《百分?jǐn)?shù)(一)》重難點(diǎn)突破(最新整理)

1、百分?jǐn)?shù)（一）重難點(diǎn)突破一、百分?jǐn)?shù)的意義突破建議： 1豐富學(xué)習(xí)素材，激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)。百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，但由于百分?jǐn)?shù)就是分?jǐn)?shù)的比率的意義在生活中應(yīng)用的特殊例子，因此，教學(xué)中的學(xué)習(xí)素材既要注重從 學(xué)生熟悉的生活實(shí)際出發(fā)，激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，又要注重引導(dǎo)學(xué)生從豐富的學(xué)習(xí)素材 中多角度分析比較理解百分?jǐn)?shù)的實(shí)際含義?？梢宰寣W(xué)生討論：百分?jǐn)?shù)為什么會(huì)在生活中這 么廣泛的應(yīng)用？既然百分?jǐn)?shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)，為什么不直接用分母是 100 的分?jǐn)?shù)表示信息？用百分?jǐn)?shù)有什么好處？百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別？引導(dǎo)思考百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別， 加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)意義的理解。 2加強(qiáng)具體表征與分析比較，理解

2、百分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)時(shí)僅僅是讓學(xué)生說出或者記憶“百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”這一抽象表述，那是一種簡(jiǎn)單的機(jī)械學(xué)習(xí)和死記 硬背，應(yīng)通過大量的具體的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生用文字的、圖表的、動(dòng)作的等多種具有個(gè)性的表述方式，說出百分?jǐn)?shù)的具體含義。同時(shí)，再引入“百分率”“百分比”等概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比進(jìn)行比較，幫助學(xué)生理清百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。這樣在 新舊知識(shí)的比較分析中，促進(jìn)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。二、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化突破建議：1以問題解決為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知。結(jié)合解決“求一個(gè)數(shù)的是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的問題，首先創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，借助數(shù)量

3、關(guān)系的分析，進(jìn)行列式計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，在引導(dǎo)學(xué)生感受體會(huì)將分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的必要性的同時(shí)，及時(shí)提出“你能用百分?jǐn)?shù)表示嗎？”這一現(xiàn)實(shí)問題，激發(fā)學(xué)生利用舊有知識(shí)進(jìn)行自主探索。并在學(xué)生自主探索過程中啟發(fā)思考：怎樣將一個(gè)小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)？什么樣的分?jǐn)?shù)可以直接寫成百分?jǐn)?shù)？對(duì)于分母不能直接化成 100 的分?jǐn)?shù)，應(yīng)該怎么辦？怎樣將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)或者分?jǐn)?shù)？以問題驅(qū)動(dòng)為主線，營(yíng)造良好的合作交流的環(huán)境，幫助學(xué)生進(jìn)一步溝通分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，靈活掌握轉(zhuǎn)化的方法。 2適當(dāng)增加練習(xí)，熟練掌握百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化的方法。開展豐富多彩的練習(xí)，是提高學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化方法的有效途徑。其一，開展專項(xiàng)練

4、習(xí)，掌握某些特殊百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以大大提高在以后學(xué)習(xí)中的計(jì)算正確率。例如，針對(duì) 12.5%、25%、37.5%、40%、60%、75%、80%、87.5%這些特殊的百分?jǐn)?shù)，比較熟練地掌握它們與分?jǐn)?shù)或小數(shù)的互化結(jié)果。其二，在具體的練習(xí)情境中，倡導(dǎo)進(jìn)行多樣化的互化方法，培養(yǎng)靈活應(yīng)用方法的能力。例如將 7602000 的商寫成百分?jǐn)?shù)，既可以是算出小數(shù)結(jié)果，再化成百分?jǐn)?shù)；也可以是把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)縮小 20 倍，再直接改寫成百分?jǐn)?shù)等。這樣，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)、式、數(shù)學(xué)信息的觀察、分析、比較的同時(shí)，靈活選擇應(yīng)用互化的方法，既有利于提高學(xué)生綜合解答問題的能力，又不失為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效方法。三

5、、用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題突破建議： 1有效利用已有知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的正遷移。百分?jǐn)?shù)問題與分?jǐn)?shù)問題在數(shù)量關(guān)系上是一致的。在學(xué)習(xí)本單元用百分?jǐn)?shù)解決問題時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾”和“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的知識(shí)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)時(shí)， 要充分利用這些知識(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生溝通百分?jǐn)?shù)問題和分?jǐn)?shù)的相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生自 主 探 究 。 2利用線段圖，直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。教學(xué)時(shí)，可結(jié)合利用線段圖，引導(dǎo)學(xué)生說清“這里是誰(shuí)與誰(shuí)比”“以誰(shuí)為單位1”“求得誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾”等，將圖示與言語(yǔ)表征有機(jī)融合 在一起，加以表達(dá)數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，使學(xué)生對(duì)問題與已知條件之間的關(guān)系有

6、更為清 晰直觀的認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步幫助學(xué)生加深理解數(shù)量關(guān)系。 3以問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，提高解決問題的能力。例 5 是有關(guān)用單位“1”解決有關(guān)問題的例題，是本單元教學(xué)的難點(diǎn)。如何突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)？要以問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題 的全過程。教學(xué)時(shí)，可以圍繞“到底是漲了還是降了？變化的幅度是多少？”這兩個(gè)問題， 以問題串的形式展開教學(xué)。在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，思考：你知道了什么（誰(shuí)與誰(shuí)比，誰(shuí)是單位“1”）？要求什么問題？你會(huì)直接解答嗎？有什么不理解的地方？在“分析與解答”環(huán)節(jié)，思考：不知道 3 月的具體價(jià)格，怎么辦？當(dāng)學(xué)生提出

7、可以假設(shè)具體的數(shù)據(jù)，通過假 設(shè)不同的數(shù)據(jù)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較之后，可進(jìn)一步思考：為什么假設(shè)的數(shù)據(jù)不同，結(jié)果卻一樣？如果假設(shè)價(jià)格為單位“1”，結(jié)果是否還會(huì)一致？為什么降價(jià)和漲價(jià)都是 20%，商品的價(jià)格卻發(fā)生了變化？這樣，在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生不斷地探索與思考，掌握利用假設(shè) 解決問題的方法，體會(huì)變中不變的思想。在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，進(jìn)一步討論“如果 3 月的價(jià)格為 元，結(jié)論是否一致？”把解決方法推廣到一般，使學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解各種假設(shè)法的合理性以及內(nèi)在一致性?！啊薄啊盿t the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people

8、who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this