過程控制作業(yè)答案

1、hiAR?解：I)平衡狀態(tài):QoiQoiQ022)當(dāng)非平衡時(shí):QiQoiQi ； QiQoiQi ； Q2 Q02Q2質(zhì)量守恒：A dhdtQiQi Q2對(duì)應(yīng)每個(gè)閥門，線性水阻:QiRiQ2hR2動(dòng)態(tài)方程：Ai貯RiQi3)傳遞函數(shù)：(AiSRii )H(s) Qi (s)R2G(s)H(s) iQi(s)(AS iKTs iRi這里K JRiRi R2R2早：2-6某水槽如題圖2-1所示。其中Ai為槽的截面積，Ri、R2均為線性水阻，Qi為流入 量，Qi和Q2為流出量要求：(1) 寫出以水位hi為輸出量，Qi為輸入量的對(duì)象動(dòng)態(tài)方程；(2) 寫出對(duì)象的傳遞函數(shù)G(s)并指出其增益K和時(shí)間常數(shù)T

2、的數(shù)值。Ai圖2-iR-iR22-7建立三容體系統(tǒng)h3與控制量u之間的動(dòng)態(tài)方程和傳遞數(shù)，見題圖2-2Qi 1 一火RiQ2R2題圖2-2Q3okR3解：如圖為三個(gè)單鏈單容對(duì)像模型被控參考厶h3的動(dòng)態(tài)方程:d h3C3 dtQ2Q3 ；q2F ； Q3R2d h2C2TQ2 ；Rid hiG -dt得多容體動(dòng)態(tài)方程:QiQiQiRi R? R3C1C2C3dJdth33(R R2 Ci C2R2 R3C2C3d2 h3R1 R3C1 C3 )2 _dt(RiCiR2C2R3C3 )ddth3h3KR3 u傳遞函數(shù):G(s)H3(s)U(s)K3sasa：s83這里:R2 R3 C2 C3Ri R

3、3CiC3a2a3RiR2cic2Ri R2 R3C1C2C3RiGR2C2R3C3R1 R2 R3ClC2 C31R| R2 R3GC2C3R R2R3GC2C32-8已知題圖2-3中氣罐的容積為V，入口處氣體壓力，Pi和氣罐 內(nèi)氣體溫度T均為 常數(shù)。假設(shè)罐內(nèi)氣體密度在壓力變化不大的情況下，可視為常數(shù)，并等于入口處氣體的密度；Ri在進(jìn)氣量Qi變化不大時(shí)可近似看作線性氣阻。求以用氣量Q2為輸入量、氣罐壓力P為輸出量對(duì)象的動(dòng)態(tài)方程。非平衡時(shí)：曙 Qi Q2平衡時(shí)：pi p Qi Q2氣容：CpRi動(dòng)態(tài)方程：C賠營Q2 ；解：根據(jù)題意：假設(shè)：1) p在P變化不大時(shí)為常數(shù)2) Ri近似線性氣阻；3)

4、 氣罐溫度不變，壓力的變化是進(jìn)出流量的變化引起;容器內(nèi)氣體重量的變化 量 容器內(nèi)氣體變化量C雖宀匹 d pdt dtiG(Pi P p)Ri2-i0有一復(fù)雜液位對(duì)象，其液位階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為t/ S0i020406080100140180250300400500600h/ Cm000.20.82.03.65.48.8li.814.416.618.419.219.6(i)畫出液位的階躍響應(yīng)曲線;T和時(shí)定出該對(duì)象，增益K和響應(yīng)速度&設(shè)階躍擾動(dòng)量卩=20%解：1)畫出液位動(dòng)態(tài)曲線:2)切線近似解:t =40sT=180-40=140(s)K y( ) y(o) 20G(s)0.2K seTs 110

5、010040s-e1140s(2)若該對(duì)象用帶純延遲的一階慣性環(huán)節(jié)近似，試用作圖法確定純延遲時(shí)間 間常數(shù)T。3)米用兩點(diǎn)法:,【t2, y*(t2)】無量綱化：y*y(t)- -0y(t)20y(則：y* (t)0.4取兩點(diǎn):0.80 t exp($) exp() exp()t1解得：1t20.5仃1.61TT 鮎 E1.11.6龍0.51t21.12-12知矩陣脈沖寬度為1s ,幅值為0.3,測(cè)得某對(duì)象的脈沖響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)如下表:t(s)0123456789y03.757.209.009.359.158.407.657.056.45t(s)10111213141516171819y5.855.

