人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章勾股定理同步練習(xí)(無答案)

1、第十七章勾股定理17.1.1勾股定理【課前預(yù)習(xí)】1、要點感知（ 1）如果直角三角形的兩條直角邊長分別是 a、 b，斜邊長為 c，那么 _即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方2、預(yù)習(xí)練習(xí)（1）在 RtABC 中， A 90， a 13 cm， b 5 cm，則第三邊c 為（）A 18 cmB 12 cmC 8 cmD 6 cm【當(dāng)堂訓(xùn)練】知識點 1勾股定理的證明1利用圖1 或圖 2 兩個圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個十分著名的定理，這個定理稱為_，該定理結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式是_2 4 個全等的直角三角形的直角邊分別為a、 b，斜邊為 c現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合，可以得到如圖的圖形，利用

2、這個圖形可以驗證勾股定理，你能說明其中的道理嗎？請試一試知識點 2利用勾股定理進行計算3在 ABC 中， A 、 B、 C 的對應(yīng)邊分別是a、b、c，若 A C 90，則下列等式中成立的是（）A a2 b2 c2B b2 c2a2C a2c2 b2D c2a2 b24如圖，點 E 在正方形 ABCD 內(nèi)，滿足 AEB 90， AE 6， BE 8，則陰影部分的面積是（）A 48B 60C 76D 805在 Rt ABC 中，斜邊長BC 3， AB 2 AC 2 BC 2 的值為（）A 18B 9C 6D無法計算6直角三角形的斜邊長為10，一直角邊長是另一直角邊長的3 倍，則直角三角形的面積為（

3、）A 12B 13C 14D 157已知直角三角形中 30角所對的直角邊長是2 3 cm，則另一條直角邊的長是（）A 4 cmB 4 3 cmC 6 cmD 6 3 cm8在 ABC 中， C 90， A 、 B 、 C 的對邊分別是a、 b、c（ 1）若 b 2， c 3，求 a 的值；（ 2）若 a：c 3： 5， b32，求 a、 c 的值第 1頁9如 ，在ABC 中， AD BC，垂足 點 D ， B 60， C 45（ 1）求 BAC 的度數(shù)；（ 2）若 AC 2，求 AD 的 【課后作業(yè)】10等腰三角形的底 6，底 上的中 4，它的腰 （）A 7B 6C 5D 411等腰 ABC

4、中， AB AC 10 cm， BC 12 cm， BC 上的高是 _cm12若直角三角形的兩直角 a、 b，且 足a2 6a 9 |b 4| 0， 直角三角形的斜 _13已知直角三角形兩 的 分 是3 和 4， 第三 的 _ 14在 RtABC 中， C 90， AD 平分 CAB ， AC 6， BC 8， CD _15如 ，已知 ABC 是腰 1 的等腰直角三角形，以Rt ABC 的斜 AC 直角 ，畫第二個等腰Rt ACD ，再以 Rt ACD 的斜 AD 直角 ，畫第三個等腰RtADE ， ，依此 推， 第2 015 個等腰直角三角形的斜 是 _16（ 1）在 Rt ABC 中， C

5、 90， AC 8， BC6，求 AB ；（ 2）在 RtABC 中， C 90， AB 41， BC 40，求 AC 17如 ，在ABC 中， AB 15， BC 14， AC 13求 BC 上的高AD 17.1.2勾股定理的應(yīng)用【課前預(yù)習(xí)】1、要點感知（1）在直角三角形中，已知兩 ， 利用 _可求第三 （2 ）一般情況下， 用 a、b 表示 _ ，c 表示 _（ 3）勾股定理的 式：c _； a _； b _（2）利用 _在數(shù) 上表示無理數(shù)， 明 數(shù)與數(shù) 上的點是_的關(guān)系2、 （1）一直角三角形的兩直角 的 分 5 和 12， 斜 的 （）A 13B13C 5D 15（2）如 ， 方形OA

