人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊專題復(fù)習(xí)正方形專題練習(xí)無答案

1、正方形專題1如圖，正方形ABCD 中， AB=6，點(diǎn) E 在邊 CD 上，且 CD=3DE。將 ADE 沿 AE 對折至 AFE ，延長 EF 交邊 BC 于點(diǎn) G，連接 AG、 CF 。（1）求證： ABG AFG ；（2）求證： BG=CG；（ 3）求證： AGCF ；（ 4）求 S FGC 。2如圖，在正方形ABCD 中，點(diǎn) F 為 CD 上一點(diǎn)， AF 交 BD 于 H， EH AF 交 BC 于 E，連 AE。（1）求證： EAF=45；（2）連 EF，作 EFC 的平分線FG 交 AE 的延長線于G，連 CG，求證： CG2DF ；（3）在（ 2）的條件下，若F 是 DC 的中點(diǎn)，

2、 AB=4，請直接寫出EG 的長。3如圖，正方形ABCD ，點(diǎn) E 為正方形外一點(diǎn)，ADE 為等邊三角形，連BE，AM DE交 BE 于 P 點(diǎn)，連接CP。（1）求 APB 的大小；（ 2）求證： APCP。（ 3）如果將“ ADE 為等邊三角形”改為“ AE=AD ，且點(diǎn) E 在正方形內(nèi)部” ，上述兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？請證明。4已知正方形ABCD ，點(diǎn) E、 F 分別為 BC、AB 上一點(diǎn)，且CE=BF 。（ 1）如圖 1，求證： DE CF；（ 2）如圖 2，若 BG=BF， CF 交 BD 于 Q 點(diǎn)， QG 交 DE 于 P 點(diǎn)，求證： PE=PG；（3）如圖3，在（ 2）的條件下，

3、若 H 為 PD 的中點(diǎn)，求 CQ BQ 的值。AFBDQ5如圖， P 為正方形 ABCD 邊 BC 上QG任一點(diǎn)， BG AP 于點(diǎn) G，在 AP 的延長線上取點(diǎn)E，使 AG=GE，連接PBE、CE。H（ 1）求證： BE=BC；E（ 2） CBE 的平分線交AE 于 NC點(diǎn)，連接D圖 3DN ， 求 證 ：BNDN2 AN ；（ 3）若正方形的邊長為2，當(dāng) P 點(diǎn)為 BC 的中點(diǎn)時(shí)， 請直接寫出 CE 的長為 _ 。6如圖，正方形ABCD ，過 A 作直線 AE，過 D 作 DG AE， AG=GE，連接 DE。（ 1）求證： DE =DC；（ 2）若 CDE 的平分線交 EA 的延長線于

4、 F 點(diǎn)，連接 BF 。求證： DF2FAFB 。7如圖，正方形 ABCD 中， P 為 CD 上一動(dòng)點(diǎn)，過C 作 CM AP 交 AP 于 M 并延長 AP，使 AM =MN，連接 BD 交 AN 于 E，連接 CN。（ 1）求證： CN=BD；（ 2）連接 BM 、 DM ，試探究 BM 、 DM 與 MN 之間的數(shù)量關(guān)系。8如圖， P 為正方形 ABCD 邊 AD 上一點(diǎn)，以 BP 為腰作等腰 RtBPQ， M 為 BD 延長線上一點(diǎn)， PB=PM。（ 1）求證： PD 平分 MPQ ；（ 2）連接 DQ ，試求 BD DQ 的值；DP第 1頁（ 3）若正方形的邊長為 4， P 為 AD

5、 中點(diǎn)，請直接寫出線段BM 的長度為 _。9如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) G 是 BC 上任意一點(diǎn)， DE AF 于 E， BF AG 于 F 。（ 1）如圖 1，寫出線段 AF、 BF 、 EF 之間的數(shù)量關(guān)系（無需證明）；（ 2）如圖 2，若點(diǎn) G 是 BC 的中點(diǎn)，求證：CE=CD ； AF2BE ；（ 3）如圖 3，若點(diǎn) O 是 BD 中點(diǎn)，連接 OF ，求證： EF2OF 。10如圖，點(diǎn) M 為正方形 ABCD 邊 AD 上一點(diǎn)，點(diǎn) N 為正方形內(nèi)一點(diǎn)， 且 MN BN，MN =BN，BN 的延長線交 CD 于 E，連接 CN。AMD（ 1）求證： BCN=45；（ 2）求證： M

6、D2CN 。11如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 為 AB 上一點(diǎn)，點(diǎn) F 為 CB延長線上一點(diǎn)，且 BE= CF，CE 的延長線交EAF 于 N，CM NB于 M。N（ 1）求證： CN AF；（ 2）求證： MNC=45；BFNC（ 3）求證： AN2BM 。12如圖 1，正方形 ABCD 中，點(diǎn) M 在BEA AB 上，點(diǎn)N 在 CD 上，點(diǎn) P 在 BC 上， MN AP 于ME。（1）求證： AP=MN ；（2）如圖 2，點(diǎn) F 在 MN 上，若 EF=EA，連接 CF ，點(diǎn) G 為 CF 的中點(diǎn)，連接 DG ，求證：DE2 DG ；（3）在（ 2）的條件下，若DA =DE ，且C

7、BM=2，求 DG 的長。13如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 CD 延長線上，點(diǎn) ME 交 BC 的延長線于點(diǎn) P。DN3 ，D2M 在 BA 的延長線上，MA=ME ，（ 1）求證： M=2 DAE ；（ 2）求證： DE +PE=PB；（ 3）若 DE =1， CD =4，求 PM 的長。14如圖，已知正方形 ABCD ，G 為對角線 CA 延長線上一點(diǎn)， GF GD 。（ 1）求證： GF =GD；（ 2）延長 FG 交 BA 延長線于點(diǎn) E， BEF 的平分線分別交 GD 、 BF 于 H 、M 點(diǎn)。求證： AE-CM=2GH 。15如圖，四邊形ABCD 、四邊形 DEFG

8、都是正方GEH形。AD（ 1）如圖 1，求證： AG=CE， AGCE ；（ 2 ） 如 圖2，延GHGC長 CEFMFB交 AG AD 于 H ，AFDF 恰在 AD邊上，當(dāng)EAD =4，E第 2頁B圖1CB圖 2CDG=2 時(shí)，求 CH 的長。16、如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的對角線的交點(diǎn)，E 為正方形外一點(diǎn)，且AEBE。（ 1）求 OEB的度數(shù)；（ 2）求證： EA EB2OE17、如圖，若點(diǎn)E 為正方形 ABCD外一點(diǎn)， BEC=45，連接AE。（1）求 AEB的度數(shù)；（2）求證： AECE2BE 。18、如圖，點(diǎn) O為正方形 ABCD的對角線的交點(diǎn)， 點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在 DA，CD的延長線上， 且 AE=DF，連接 BE， AF。延長 FA交 BE于 G。（ 1） 求證： GF BE ；（ 2） 連 OG，求 OGF的度數(shù)；（3）若 AE= 5 ， AB=2 5 ，求 OG的長。19、已知，正方形 ABCD中， E， F 分別在直線 BC、 CD上，且 AF 平分DAE ，（1）如圖 1，若點(diǎn) E 在線段 BC上，求證： AE BE DF（ 2） 如圖 2，若點(diǎn) E 在線段 BC的延長線上， 探索 AE、BE、DF 之間的數(shù)量關(guān)系并證明（ 3） 如圖 3，若點(diǎn) E 在線段 BC的反向延長線上， 探索 AE