6、104.954.504.053.603.303.002.702.40t(s)20212223242526272829y2.252.101.951.801.651.501.351.201.050.90t(s)30313233343536373839y0.750.600.450.400.360.300.200.150.100.08試求階躍響應(yīng)曲線 解：設(shè)脈沖響應(yīng)y(t)，階躍輸入R(t);1) 列關(guān)系式:t)u(t)U1(t)上U2(t)U1 (tt)u(t)U1(t)U1 (tt)y(t)w(t)y2(t)y1 (t)ydt t)即ydt)y(t)ydtt)從題意知: t =1 秒一拍;可列表格

7、：t)2) 表格計(jì)算:t(s)0123456789y03.757.209.009.359.158.407.657.056.45y103.7510.9519.9529.338.4546.8554.5061.5568.00t(s)10111213141516171819y5.855.104.954.504.053.603.303.002.702.40y173.8578.9583.9088.4092.0596.0599.35102.35105.05107.45t(s)20212223242526272829y2.252.101.951.801.651.501.351.201.050.90109.70

8、111.8113.75115.55117.20118.70120.05121.25122.30123.20t(s)30313233343536373839y0.750.600.450.400.360.300.200.150.100.08y1123.20124.55125.00175.40175.76176.06176.26176.41176.51176.593）做圖:2-14已知被控對(duì)象的單位階躍響應(yīng)曲線試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示:t(s)0153045607590105120135y00.020.0450.0650.0900.1350.1750.2330.2850.330t(s)1501651801

9、95210225240255270285y0.3790.4300.4850.5400.5950.6500.7100.7800.8300.885t(s)300315330340360375y0.9510.9800.9980.9991.001.000分別用切線法，兩點(diǎn)法求傳遞函數(shù)，并用仿真計(jì)算過渡過程，所得結(jié)果與實(shí)際曲線進(jìn)行比較。 解：1）對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線描圖：3060 90 120 150 180 210 240 270 300 330 t2）切線法:找拐點(diǎn)：t(s)0153045607590105120135150165y00.020.0450.0650.0900.1350.1750.2330.28

10、50.3300.3790.430 y0.020.0250.020.0250.0450.040.0580.0520.0450.0490.051t(s)180195210225240255270285300315330340y0.4850.540.5950.6500.7100.7800.8300.8850.9510.9800.9980.999 y0.0550.050.0550.0550.0600.060.050.0551y( ) y(o)u80 T 210 80 130(s)G(s)180se130s 13)兩點(diǎn)法：y*(t1)0.39 唄 y(t1) y()y*(t2) 0.63 哄 y(t2)

11、 y()t1153.5(s)t2220(s)/曰 T 2(t2 tj 133 得：2t1 t286G(s)186se 133s 12-17根據(jù)熱力學(xué)原理，對(duì)給定質(zhì)量的氣體，壓力 p與體積V之間的關(guān)間為 其中a和B為待定參數(shù)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)獲得如下一批數(shù)據(jù)，V單位為立方英寸,為帕每平方英寸。apV = B,p的單位V54.361.872.488.7118.61940.0p61.249.537.628.419.210.1試用最小二乘法確定參數(shù)a和B。解： 由PV取對(duì)數(shù)：InP lnV InV54.361.872.488.7118.61940.0lnV3.944.124.284.494.787.57p61.

12、249.537.628.419.210.1lnP4.113.903.633.452.952.31In P ln lnV方法1：矩陣解:In R1 lnV1lnP21 InV2YXInInP61InV6由定義：丫 XmJ2 T (Y X )t(Y X ) YtYj itxty YtX(X )TX2XtY 2XtX? 0(XTX)1XtY(1)帶入數(shù)值到(1)式：T11X X3.944.121(X X)2.770.5340.5340.11得: XTX? XtY;0.63913.94114.12629.237.5729.23151.5317.57(XTX) XX0.5700.484 0.372 0.

