中考復(fù)習(xí)特殊平行四邊形矩形菱形正方形

1、一、中考目標(biāo),矩形、菱形、正方形,了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系,a,掌握矩形、菱形、正方形的概念,b,探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì),c,探索并掌握四邊形是矩形、菱形、正方形,的條件,c,知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正方形可以,鑲嵌平面，并運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲,嵌設(shè)計(jì),b,有三個(gè)角是直角,有一個(gè)內(nèi)角是直角,對(duì)角線相等,矩形,有一組鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直,四,邊,形,平,行,四,邊,形,有一組鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直,有一個(gè)內(nèi)角是直角,正,方,形,菱形,對(duì)角線相等,四條邊都相等,矩形,二、知識(shí)概要,性質(zhì),判定,有一個(gè)角是直角的平行四,邊形是矩形,有三個(gè)角是直角的四邊形

2、,是矩形,兩組對(duì)邊分別平行,兩組對(duì)邊分別相等,矩形的四個(gè)角都是直,角,邊,角,對(duì)角,矩形的兩條對(duì)角線相,等,線,推論,直角三角形斜邊上的,中線等于斜邊的一,半,對(duì)角線相等的平行四邊形,是矩形,如果一個(gè)三角形一邊上的,中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直,角三角形,菱形,二、知識(shí)概要,性質(zhì),判定,一組鄰邊相等的平行,四邊形是菱形,菱形的四條邊都相等,四條邊都相等的四邊,形是菱形,對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ),對(duì)角線互相垂直的平行,四邊形是菱形,邊,角,菱形的兩條對(duì)角線互,相垂直,對(duì)角線,并且每條對(duì)角線平分,一組對(duì)角,正方形,二、知識(shí)概要,性質(zhì),判定,邊,角,正方形的四條邊都相,有一組鄰邊相等的矩,等,形

3、是正方形,正方形的四個(gè)角都是,有一個(gè)角是直角的菱,直角,形是正方形,對(duì)角線相等的菱形,是正方形,對(duì)角線互相垂直的,矩形是正方形,正方形的兩條對(duì)角,線相等,并且互相,對(duì)角線,垂直平分,每條對(duì),角線平分一組對(duì),角,三、基本練習(xí),填空題,1,如圖，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作邊長(zhǎng)為,16cm,的可活,動(dòng)的菱形衣架，若墻上釘子間的距離,AB=BC=16,3,cm,則,1=_,度,120,2,已知，矩形,ABCD,的長(zhǎng),AB=4,寬,AD=3,按如圖放置,在直線,AP,上，然后不滑動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí),6,AA,，頂點(diǎn),A,所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)等于,_,三、基本練習(xí),填空題,3,如圖，已知正方形紙片,ABCD,

4、M,N,分別是,AD,BC,的中點(diǎn)，把,BC,向上翻折，使點(diǎn),C,恰好落在,MN,上的,P,點(diǎn)處,BQ,為折痕，則,PBQ,_,度,30,三、基本練習(xí),選擇題,1,如圖，已知正方形,ABCD,的邊長(zhǎng)為,2,如果將線段,BD,繞著點(diǎn),B,旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn),D,落在,CB,的延長(zhǎng)線上的,D,處,B,那么,tan,BAD,等于,2,A) 1,B,2,C) (D) 2,2,2,2,矩形,ABCD,的頂點(diǎn),A,B,C,D,按照順時(shí)針?lè)较蚺帕?若在平面直角坐標(biāo)系中,B,D,兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分,別是,2,0,，,0,0,，且,A,C,兩點(diǎn)關(guān)于,x,軸對(duì),稱，則,C,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是,B,A)(1,1,B) (1,-1

