841提公因式法分解因式

1、提公因式法,1.整式乘法有幾種形式? (1)單項式乘以單項式 (2)單項式乘以多項式: a(m+n)=am+an (3)多項式乘以多項式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式: (ab)2=a22ab+b2,復習與回顧,做一做,計算下列個式: 3x(x-1)= _ m(a+b+c) = _ (m+4)(m-4)= _ (x-3)2= _ a(a+1)(a-1)= _,根據(jù)左面的算式填空: (1) 3x2-3x=_ (2) ma+mb+mc=_ (3) m2-16=_ (4) x2-6x+9

2、=_ (5) a3-a=_,議一議,由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同,答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與上面的變形互為逆過程,993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流,小明是這樣想的: 993-99=99992-99 1 =99 (992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以, 993-99能被100整除,你知道每一步的根據(jù)嗎? 想一想: 993-99還能被哪些整數(shù)整除,因式分解定義,把一個多項式化成幾個整

3、式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式,想一想: 分解因式與整式乘法有何關系,分解因式與整式乘法是互逆過程,練習一 理解概念,判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,練習二 試一試,把下列個式寫成乘積的形式: (1). 1

4、-x2 (2). 4a2+4a+1 (3). 4x2-8x (4). 2x2y-6xy2 (5). 1-4x2 (6). x2-14x+49,(1+x)(1-x,(2a+1)2,4x(x-2,2xy(x-3y,(1-2x)(1+2x,(x-7)2,練習三 拓展應用,1. 計算: 7652172352 17 解: 7652172352 17 =17(7652 2352)=17(765+235)(765 235) =17 1000 530=9010000,2. 20042+2004能被2005整除嗎,解: 20042+2004=2004(2004+1) =2004 2005 20042+2004能被2005整除,規(guī)律總結,分解因式與整式乘法是互逆過程. 分解因式要注意以下幾點: 1.分解的對象必須是多項式. 2.分接的結果一定是幾個整式的乘積的形式. 3.要分解到不能分解為止,課后練習,若a=101,b=99,求a2-b2的值. 若x=-3,求20 x2-60 x的值. 1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除,課后練習,4. 若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù). 5. 某工廠需加工一批零件,由甲、乙、丙