13、2171.272T1 T(X X) 1xyIn4.113.900.6390.5700.4840.3720.2171.2723.635.6240.0950.0810.0630.0400.0080.3193.450.4450.095 0.0810.063 0.040 0.0080.3192.952.312770.445方法二：采用代數(shù)式求解：6J (In PInVi In )2i 1J62(l nRi 1InViIn)I nVi0J612i(In Ri 1InVIn) 0662(In V)6In RInViInInVi 0解得:ln P(InVJ In 0i 1i 1把值代入:94.6 151.5

14、20.25 29.2329.23 In 06ln 00.45In 5.57G2(z)G1R(z)1 G1H(z)G2(z)N(s)R(S)G2（S）H1(s)H2(s)Y(s)0.45262.42-18求下列所示各系統(tǒng)輸出丫（z）的表達(dá)式a）解: Y(z)b)解：1）在R（s）作用下:2（Z）G2(z)1 HG(z)Yr(z)2(z)R(z)1 H2(z) 2(z)G2(z)R (z)1 H1G2（Z） H2（Z）G2（Z）2）在N（s）的作用下:Yn(z)G2N(z)1 H,G2(z) G2 z)H,(z3)總解:Y(z) Yr(z) Yn(z)G2(z)R(z) G2N(z)1 HiG2(

15、Z) G2 z)Hi(z1)在R(s)作用下:Yr(z)D1( z)GkGG (z) R(z) Yr(z) D2(z)GkGG2(z)R(z)Yr(z)D1(z) D2(z)GGG2 (z)1 D1( z)GkGG (z)2)在N(s)作用下:Yn(z) NG2 (z) GkGG (z)Di (z)Yn(z)Yn(z)NG2(z)1 Di(z) GkGG 3)總輸出:Y(z) Yr(z) Yn(z)Dz) D2(z)GkGG2(z)1 D1(z)GkGG(z)NG2(z)1 D1( z)GkGG (z)第四章：4-2試確定題圖4-1中各系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的正反作用方式。設(shè)燃料調(diào)節(jié)閥為氣開式，給水調(diào)節(jié)閥

16、為氣關(guān)式。(a)題圖4-1控制系統(tǒng)(a)加熱爐溫度控制系統(tǒng)(b)鍋爐汽包液位控制系統(tǒng)解：(a)對(duì)加熱調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)，依題意采用氣開式，當(dāng)偏差越大，輸出控制量越大，(即e/A IEjOlEu/閥氣開)而閥打開，燃料才加大，通常應(yīng)關(guān)閉，則輸出為反作用。(a)(b)(b)對(duì)給水閥調(diào)節(jié)器系統(tǒng)，已知給水閥為氣關(guān)式，水位低，輸出需u越小，水位高，輸出需u越大，增小流量，閥開度增小，即調(diào)節(jié)器為正作用，如圖(b)。4-3某電動(dòng)比例調(diào)節(jié)器的測(cè)量范圍為 100200C,其輸出為010mA。當(dāng)溫度從140C變化到160C時(shí)，測(cè)得調(diào)節(jié)器的輸出從 3mA變化到7mA.試求該調(diào)節(jié)器比例帶解：由u e輸入無量綱：比例度：uK

17、pe160 1401e 732u1005e 150.5u 52200 100 5則：比例帶50%4-4 PI調(diào)節(jié)器有什么特點(diǎn)？為什么加入積分作用可以消除靜差？ 解：1)特點(diǎn)：PI調(diào)節(jié)器為比例加積分，比例放大可提高響應(yīng)，積分是對(duì)誤差的積分，可消除微量 靜差，如式(1)表示：1 u Kp(e(t) edt)( 1)TIPI調(diào)節(jié)器引入積分動(dòng)作可消除靜差，卻降低了原系統(tǒng)的穩(wěn)定性，將會(huì)消弱控制系統(tǒng) 的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。在比例帶不變的情況下，減少積分時(shí)間常數(shù) T將會(huì)使控制穩(wěn)定性降低，振蕩加劇， 調(diào)節(jié)過程加快，振蕩頻率升高。2)根據(jù)積分控制輸出，只有當(dāng)被調(diào)節(jié)量偏差 e為零時(shí)，I調(diào)節(jié)器輸出才會(huì)為保持不 變。4-5某溫

