初一數(shù)學 第7講：三角形的概念及邊角關(guān)系 18份

1、第7講 三角形的概念及邊角關(guān)系 18份一、知識梳理（一）三角形的基本概念及性質(zhì)：1三角形的定義 邊 頂點 角 外角2三角形中的幾條主要線段：3三角形的主要性質(zhì)： 三角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊 三角形的三個內(nèi)角之和等于 三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和 三解形中，等角對等邊，等邊對等角，大角對大邊，大邊對大角 三角形具有穩(wěn)定性，即三邊長確定后三角形的形狀保持不變（二）三角形的分類：二、典例剖析例1. ABC中，AB5，BC7，則AC的取值范圍是_變式1.有4根木條，長度分別為12 、10 、8 、4選其中三根組成三角形則能組_個三角形

2、變式2. 若等腰三角形，一邊長為4 cm，另一邊為9 cm，則三角形的周長是 _ cm變式3. AD是ABC的中線，AC=3，AB=4，那么ABD和ADC的周長之差是 _ 。變式4. 等腰三角形的一邊長是8 cm，周長是18 cm，則等腰三角形的腰長是 cm.例2. ABC中，ABC123，則ABC是_三角形變式1. 如圖，AD、BC相交于O點，ABCD，B30，AOB100，則ADE_ 變式2. 如圖，已知120，225，A36，則BDC_ 變式3.已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C，滿足BC3A，則此三角形（ ）A一定有一個內(nèi)角45B一定有一個內(nèi)角80 C一定是直角三角形D一定是鈍角三角形例3

3、. 下列結(jié)論準確的是（ ）A. 三角形的外角一定大于內(nèi)角 B 三角形的三條高線都在三角形的內(nèi)部C. 三角形任何兩邊之和不小于第三邊. 三角形的內(nèi)角平分線與相鄰外角的平分線互相垂直變式1.三角形的角平分線、中線、高都是（ ）A直線 B射線 C線段 D不確定變式2. 若a，b，c為ABC的三邊，則代數(shù)式 (abc)(abc) 的值為（ ）A大于零 B等于零 C小于零 D無法確定變式3. 在ABC中,D是BC上的點,且BD：DC=2：1,SACD=12,那么SABC等于( ) A.30 B.36 C.72 D.24ABCEDO例4. 在ABC中,A=50,高BE與,角平分線AD所在的直線交于點O,

4、求BOD的度數(shù).ABDCE變式1. （山西中考題） 如圖，已知ABC中，ADBC于D，AE為BAC的平分線，且B=35，C=65，求DAE的度數(shù)。 _4_3_2_1ABDC變式2. （河北中考題）如圖所示,在ABC中,D是B C邊上一點,1=2,3=4,BAC=63, 求DAC的度數(shù). _F_E_D_C_B_A例5.（貴陽中考題）如圖, 在ABC中,已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE 的中點,且S ABC=4cm2,求S陰影的面積. ABCEDFG變式. ( 湖北中考題 )如圖，ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G， BD=2DC,S=3，S=4

5、, 則ABC的面積是（ ）. A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 三、創(chuàng)新探究（名校、名書、名題、中考、培優(yōu)、競賽）1（揚州中考）ABC中，3ABC，CB45，則ABC為_三角形 2. （威海中考）若三角形三個外角的度數(shù)之比為4：3：2，則三個內(nèi)角之比為_ 3（深圳中考）已知a，b，c是ABC的三邊， a3，b5且三角形的周長是奇數(shù)，則c = _ 。4. （濟寧中考） 5（紅河中考題）在ABC中,AB=AC,AD是中線,ABC的周長為34cm,ABD的周長為30cm, 則AD的長為_cm. 6（黑龍江中考題）ABC的周長為15cm，且abc1，a3c1，則a_，b_，c_ 7. （

6、“希望杯”選拔賽試題） 如圖，P是ABC內(nèi)一點，求證：（1）BAC PBPC _E_O_D_C_B_A8.（吉林中考題）如圖, ABC, ACB的內(nèi)角平分線交于點O, ABC的內(nèi)角平分線與ACB的外角平分線交于點D, ABC與ACB的相鄰外角平分線交于點E, 且A=60, 求：BOC、D、E的度數(shù). NMBCA9（“希望杯”選拔賽試題）如圖，M、N是ABC內(nèi)兩點， 求證： ABACBM+MN+NC 10（長春中考）如圖所示，已知A30，試求BCDE的度數(shù)望子成龍學校家庭作業(yè)校區(qū)： 學號： 姓名：_ 作業(yè)等級：_第一部分：1下列各組數(shù)據(jù)，可以構(gòu)成等腰三角形的是（ ）A1，2，1 B2，2，1 C

7、1，3，1 D2，2，5ACBDE2已知a，b，c是ABC的三邊， a2，b5且三角形的周長是偶數(shù)，則c等于（ ）A4B6 C5 D4或63如圖, ABC中，B30，C50，ADBC于D， AE平分BAC交BC于E，則DAE_ A40B50C10D60 4和一個已知點P距離等于2厘米的直線可畫（ ）條 A1 B2 C3D無數(shù)5點P是直線l外一點，點A、B、C是直線l上三點，且PA10，PB8，PC6，那么點P到直線l的距離為（） A6 B8 C小于6的數(shù) D不大于6的數(shù)第二部分：6ABC中，AB5，BC7，則其周長L的取值范圍是_7若等腰三角形，一邊長為4 cm，另一邊為9 cm，則三角形的周長是_cm8不等邊ABC的三條邊為整數(shù)且+(b)20，則c_9 已知長度為a2，a，a2的三條線段能組成一個三角形，則a的取值范圍是_10. ABC中，若則ABC是_三角形11. 已知：如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線，過O點的直線分別交AB、AC于