6、BC 的 OA 長為 2， AB 長為 1，OA 在數(shù) 上，以原點 O 心， 角 OB的 半徑畫弧，交正半 于一點， 個點表示的 數(shù)是（）A 2 5B 22C3D5第 2頁【當(dāng)堂訓(xùn)練】知識點 1勾股定理的實際應(yīng)用1在一塊平地上， 張大爺家屋前9 米遠(yuǎn)處有一棵大樹在一次強風(fēng)中， 這棵大樹從離地面6 米處折斷倒下，量得倒下部分的長是10 米出門在外的張大爺擔(dān)心自己的房子被倒下的大樹砸到大樹倒下時能砸到張大爺?shù)姆孔訂幔空埬阃ㄟ^計算、分析后給出正確的回答（）A 一定不會B可能會C一定會D以上答案都不對2如圖，要制作底邊BC 的長為 44 cm，頂點 A 到 BC 的距離與 BC 長的比為 1 4 的等

7、腰三角形木衣架，則腰 AB 的長至少需要 _cm （結(jié)果保留根號的形式）3如圖，有兩棵樹，一棵高12 米，另一棵高6米，兩樹相距 8 米一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行_米4小軍發(fā)現(xiàn)學(xué)校旗桿上端的繩子垂直到地面還多了1 米，他把繩子斜著拉直，使下端剛好觸地此時繩子下端距旗桿底部 5 m，那么旗桿的高度為多少米？知識點 2 在數(shù)軸上表示無理數(shù)5如圖，長方形 ABCD 中， AB 3，AD 1，AB 在數(shù)軸上，若以點A 為圓心，對角線 AC 的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點M ，則點 M 的橫坐標(biāo)為（）A 2B 5 1C 10 1D 56在數(shù)軸上作出表示10的點（保留作圖痕跡

8、，不寫作法）知識點 3 勾股定理與網(wǎng)格圖形7如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點 A 、B 都是格點， 則線段 AB 的長度為 （）A 5B 6C 7D 258如圖，正方形網(wǎng)格中， 每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC 中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有 （）A 0 條B 1 條C 2 條D 3 條【課后作業(yè)】9如圖 1，在水塔 O 的東北方向32 m 處有一抽水站A，在水塔的東南方向24 m 處有一建筑工地B ，在 AB間建一條直水管，則水管的長為（）A 45 mB 40 mC 50 mD 56 m10如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點P 坐標(biāo)為（ 2， 3），以點 O 為圓

9、心，以O(shè)P 的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點A，則點 A 的橫坐標(biāo)介于（）A 4 和 3 之間B 3 和 4 之間C 5 和 4 之間D 4 和 5 之間第 3頁11如圖 3，長為 8cm 的橡皮筋放置在x 軸上，固定兩端A 和 B ，然后把中點C 向上拉升3 cm 到 D，則橡皮筋被拉長了 _cm12如圖 4，在平面直角坐標(biāo)系中，點A ，B 的坐標(biāo)分別為（ 6， 0），（ 0， 8）以點 A 為圓心，以 AB 為半徑畫弧交 x 軸正半軸于點 C，則點 C 的坐標(biāo)為 _13如圖 5，網(wǎng)格中的小正方形邊長均為1， ABC 的三個頂點在格點上，則ABC 中 AB 邊上的高為 _圖 1圖 2圖 3

10、圖 4圖 514中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70km/h如圖，一輛小汽車在一條城市道路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30m 處，過了 2 s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m這輛小汽車超速了嗎？15趙宏明把一根長為160 cm 的細(xì)鐵絲剪成三段，做成一個等腰三角形風(fēng)箏的邊框ABC （如圖），已知風(fēng)箏的高 AD 40 cm，你知道趙宏明是怎樣彎折鐵絲的嗎？【挑戰(zhàn)自我】16某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長為6 m 、 8 m 現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8 m 為直角邊的直角三角形求擴建后的

