等差數(shù)列練習(xí)題

1、等差數(shù)列班級 姓名 座號 一、選擇題1數(shù)列an是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn是首項為-2，公差為4的等差數(shù)列。若an=bn,則n的值為（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）72關(guān)于等差數(shù)列，有下列四個命題（1）若有兩項是有理數(shù)，則其余各項都是有理數(shù) （2）若有兩項是無理數(shù)，則其余各項都是無理數(shù) （3）若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列kan也是等差數(shù)列 （4）若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列a2n也是等差數(shù)列其中是真命題的個數(shù)為（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43.若數(shù)列an為等差數(shù)列，公差為，且S100=145，則a2+a4+a100的值為（ ）（A）60 （B）85 （C）

2、（D）其它值4若a1,a2, ,a2n+1成等差數(shù)列，奇數(shù)項的和為75，偶數(shù)項的和為60，則該數(shù)列的項數(shù)為 （ ）（A）4 （B）5 （C）9 （D）115已知數(shù)列an的通項公式為an=(-1)n+1(4n-3),則它的前100項之和為（ ）（A）200 （B）-200 （C）400 （D）-400*6已知兩個數(shù)列3，7，11，139與2，9，16，142，則它們所有公共項的個數(shù)為（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7二、填空題1、在等差數(shù)列an中，S4=6,S8=20,則S16= 。2、在項數(shù)為n的等差數(shù)列an中，前三項之和為12，最后三項之和為132，前n項之和為240，則n= 。*

3、、數(shù)列中 ，前n項的和為 ，且滿足 ，則數(shù)列的通項公式為三、解答題1.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，前30項的和為50，前50項的和為30，求前80項的和。（另：在等差數(shù)列an中，Sp=q,Sq=q,Sp+q的值為-(p+q)；若 am=n,an=m,則am+n= ；若Sm=Sn,則Sm+n ）2.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,bn=，且a3b3=，S5+S3=21,求bn。3.用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1%，若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，問分期付款的第十個月該交付多少錢？全部

4、貸款付清后，買這件家電實際花了多少錢？*4.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(1)設(shè)f(x)的圖像的頂點的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列an，求證：an為等差數(shù)列。(2)設(shè)f(x)的圖像的頂點到x軸的距離構(gòu)成bn，求bn的前n項和。答案 第七單元 等差數(shù)列一、選擇題BBBC BB二、填空題1.72 2、10，3、三、解答題1S50-S30=a31+a32+a50=30-50=-20。a1+a80=-2 S80=。2 由，得a1=d。由，得8a1+13d=1。故a1=d=1。Sn=4.設(shè)S表示從1到100的所有整數(shù)之和。S1表示從1到100中所在能被3整除的整數(shù)的和。S2表示從1到100中所有

5、能被5整除的整數(shù)的和。S3表示從1到100中所有既能被3整除，又能被5整除的整數(shù)的和。則S=。由99=3+（n-1）3,得n=33。 。由100=5+(n-1) 5,得n=20。 S3表示15，30，45，90之和 S3=從1到100中所有不被3及5整除的整數(shù)之和為S-S1-S2+S3=2632。6.購買時付了150元，欠款1000元。每月付50元，分20次付完，設(shè)每月付款數(shù)順次組成數(shù)列an,則a1=50+10000.01=60a2=50+(1000-50) 0.01=60-0.5a3=50+(1000-502) 0.01=60-0.52類推,得a10=60-0.59=55.5an=60-0.5(n-1)(1n20)。付款數(shù)an組成等差數(shù)列，公差d=-0.5,全部貸款付清后，付款總數(shù)為S20+150=（元）。*6（1）f(x)=x-(n+1)2+3n-8 an=3n-8, an+1