5、,C) (1,-2,D) ( ,2,2,三、基本練習(xí),選擇題,3,如圖，有一塊矩形紙片,ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使,AD,邊落在,AB,邊上，折痕為,AE,再將,AED,以,DE,為折痕向右折疊,AE,與,BC,交于點(diǎn),F,則,CEF,的面積為,C,A) 4,B)6,C)8,D)10,例,1,工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟,進(jìn)行,1,先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合,金窗料，使,AB=CD,EF=GH,A,C,E,G,B,D,F,H,例,1,工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步,驟進(jìn)行,2,擺成如圖所示的四邊形，則這時(shí)窗,框的形狀是,平行四邊形,根據(jù)的數(shù)學(xué)道,理,兩組對(duì)邊分別相等的

6、四邊形是平行四邊形,A,C,E,G,B,D,F,H,例,1,工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟,3,將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角，調(diào)整窗框的,邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí),說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是,矩,形，根據(jù)的數(shù)學(xué),道理是,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,進(jìn)行,想一想,還有什么方法可以說(shuō)明這,個(gè)鋁合金窗框是合格的,A,B,A,A,AC=BD,B,C=90,B,D,C,D,C,若這個(gè)鋁合金窗框,ABCD,兩條對(duì)角線的夾,角,AOB,為,60,AOB,的周長(zhǎng)為,3 m,1,求窗框?qū)蔷€,AC,長(zhǎng),解,四邊形,ABCD,是矩形,AO,1,2,AC,BO,1,2,BD,AO,BO,又,AO

7、B,D,AOB,是等邊三角形,即,AO,BO,AB,D,AOB,的周長(zhǎng)為,3,m,AO,BO,AB,1,m,AC,2,m,A,B,且,AC,BD,60,60,o,D,C,若這個(gè)鋁合金窗框,ABCD,兩條對(duì)角線的夾,角,AOB,為,60,AOB,的周長(zhǎng)為,3 m,求窗框,ABCD,的面積,解,四邊形,ABCD,是矩形,ABC,90,AB,1,m,AC,2,m,BC,AC,2,AB,2,2,2,1,2,AC,2,2,2,1,2,3,m,S,矩形,ABCD,AB,BC,3,A,B,60,o,D,C,m,2,2,例,2,如圖，兩張,等寬,的紙條交叉重疊在一,起，猜想重疊部分的四邊形,ABCD,是什么形

8、,狀？說(shuō)說(shuō)你的理由,A,F,D,E,B,C,例,3,將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折,然后沿著圖中的虛線剪下，打開(kāi)，你,會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)菱形。你能解釋其中,的道理嗎,D,A,O,C,B,若展開(kāi)后的菱形紙片,ABCD,中，兩條對(duì),角線,AC,4,3,BD= 4,1,求菱形,ABCD,的面積,2,求菱形,3,ABCD,的周長(zhǎng),D,求,ADC,的度數(shù),A,o,C,B,想一想,如果想得到一個(gè)正方形，該怎,么剪？并解釋你這樣做的道理,D,A,O,C,B,例,4,已知正方形,ABCD,1,若一條對(duì)角線,BD,長(zhǎng)為,2cm,求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)、面積,A,D,B,C,例,4,已知正方形,ABCD,2,若,E,為對(duì)角線上

9、一點(diǎn)，連接,EA,EA=EC,嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由,A,D,E,B,C,EC,例,4,已知正方形,ABCD,3,若,AB=BE,求,AED,的大小,A,D,E,B,C,例,5,順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu),成的四邊形以下簡(jiǎn)稱為,中點(diǎn)四邊形,試判斷,中點(diǎn)四邊形,EFGH,的形狀，并說(shuō)明理由,1,添加一個(gè)條件，使四邊形,EFGH,為菱形,AC=BD,2,添加一個(gè)條件，使四邊形,EFGH,為矩形,AC,BD,3,添加一個(gè)條件，使四邊形,EFGH,為正方形,E,AC=BD,且,AC,BD,B,F,D,H,G,A,C,那么，特殊平行四邊形的“中點(diǎn),四邊形”會(huì)是怎樣的圖形呢,1,矩形的“中點(diǎn)四邊形”是,

