DEA法的基本原理(最新整理)

1、dea 法的基本原理數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis）簡(jiǎn)稱 dea，是數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)的一個(gè)新的交叉領(lǐng)域。本文使用的是 dea方法 c2r 模型。在對(duì)同類部門或單位進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)的依據(jù)往往是它們的“輸入” 和“輸出”數(shù)據(jù)。根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)同類部門或單位的優(yōu)劣，也就是評(píng)價(jià)它們的相對(duì)有效性。dea 方法是處理此類問(wèn)題的有力工具， 該方法通過(guò)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型對(duì)決策單元群的輸入和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析后，能夠得出每個(gè)決策單元（decision making units，dmu）相對(duì)于其他單元綜合效率的數(shù)量指標(biāo)，對(duì)決策單元間的相對(duì)有效性進(jìn)行排序。設(shè)有 n 個(gè)

2、同類型的企業(yè)（決策單元），對(duì)于每個(gè)企業(yè)都有 m 種類型的“輸入”（表示該單元對(duì)“資源”的消耗）以及 s 種類型的“輸出”（ 表示該單元在消耗了“資源”之后的產(chǎn)出）。 x j= ( x1 j, x2 j ,., xmj)t 和y j = ( y1 j, y2 j ,., ymj)t 分別表示第 j( j = 1, 2,n) 個(gè)決策單元 dmu的輸入量j和輸出量； v = (v , v ,., v )t 和u = (u , u ,., u )t 分別為 m 種輸入和 s 種輸12m12sj出對(duì)應(yīng)的權(quán)向量，且v em ， u es 使得決策單元 j (dmu ,1 j n) 的效率評(píng)價(jià)指數(shù)hj =u

3、t y vt xj 1， j( j = 1, 2,n)jjj效率評(píng)價(jià)指數(shù)h 的含義為：在權(quán)系數(shù)v em ， u es 之下，投入vt x，產(chǎn)出ut y時(shí)的產(chǎn)出、投入之比。以 j (1 j n) 決策單元dmu的相j00j 0u yt對(duì)效率評(píng)價(jià)指數(shù)hj 0 =0 1 為目標(biāo)，構(gòu)成如下公式：0vt xmax hj 0ut yut y=0 0vt xhj=jjvt x 1, j = 0,1, 2,k, nts.t.v = (v1 , v2 ,., vm ) 0u = (u , u ,., u )t 012s使用 chames-cooper 變換可將分式規(guī)劃為一個(gè)等價(jià)的線性規(guī)劃形式。令：t =10vt

4、 x 0,w= tv,m= tu則目標(biāo)函數(shù)為：ty0ut y0 = mt0v x約束條件為：jut y vt xmt yj= wt x 1, j = 0,1, 2,k, njjs.t.wt x = 10w 0,m 0這樣，就將分布式規(guī)劃化為下面的線性規(guī)劃（p）：0max mt yjjwt x - mt ys.t.wt x = 1 0, j = 0,1, 2,k, n0w 0,m 0線性規(guī)劃的對(duì)偶規(guī)劃（d）為：wt xminqjj j- mt y l 0, j = 0,1, 2,k, ns.t. n j =1lj y j y0lj 0, j = 0,1, 2,k, nq無(wú)約束應(yīng)用線性規(guī)劃的對(duì)偶理

5、論，可以通過(guò)對(duì)偶規(guī)劃來(lái)判斷dmu j 的有效性。dea 方法應(yīng)用的一般步驟為:明確評(píng)級(jí)目的、選擇 dmu、建立輸入/輸出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、收集和整理數(shù)據(jù)、利用模型進(jìn)行計(jì)算、分析結(jié)果并提出決策建議。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teac

6、hing position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio