分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)歸類(lèi)與練習(xí)

1、分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)歸類(lèi)與練習(xí)一、分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算例如：8 X 5表示求5個(gè)8的和是多少?2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少例如：8 X 3表示求8的3是多少?9494（二）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:1分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。練一、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘。X 4=26練二、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘611135=24=13154

2、8（注意：能約分的先約分，再計(jì)算。）679501217=78106334369798（三）規(guī)律：（乘法中比較大小時(shí)）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù) 一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。練三、比較大小555 X 40 522X 2 02 X 9（四）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同 練四、分?jǐn)?shù)乘、加、減混合。7502亦 X (63 - 7)152 5+3 + 12（五）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用 乘法交換律：a X b = b X a乘法結(jié)合律：（a X b ） X c = a X （ b

3、X c ）乘法分配律：（a + b ） X c = a c + b c練五、分?jǐn)?shù)乘、加、減簡(jiǎn)便運(yùn)算。54(5 -6)X3699979x X 97X9577417X -+ 二x 9+ 917725 X 15-25 X 15123、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)X幾倍;求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)X4、寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式技巧：（1）“的”相當(dāng)于 “X”（2）分率前是“的”：（3）分率前是“多或少”的意思: 三、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？F幾分之幾廠“是”比”相當(dāng)于單位“ 1”的量X分率=分率對(duì)應(yīng)量單位“1”的量X（ 1分率）=分率對(duì)應(yīng)量（用乘法）二、分?jǐn)?shù)乘法的解決

4、問(wèn)題（已知單位“ 1”的量（用乘法），求單位“ 1”的幾分之幾是多少）1”3列式：25x3 =1553例如：求25的例1:已知甲數(shù)是乙數(shù)的 3，乙數(shù)是25,求甲數(shù)是多少?是多少?5甲數(shù)的3等于乙數(shù)，已知甲數(shù)是25,求乙數(shù)是多少？列式：25X 3=1555“ 1”的量的幾分之幾是多少，用單位“ 1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。注：已知單位“ 1”的量，求單位2、（什么）是（什么）的儲(chǔ)()=(“1” ) X(幾)(幾)甲數(shù)=乙數(shù)X 353即 25 X 3 =155注：（“ “是”“的”字中間的量“乙數(shù)”是5的單位“（1）兩個(gè)量的關(guān)系：畫(huà)兩條線段圖；（2）部分和整體的關(guān)系：畫(huà)一條線段圖。2、找單位“ 1”： 在

5、分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面”的量，即5是把乙數(shù)看作單位“化把乙數(shù)平 均分成5份，甲數(shù)是其中的3份（2）“是” “占” “比”這三個(gè)字都相當(dāng)于“=”號(hào)，“的”字相當(dāng)于“X” o（3）單位“ T的量X分率=分率對(duì)應(yīng)的量例2:甲數(shù)比乙數(shù)多（少）, I I|比白萊多2/7 、 ”-1-血L L 丄 J LL L .1已修了 *5?米?噸 練二、解決問(wèn)題。51、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車(chē)行駛了全程的 7，行駛了多少千米？2 12、一個(gè)果園占地20公頃，其中的5種蘋(píng)果樹(shù)，4種梨樹(shù)，蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各種了多少公頃? 33、某鞋店進(jìn)來(lái)皮鞋600雙。第一周賣(mài)出總數(shù)的5，第二周賣(mài)出總

6、數(shù)的8兩周一共賣(mài)出總數(shù)的幾分之幾？?jī)芍芤还操u(mài)出多少雙？還剩多少雙？ 44、 六年級(jí)同學(xué)給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款。六一班捐了500兀，六二班捐的是六一班的2，六三班捐的是六 59二班的5 o六三班捐款多少元？8 15、 一件西服原價(jià)180元，現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)降低了，現(xiàn)在的價(jià)格是多少元？ 6、希望小學(xué)三年級(jí)有學(xué)生216人，四年級(jí)人數(shù)比三年級(jí)多 9，四年級(jí)有學(xué)生多少人？分?jǐn)?shù)除法，乙數(shù)是25,求甲數(shù)是多少？5333甲數(shù)=乙數(shù) 土 乙數(shù)X 一即 25 25X 一 =25X（ 1 -）= 40 （或 10）5553、 巧找單位“ 1”的量：在含有分?jǐn)?shù)（分率）的語(yǔ)句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者 “