10、菱,形,2,菱形的“中點(diǎn)四邊形”是,矩,正方,3,正方形的“中點(diǎn)四邊形”是,形,形,中考鏈接,A,B,C,3,4,6,E,B,F,A,H,1,河北省,2005,如圖，在矩形,ABCD,中,E,F,G,H,分別是,AB,BC,CD,DA,的中點(diǎn)。若,AB=2,AD=4,則陰影部分的面積為,B,D,G,C,D. 8,中考鏈接,2,陜西省,2005,如圖，在一個(gè)由,4,4,個(gè)小正,方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正,方形,ABCD,的面積比是,B,A,B,C,3,4,5,8,9,16,D. 1,2,3,已知正方形,ABCD,ME,BD,MF,AC,垂足分別為,E,F,1,M,是,AD,上的點(diǎn)，

11、若對(duì)角線,ME+MF,的長(zhǎng),2,若,M,是,AD,上的一,個(gè)動(dòng)點(diǎn),ME+MF,的長(zhǎng)度,是否發(fā)生改變,3,當(dāng),M,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何,處時(shí)，四邊形,MFOE,的面,積最大,AC=12cm,A,M,D,F,E,O,B,C,求,四、訓(xùn)練題,1,如圖，正方形,MNPQ,網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都,相等，正方形,ABCD,的頂點(diǎn)分別在正方形,MNPQ,的,4,條邊的小方格的頂點(diǎn)上,1,設(shè)正方形,MNPQ,網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為,1,求,ABQ,BCM,CDN,ADP,的面積,正方形,ABCD,的面積,2,設(shè),MB=a,BQ=b,利用這個(gè)圖形中直角三,角形和正方形的面積關(guān)系，你能驗(yàn)證已學(xué)過(guò),的哪一個(gè)數(shù)學(xué)公式或

12、定理嗎？相信你能給出,簡(jiǎn)明的推理過(guò)程,2,如圖，在,ABC,中,ACB=90,BC,的中垂線,DE,交,BC,于點(diǎn),D,交,AB,于點(diǎn),E,F,在,DE,的延長(zhǎng)線上,并且,AF=CE,1,證明：四邊形,ACEF,是平行四邊形,2,當(dāng),B,的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形,ACEF,是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論,3,四邊,ACEF,有可能是正方形嗎？請(qǐng)證明,你的結(jié)論,3,探究下列問(wèn)題,1,如圖，在,ABC,中,CP,AB,于點(diǎn),P,求,2,2,2,2,證,AC,BC,AP,BP,2,如圖，在四邊形,ABCD,中,AC,BD,垂足,為,P,猜一猜,AB,BC,CD,DA,之間有何數(shù)量關(guān)系,用式子表示出

13、來(lái)（不必說(shuō)明理由,3,如圖，在矩形,ABCD,中,P,為內(nèi)部任意一,點(diǎn)，請(qǐng)猜想出,AP,BP,CP,DP,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明之,4,如圖,OABC,是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的,矩形紙片,O,為原點(diǎn)，點(diǎn),A,在,x,軸上，點(diǎn),C,在,y,軸上,OA=10,OC=6,1,如圖，在,OA,上選取一點(diǎn),G,將,COG,沿,CG,翻折，使點(diǎn),O,落在,BC,邊上,設(shè)為,E,求折痕,CG,所在直線的解析式,4,2,如圖，在,OC,上任取一點(diǎn),D,將,AOD,沿,AD,翻折，使點(diǎn),O,落在,BC,邊上，記為,E,求折痕,AD,所在直線的解析式,再作,E,F/AB,交,AD,于點(diǎn),F,若拋物線,過(guò)點(diǎn),F,求此拋物線的解析式，并判斷它與直線,AD,的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),4,3,如圖，在,OC,OA,上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn),D,G,使紙片沿,D,G,翻折后，點(diǎn),O,落在,BC,邊,上，記為,E,請(qǐng)你猜想：折痕,D,G,所在直線,與中