18、度控制系統(tǒng)方框圖如題圖 4-2，其中K=5.4, Kd=0.8/5.4, T1=5min。(1) 作出積分速度So分別為0.21和0.92時(shí)， D=10的系統(tǒng)階躍響應(yīng)B (t);(2) 作出相應(yīng)的 r=2的設(shè)定值階躍響應(yīng)；(3) 分析調(diào)節(jié)器積分速度S。對(duì)設(shè)定值階躍響應(yīng)和擾動(dòng)階躍響應(yīng)的影響； 比較比例控制系統(tǒng)、積分控制系統(tǒng)各自的特點(diǎn)。題圖4-2溫度控制系統(tǒng)方案解:101)當(dāng)：S0=0.21 D=10 D(s)階躍輸入，令 R=0輸入;s一 K1KDK1S5.40.8s5.40.16s(s)D T1s1D(s)1K1T1s 1S0(T1sS1)S K1S05s2 s25.4S0s 0.2s 1(s

19、)0.16s10 1.60.4656s20.2s1.08S0s 0.4656 (s0.1)20.46562(t)3.436e 0.1t sin(0.4656t) 08S0當(dāng) So=O.92 D=10 D(s)10一 階躍輸入，令R=0輸入;s(、0.16s10(s) 廠s 0.2s 1.08 0.92 s0 1t(t)1.613e si n( 0.992t)1.60.9922 20.992 (s 0.1)0.9922) 假設(shè)輸入厶r=2,噪聲輸入厶D=0(s)S0SK1K1S0T1S1R(s)K1S0(s1)SK1S01T1S1S當(dāng)輸入R(s)-時(shí):s(s)K1S0R(s)10.8S0仃1S1

20、)SK1S05s2s 5.4S0 )s當(dāng) S0=0.21 時(shí)0.453610.8 0.21(5s2s 5.4 0.21)s (s2 0.2s 0.227)s22(s 0.1)0.2s (s 0.1)2 0.46562(s 0.1)20.46562(t)2 2e 0.1t cos(0.4656t) 0.2e 0.1tsin(0.4656t)當(dāng) Sc=0.92 時(shí)：(s)10.8 0.92(5s_s 5.4 0.92) s22(s 0.1)s (s 0.1)20.99221.987(s20.2s 0.994) s0.2 (s 0.1)20.9922(t)2 2e 0.1t cos(0.992t)0

21、.2e 0.1t sin(0.992t)3）分析調(diào)節(jié)器積分速度Sc對(duì)設(shè)定值階躍響應(yīng)和擾動(dòng)階躍響應(yīng)的印象; 解：Sq在干擾系統(tǒng)中，S 0/振幅自振加快；S0 振幅/自振減慢；在定值階躍中：振幅不變，自振與頻率成正比；4-7 PID調(diào)節(jié)器有何特點(diǎn)？為什么加入微分作用可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能？答：1） PID特點(diǎn):Kc(e 丄 edt Td 吏)Ti 0dt；比例調(diào)節(jié)器對(duì)于偏差e是即時(shí)反應(yīng)的，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用， 使被控參數(shù)朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)Kc積分作用可以消除系統(tǒng)靜差，因只要偏差不為零，它將通過調(diào)節(jié)器的積累作用影響 控制量u以減小偏差，直至偏差為零

22、，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。微分調(diào)節(jié)作用總是力圖減少超調(diào)抑制被控量的振蕩，它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作 用。當(dāng)用增大K，來減小余差時(shí)，可以通過增加 Td來獲得所要求的衰減率，從而全面 提高控制質(zhì)量。2）微分對(duì)瞬間誤差反映比較大，有超前作用，起到提前調(diào)節(jié)，利用動(dòng)態(tài)作用;4-8.什么是位置式和增量式PID數(shù)字控制算法？試比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)？ 位置式：T ktu(k)Kce(k)s e(i) De(k) e(k 1)T| i 0TskKce(k) K| e(i) KJe(k) e(k 1)i 0增量式：u(k)Kce(k) e(k 1) K|e(k) KDe(k) 0.085s0.0850.085 se(k 1)