11、等腰三角形花圃的周長17.2勾股定理的逆定理【課前預(yù)習(xí)】1、要點感知（ 1）若 ABC 的三邊長 a、 b、 c 滿足 a2 b2 c2，則 ABC 是 _三角形， _90，這個定理叫做_ （ 2）滿足 a2 b2 c2 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)（ 3）一個命題成立，那么它的逆命題 _成立如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為 _2、預(yù)習(xí)練習(xí)（1）已知 ABC 的三邊長a、b、 c 分別為 6、 8、 10，則 ABC_ （填 “是”或 “不是 ”）直角三角形（2）下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A 3，4， 1B 3， 4，

12、6C 5， 12， 13D 0.9，1.2， 1.555（3） “兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的 逆定理是 _ 【當(dāng)堂訓(xùn)練】知識點 1互逆命題第 4頁1下列說法正確的是（）A 真命題的逆命題是真命題B原命題是假命題，則它的逆命題也是假命題C命題一定有逆命題D定理一定有逆定理2下列各定理中有逆定理的是（）A 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補B若兩個數(shù)相等，則這兩個數(shù)的絕對值也相等C對頂角相等D如果 a b，那么 a2 b23已知命題： “如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等”寫出它的逆命題：_ ，該逆命題是 _命題（填 “真”或 “假 ”）知識點 2 勾股定理的逆定理4在 ABC 中， AB 8，

13、 AC 15， BC 17，則該三角形為（）A 銳角三角形B 直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形5下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A 1， 2， 3B 2， 3 ， 4C 3， 4， 5D 4， 5， 66三角形的邊長之比為： 1.5 2 2.5； 4 7.58.5； 13 2； 3.5 4.5 5.5其中 可以構(gòu)成直角三角形的有（）A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個2c 10 b 8 0，那么下列說法中不正確的7已知 a， b， c是三角形的三邊長，如果滿足（a 6）|是（）A 這個三角形 是直角三角形B 這個三角形的最長邊長是10C這個三角形的面積是 48D 這個三角形

14、的最長邊上的高是4.88 ABC 中 A 、 B、 C 的對邊分別是 a、 b、 c，下列命題中是假命題的是（）A 若 C B A ，則 ABC 是直角三角形B若 c2 b2 a2，則 ABC 是直角三角形，且 C 90C若（ c a）（ c a） b2，則 ABC 是直角三角形D 若 A B C 5 2 3，則 ABC 是直角三角形9如圖，分別以三角形三邊為直徑向外作三個半圓，如果較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積，那么這個三角形為（）A 銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形10已知：在ABC 中， A、 B、 C 的對邊分別是a、 b、 c，三邊分別為下列長度，

15、判斷該三角形是不是直角三角形，并指出哪一個角是直角第 5頁（ 1） a 3， b2 2， c 5；（ 2） a 5， b 7， c9；（ 3） a 2， b 3， c 7；（ 4） a 5， b 2 6， c 1【課后作業(yè)】11下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A 4， 5， 6B 1.5，2， 2.5C 2， 3， 4D 1，2， 312如圖， AD 為 ABC 的中線，且A B 13， BC 10，AD 12，則 AC 等于（）A 10B 11C 12D 1313五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（）14適合下列條件的ABC

16、 中，直角三角形的個數(shù)為（） a13 ， b 14， c 15； a 6， A 45； A 32， B 58； a 2.5， b 6， c 6.5； a 2， b2， c 4A 2 個B 3 個C 4 個D 5 個15一個三角形三邊的長分別是15 cm， 20 cm，25 cm則這個三角形最長邊上的高是_16已知兩條線段的長為3 cm 和 2 cm ，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為_cm 時，這三條線段能組成一個直角三角形17若一個三角形的三邊分別為m1，m 2，m 3，那么當(dāng)m _時，這個三角形是直角三角形118在 AB C 中， A 、 B、 C 的對邊分別為a、b、c，且滿足c a 2b，c a 2