7、占” “是” “比”字后面的量是單位“ 1”4、什么是速度？速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程。速度 =路程寧時(shí)間 時(shí)間二路程寧速度路程=速度X時(shí)間單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。5、求甲比乙多（少）幾分之幾？多：（甲-乙）寧乙（甲一乙）差少：（乙-甲）寧乙比字后面的量=比后練一、看圖列式計(jì)算16M條轄4&0A.（一）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1、 倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱(chēng)為倒數(shù)。（必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí) 的倒數(shù)）2、 判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。 例如：ax b=1則a、b

8、互為倒數(shù)。3、求倒數(shù)的方法： 求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。 求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?乂仁10沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0,且0不能作分母。5、任意數(shù)a（a工0），它的倒數(shù)為丄；非零整數(shù)a的倒數(shù)為丄；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是。aaab6、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于 1,也大于它本身。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（二）分?jǐn)?shù)除法計(jì)算（1）分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除法的意義整數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。已知兩

9、個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用（ 除法）計(jì)算。-3丄的意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是10，其中一個(gè)因數(shù)是3,求另一個(gè)因數(shù)是多少。10 10分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同， 都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)， 求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。?知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計(jì)算方法：（1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。（2）分?jǐn)?shù)除以整 數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。練習(xí)：1、填空（1）根據(jù)2 3和分?jǐn)?shù)除法意義可得:7 535），6635355（2） 把9m長(zhǎng)的繩子平均剪成4段，每段是9口的（）。

10、2 2（3）打字員打一份文件，打了 20分鐘后還剩-，平均每分鐘打這份文件的（）52. 列式計(jì)算。1（1）一個(gè)數(shù)的6倍是-，這個(gè)數(shù)是多少？5（2）-的-是多少？563. 看圖列式計(jì)算。? ? ? ?廠-*rI I I I I L J I I I11（2）個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)? 知識(shí)點(diǎn)一：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。? 知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。? 知識(shí)點(diǎn)三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以1,商等于被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于 被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0.練習(xí)：1.算一

11、算25513 39727C10 -16 4822 4427 1422.填空。（1）-的3是（），它和2 -（）得數(shù)相同。343（2）分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為（）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中，轉(zhuǎn)變成乘（）的倒數(shù)3.判斷。（1）兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商大于被除數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)。（3）分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算? 知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序9Q例：8 寧 一 -4=8 X 一 -4=83一除加、除減混合運(yùn)算，如果沒(méi)有括號(hào)，先算除法，后算加減。? 知識(shí)點(diǎn)二：連除的計(jì)算方法例: 一 - 一 - 149715分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算，能約分的要約分。? 知識(shí)點(diǎn)

12、三：不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算， 先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。? 知識(shí)點(diǎn)四：含有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。? 知識(shí)點(diǎn)五：整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算中的運(yùn)用在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的混和運(yùn)算中，可以利用加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。（三）解決問(wèn)題五、分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用1、已知單位“ 1”的量用乘法。例：甲是乙的一，乙是一5,求甲是多少？即：甲=乙乂m（ 15Xm=9）5552、未知單位“ 1

13、”的量用除法。例：甲是乙的一，甲是15,求乙是多少？即：甲=乙乂 （15十=25）（建555議列方程答）3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系（1）甲是乙的幾分之幾？甲二乙X幾分之幾（例：甲是15的一，求甲是多少？ 15X 一 = 9）55乙=甲十幾分之幾 （例：9是乙的一，求乙是多少？ 9- 一 = 15）55幾分之幾二甲寧乙 （例：9是15的幾分之幾？ 915二一）（“是”字相當(dāng)“寧” 號(hào),乙是單位“ 1”）5（2）甲比乙多（少）幾分之幾？A差十乙=差（“比”字后面的量是單位“ 1”的量）（例：9比15少幾分之幾？ （ 15-9） - 15=魚(yú)衛(wèi)乙15=6 = 一）155B多幾分之幾是：甲 - 1（例：15比9少幾分之幾？ 15寧9= 2-1 = - - 1 =-）乙933C少幾分之幾是：1 -甲 （例：9比15少幾分之幾？ 1-9寧15= 1 - = 1 -=-）乙1555D 甲二乙差=乙土乙X差=乙土乙X幾=乙(1土幾)(例：甲比15少2，求甲是多少？ 15- 15X 2 乙?guī)讕?5=15X( 1 - 2 )= 9 (多是 “+