23、e(k 2)增量優(yōu)缺點(diǎn)：(1)由于計(jì)算機(jī)每次只輸出控制增量，即對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變化量，故計(jì)算機(jī)有 故障時(shí)影響的范圍較小，從而不會(huì)嚴(yán)重影響生產(chǎn)過程。(2) 手動(dòng)一自動(dòng)切換時(shí)沖擊小，其原因是由于增量式控制時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置與步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，設(shè)定手動(dòng)輸出值比較方便。(3) 增量算式中沒有累加項(xiàng)，控制增量 u(k)僅與最近幾次的采樣值有關(guān)，較容易KpKiKpKi0.170.08510.085211.765通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果。K位置式：u(k) Kpe(k) KIT e(i)i 0Ku(k) 2e(k) 2.353 e(i)i 0增量式： u(k) Kpe(k) e(k 1) KJe(k

24、)u(k) 2e(k) e(k 1) 2.353e(k)4-12在對(duì)象有精確數(shù)學(xué)模型的情況下，PID調(diào)節(jié)參數(shù)也可通過系統(tǒng)綜合的方法予以確定。對(duì)于較簡單的對(duì)象，通常期望閉環(huán)傳遞函數(shù)為具有阻尼系數(shù)E=0.707的二階環(huán)節(jié)它有較小的超調(diào)，且當(dāng)n較大時(shí)有快速的響應(yīng)。若對(duì)象的傳遞函數(shù)為G(s)&K2K3T1 s 1T2s 1T3s 1其中T1T2T3.試設(shè)計(jì)一模擬調(diào)節(jié)器，使閉環(huán)系統(tǒng)具有上述G(S)的形式，在采樣周期為Ts的情況下，寫出其位置式 PID控制算式。解：已知希望的閉環(huán)傳遞函數(shù):G(s)和被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型Go(s);1) 求控制器:令:Dc(s)1 G(s)Go (s) 1 G(s)1T .2(

25、邛 1) 1)帀 1)K1K2K32n2 nsK 2K1K2K3Dc(s)K(T3S 1)，/ (s1)s(TS 1)K(TS 1)T3)T2T3S2) 結(jié)構(gòu)圖:K(T1 T2)E(s)Ks+JJIT1s 1Ts 1叫+ +Us)u (S)* KT 1T2S位置式輸出：u(k) K(T1 T2 )e(k) Ke(i)Ts KT1T2e(k) e(k 1)i 0TsU(s)冷(s)u(k)Tu(k 1) u(k)1)4-16已知DDC系統(tǒng)如題圖4-4所示。Gc(z)采用PI或PID控制算式。給定采樣周期Ts=2min,試用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法，分別求出數(shù)字PI和PID算式的整定參數(shù)。控制度選取為1.2

26、。R(s)1.5s零階eGc(z)Ts保持器*3s 112s 1題圖4-4控制系統(tǒng)方框圖解：由題意延遲時(shí)間t =1.5s采樣周期Ts=2 min;=3控制度=1.2由表4-8PI控制器Ts=0.2t =0.3(s)Kc=0.78/ t =0.78X3/1.5=1.56Ti=3.6 t =3.6X1.5=5.4PID控制器K c=T1/ t =0.52Ti=1.9 t =2.85Td=0.55 t =0.825第五章:5-5串級(jí)系統(tǒng)的方框圖如題圖5-2所示，已知各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)如下:G(s)1(30s 1)(3s 1)G2(s)1(s 1)2(10s 1)Dc2(s)Kc21Dci (s) Kci

27、(1)TtS已H2（s） 1試用穩(wěn)定邊界法之對(duì)副調(diào)節(jié)器進(jìn)行整定，求得Kc2，然后對(duì)主調(diào)節(jié)器進(jìn)行整定，求出主調(diào)節(jié)器參數(shù)kc1和T1 （設(shè)計(jì)時(shí)干擾 N2=0）。題圖5-2解:Kc22(s 1) (10s 1) Kc2Y2(s)Dc2 (s) G2(s)R(s)1Dc2(s)G2(s)H(s)副控回路特征多項(xiàng)式:3210s21s12s 1 Kc2(s)(s 1)2(10s 1) 13.1用穩(wěn)定邊界整定副控回路：令 K=1+kc2 方法一：勞斯方法：3SG2(s) (s 1) (10s 1) Kc21012S21Kg12x2110KS21零界穩(wěn)定則需 12X2仁10K 得K=25.2Kc2=K -仁

