通過abc 的（）abac（a）外心（b）內心（c）重心（d）垂心6. o 為abc 所在平面內一點，如果 oa ob = ob oc = oc oa ，則 o 必為abc 的（）（a）外心（b）內心（c）重心（d）垂心7. 已知 o 為三角形 abc 所在平面內一點，且滿足2oa +222bc= ob+ ca=22oc+ ab ，則點 o 是三角形 abc 的（）（a）外心（b）內心（c）重心（d）垂心8. 設o 是平面上一定點，a、b、c 是平面上不共線的三點，動點 p 滿足op = oa + l(ab+ac) ，l (0,+)，則

3、動點 p 的軌跡一定通ab cos bac cos c過abc 的（）（a）外心（b）內心（c）重心（d）垂心9.已知向量 uuur uuur uuur 滿足條件 uuur + uuuruuurruuuruuuruuurop1 , op2 , op3p1p2 p3 的形狀是op1op2 + op3 = 0 ， | op1 |=| op2 |=| op3 |= 1 ，10. dabc 的 外 接 圓 的 圓 心 為 o， 兩 條 邊 上 的 高 的 交 點 為 h，=+uuuruuuruuuruuurohm(oaoboc) ，則實數(shù) m =11 在abc內求一點 p ，使 ap2 + bp2 +

4、 cp2 最小abacabac 112.（06 陜西）已知非零向量ab與ac滿足( + )bc=0 且 =2, 則abc 為|ab|ac|ab|ac|()a三邊均不相等的三角形b直角三角形c等腰非等邊三角形d等邊三角形13. 已知 dabc 三個頂點 a、為（） 2b、 c ，若 ab = ab ac + ab cb + bc ca ，則dabca. 等腰三角形b等腰直角三角形 c直角三角形d既非等腰又非直角三角形14. dabc 的外接圓的圓心為 o，若oh = oa + ob + oc ，則 h 是dabc 的（）15. 已知dabc 三個頂點 a、 b、 c 及平面內一點 p ，滿足 p

5、a + pb + pc = 0 ，若實數(shù)l滿足： ab + ac = lap ，則l的值為（）3a2bc3d6216. 若dabc 的外接圓的圓心為 o，半徑為 1， oa + ob + oc = 0 ，則oa ob = ()1ab0c1d - 122a. 外心b內心c重心d垂心（一）三角形各心的概念介紹1、重心三角形的三條中線的交點；2、垂心三角形的三條垂線的交點；3、內心三角形的三個內角角平分線的交點（三角形內切圓的圓心）；4、外心三角形的三條垂直平分線的交點（三角形外接圓的圓心） 根據(jù)概念，可知各心的特征條件重心將中線長度分成 2：1； 垂線與對應邊的向量積為 0；角平分線上的任意點到角

6、兩邊的距離相等； 外心到三角形各頂點的距離相等（二）三角形各心的向量表示點o 是abc 的重心 oa + ob + oc = 0 點o 是abc 的垂心 oa ob = ob oc = oc oaab cos b設l (0,+)，則向量l(ab+ac) 必垂直于邊 bc，該向量必通過abc 的ac cos c垂心abac設l (0,+)，則向量l( ab +ac ) 必平分bac，該向量必通過abc 的內心;點o 是abc 的外心222 oa = ob = oc設o 為abc 所在平面內任意一點，g 為abc 的重心，1xa + xb + xcya + yb + yc則有og =(oa + o

7、b + oc)重心 g（，）333“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document i