28、24.2將其代如副控回路閉環(huán)傳遞函數(shù)：（取1/2量）12.12）對(duì)主控回路整定:主控閉環(huán)函數(shù):(s)鏗 5(s) 2(s)G(s) 麗 1 DCs) 2(s)G(s)H(s)取Dci=Kci采用穩(wěn)定邊界求參數(shù)整定12.1Kd開環(huán)傳遞函數(shù):G (s) Qds) 2(s)G1(s) (s 1)2(10s 1) 13.1(30s 1)(3s 1)主控回路閉環(huán)特征根方程：(s 1)2(10s 1) 13.1(30s1)(3s 1) 12.1Kc1 0900s5 2220s41783s3 1596 s2444.3s 13.1 12.1Kc1 0將s=jw代人1596( jw)2444.3( jw) 13

29、.1 12.1Kc1-2900( jw)5 2220( jw)4 1783( jw)3900 jw5 2220w4 1783 jw3 1596w2 444.3 jw 13.1 12.1Kc1 0Rec(s) 2220w4Im(s) 900w51596w2 13.1 12.1Kc11783w3444.3w 0虛部可解得:1.30.538Tc4.811.67代入實(shí)部得:Kc11 (2220w41596w12.113.1)302.1821.7恥Kc121.7Td 11.675-6在飛機(jī)環(huán)控中可采用“熱泵”升溫和降溫,其循環(huán)介質(zhì)利用液態(tài)溴化鋰一水吸收氣其主對(duì)象的傳遞函數(shù)為副對(duì)象傳遞函數(shù)為體的熱量，該裝

30、置可以把氣體的熱“泵”到較高溫度處，稱為制冷循環(huán)，也可從冷凝器中抽出熱量，用作加熱氣體取暖。現(xiàn)己知冷凝器的被冷卻介質(zhì)溴化鋰的溫度一壓力是串級(jí)控制系統(tǒng)。G(s)190s 1 小，、0.83G2 (s)13.3s 1試選擇主、副調(diào)節(jié)器、使主回路閉環(huán)傳遞函數(shù)為一慣性環(huán)節(jié) 解：采用數(shù)字方式:1）副控回路：HG2(z) ZsT1 e 0.83 13.3s 1(1)0.83Zs 13.3sg 0.83* 11T/13.3 eT/13.3z e選擇副控回路閉環(huán)2(z)D2(z)1 _HG(z)T/13.31e z0.83 (1 e t/13.3)(1 z1)112）主控回路:依題意選擇1(z)ZToS 1T

31、(1T/T0 1、e z )HG(z)Z!esT 1.37s 190s1(1z 1)1.37Z-s190 190s 11.371zT/190 eT /190 e1):D1 HG(z)/ T /1901 e z5-8在題圖5-2中采用計(jì)算機(jī)數(shù)字控制，若已知副對(duì)象傳遞函數(shù)G2G)，其它不變，試用10s 1按預(yù)期閉環(huán)特性設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)副控調(diào)節(jié)器D2（z）,采樣周期Ts=2（s）。若有延遲環(huán)節(jié)e s, （ t =2.5或4）,分別設(shè)計(jì)D2（z）和U2（k）的輸出。題圖5-2解：1）設(shè)計(jì)副控回路HG2(z)sTZ10s 1(1T/10 eT/10z e取 T=2s2( z) zD2(z)12(Z)HG2(

32、z). 2(z e )z 15.516 4.516Z1TTio11(1 e )(1 z )1 z輸出值:u(k)u(k 1) 5.516e(k)4.516e(k 1)2）若有延遲環(huán)節(jié):2.5se0.25N=1 =0.25 m=0.75HG2(z)sT e2.5 s e10s 11 1 1 10 1 1 1 (1心乩噸瑋(1 Z)ZXmT /10D2(z)U2(k)0.139Z 0.04232z 0.819Z12(z)z30.819Z2z3HG2(z)12(z)0.139Z 0.0421 0.819Z230.139Z0.042Z0.139Z0.042z 10.819Z 20.139Z 30.04

33、2Z 40.139 0.042z10.1390.042u(k 1) 0.139u(k 3) 0.042u(k 4) e(k 1) 0.819e(k 2)1第七章2.9s7-3設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為Gp(s)e6.6s 1如果期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)為2.9s(s)爲(wèi)；采樣周期了 Ts=2(s)。(1) 試問用大林算法設(shè)計(jì)的控制算法是否會(huì)產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象，為什么(2) 設(shè)計(jì)大林控制算法Dc(z)，如有振鈴，設(shè)法消除它。解：Y(z)1)由于2.92 s(s)詁2.92sG(s)- 6.6s得：Tp=6.6T =4 RA0 有振玲2)計(jì)算延時(shí):t =NTs + Ts=2.92采樣時(shí)間Ts =2s有:N=1，

34、=0.92/2=0.46m=1- =0.543)Z變換:2.92 sG(z) Zg1(11)z1Z0.46 se1 1(1 z)z Zm04s(6.6s 1)s(6.6s 1)/1 #T/6.60.54T/6.60.54T /6.62 1 z (e e ) ez-T/6.611 e z取給定的延遲量為希望閉環(huán)延遲:Z1-st -2.92e e4s 1-0.52T/4-21 e z -/ -T/4(e-T/41e z-0.52T/4、1e )zz-2-0.52T/4 e/ -T/4-0.52T/4、1(e e )z-T?411 e z(1-T/4e1、 一 -0.52T/4、2z )-(1 e

35、)z-T/41 ez -T/4(e1z-0.52T/4、3e )z一 -0.52T/4、3(1 e )z-1-T/41(1-z )1(1 e )(z-2-0.52T/42z ) (1 e )z-0.52T/4、2 .e )z -42.e )z -T/41 e z-1-t /412(1-z )1(1 e )(z z ) (1/-T/4 11 e z-1-T/4、1/ -0.52T/4(1-z )1(1 e )z (e/-T/41 e zDe/T/6.611 e z1e-0.52T/6.6-0.52T/6.6(e-T/6.61-e )z(1/ - 0.52T/4- T/4、 1(e -e )z1-

36、T/41-0.52T/4 -T /42-.)1(1-e )z (e -e )z /-0.52T/41 e7-4設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為Gp(s)1.46se 。如果期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)為3.34s 14)消振鈴：取振鈴項(xiàng)z=1(10.7386z 1)Dc(z)10.15090.1105z 10.23660.1569z 11Q6(1 017咒)(1 0.6631z 1)(1 z1 )1.47920.7322z-1)1.46s(s)詁；試用大林方法設(shè)計(jì)無振鈴現(xiàn)象的控制器；采樣周期T=5(s)。解：1)判定振玲已知Gp(s)1.46se3.34s 1(s)1.46se2s 1得：Tp=3.3T =2 R

37、A0 有振玲2)計(jì)算延時(shí):t =NTs+ATs=1.46 采樣時(shí)間 Ts =5s 有：N=0 , =0.292m=1- =0.7083) Z變換:e 1.46s1 e sT _G(z) Zd3?l(1(1z* 11、1yz )z Zm 0.708s(3.3s 1)0.6535 0.1227z 11.46s1 e)Zs(3.3s 1)1/T/3.30.708T/3.3、0.708T/3.31 z (e e ) e-T/3.3_11 e zz11 0.2238z 1取給定的延遲量為希望閉環(huán)延遲:-st -1.46s1 e eZ-s 2s 1 0.7762Z 11 0.2238Z1-11-0.708T/2 e-T /2-0.708T/21(e e )z-T/2_11 e zDeDe(z)1.07(10.2238Z 5(1 0.1003Z (1 z 1)(1 0.0882Z-1)7-5設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為Gp(s)2se。3s 1期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)為2s(s) 71 ；試用1 1 110.2238z0.8297z (10.1063z )0.6535z (10.1878Z1)(10.0821z 10.8297z 10.0882z 令(1 0.0882z )|z1 1.0882)1 11.2696(10