初二年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)試題(五單元帶答案)

1、初二年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)試題（五單元帶答案）學(xué)習(xí)是一個(gè)邊學(xué)新知識(shí)邊鞏固的過程，對(duì)學(xué)過的知識(shí)一定要多加練習(xí)，這樣才能進(jìn)步。因此，精品編輯老師為大家整理了初二年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)試題，供大家參考。一 . 選擇題 ( 共 8 小題，每題3 分 )1. 對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是( )A. 一般四邊形B. 平行四邊形C. 矩形 D. 菱形2. 下列說法中不能判定四邊形是矩形的是( )A. 四個(gè)角都相等的四邊形B. 有一個(gè)角為90 的平行四邊形C. 對(duì)角線相等的平行四邊形D.對(duì)角線互相平分的四邊形3. 已知，在等腰 ABC 中， AB=AC，分別延長(zhǎng) BA， CA到 D， E點(diǎn)，使 DA=AB， EA=CA

2、，則四邊形BCDE是( )A. 任意四邊形B. 矩形 C. 菱形 D.正方形4. 在平行四邊形 ABCD中，增加一個(gè)條件能使它成為矩形，則增加的條件是 ( )A. 對(duì)角線互相平分 B.AB=BCC.AB= ACD.C=1805. 如圖，若兩條寬度為 1 的帶子相交成 30 的角，則重疊部分 ( 圖中陰影部分 ) 的面積是 ( )A.2B. C.1D.6. 下列條件中，不能判定四邊形 ABCD為菱形的是 ( ) A.ACBD，AC與 BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC， AD=CD，ACBDD.AB=CD， AD=BC， ACBD第 1頁7. 已知四邊形 ABCD是平行四邊

3、形，若要使它成為正方形，則應(yīng)增加的條件是 ( )A.ACBDB.AC=BDC.AC=BD且 ACBDD.AC平分 BAD8. ABC中，C=90，點(diǎn) O為 ABC三條角平分線的交點(diǎn)， ODBC于 D，OEAC于 E， OFAB于 F，且 AB=10cm， BC=8cm， AC=6cm，則點(diǎn) O到三邊 AB、 AC、 BC的距離為 ( )A.2cm，2cm， 2cmB.3cm， 3cm， 3cmC.4cm， 4cm， 4cmD.2cm，3cm， 5cm二 . 填空題 ( 共 6 小題，每題3 分 )9. 如圖，在四邊形 ABCD中， ADBC，且 AD=BC，若再補(bǔ)充一個(gè)條件，如 A= _ 度時(shí)

4、，就能推出四邊形 ABCD是矩形 .10. 如圖，已知 MNPQ， EF 與 MN， PQ分別交于 A、 C 兩點(diǎn)，過 A、 C 兩點(diǎn)作兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線，分別交于點(diǎn)B、 D，則四邊形 ABCD是 _ .11. 如圖，在四邊形ABCD中， ADC=ABC=90， AD=CD， DPAB于P. 若四邊形ABCD的面積是18，則 DP的長(zhǎng)是 _ .12. 在四邊形 ABCD中， B=D，則四邊形 ABCD是 _ .13. 一組鄰邊相等的 _ 是正方形，有一個(gè)角是_ 角的菱形是正方形.14. 如圖，在 ABC中，點(diǎn) D是邊 BC上一動(dòng)點(diǎn)，DEAC，DFAB，對(duì) ABC及線段 AD添加條件 _ 使得四

5、邊形 AEFD是第 2頁正方形 .三 . 解答題 ( 共 11 小題 )15.(6分 ) 如圖，CAE是 ABC的外角，AD平分 EAC，且 ADBC.過點(diǎn) C 作 CGAD，垂足為G，AF 是 BC邊上的中線，連接FG.(1) 求證： AC=FG.(2) 當(dāng) ACFG時(shí)， ABC應(yīng)是怎樣的三角形 ?為什么 ?16.(6分 ) 如圖，以 ABC 的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形： ABD， BCE， ACF，請(qǐng)解答下列問題：(1) 求證：四邊形 AFED是平行四邊形 ;(2) 當(dāng) ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AFED是矩形 ?(3) 當(dāng) ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AFED是菱形

6、 ?(4) 對(duì)于任意 ABC， AFED是否總存在 ?17.(6分 ) 如圖， BC是等腰三角形BED底邊 DE上的高，四邊形 ABEC是平行四邊形 . 判斷四邊形 ABCD的形狀，并說明理由 .18.(6 分 ) 如圖，將平行四邊形 ABCD的邊 DC延長(zhǎng)到點(diǎn) E，使CE=DC，連接 AE，交 BC于點(diǎn) F.(1) 求證： AC=BE;(2) 若 AFC=2D，連接 AC， BE.求證：四邊形 ABEC是矩形 .19.(6 分 ) 已知：如圖，在 ABC中， AB=AC，M是 BC的中點(diǎn)，MDAB， MEAC， DFAC， EGAB，垂足分別為點(diǎn) D、 E、F、 G， DF、EG相交于點(diǎn) P

7、. 判斷四邊形MDPE的形狀，并說明理由.第 3頁20.(8 分 ) 如圖：在平行四邊形 ABCD中， AC的垂直平分線分別交 CD、AB于 E、F 兩點(diǎn)，交 AC于 O點(diǎn)，試判斷四邊形 AECF的形狀，并說明理由.21.(8 分 ) 如圖所示， ABCD的對(duì)角線 AC的垂直平分線 EF 與AD、 BC、AC分別交于點(diǎn) E、F、 O，連接 AF， EC，則四邊形AFCE是菱形嗎 ?為什么 ?22.(8 分 ) 在 ABC中，點(diǎn) O是 AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 在 BC延長(zhǎng)線上，過點(diǎn) O的直線 DEBC 交 ACB與 ACP的平分線于點(diǎn) D、E.(1) 點(diǎn) O在什么位置時(shí)，四邊形 ADCE是矩形

8、?說明理由 .(2) 在 (1) 的條件下，當(dāng) AC與 BC滿足什么條件時(shí)， 四邊形 ADCE是正方形 ?為什么 ?23.(8 分 ) 如圖， ABC 中，點(diǎn) O是邊 AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 O 作直線 MNBC.設(shè) MN交 ACB的平分線于點(diǎn) E，交 ACB的外角平分線于點(diǎn)F.(1) 求證： OE=OF;(2) 當(dāng)點(diǎn) O在邊 AC上運(yùn) 動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 AECF是矩形 ?并說明理由 .(3) 當(dāng)點(diǎn) O在邊 AC上運(yùn)動(dòng)到何處， 且 ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AECF是正方形 ?24.(8 分 ) 如圖， ABC 中，點(diǎn) O是 AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) O作直線 MNBC，交 ACB的平分

9、線于點(diǎn) E，交 ACB的外角第 4頁平分線于點(diǎn)F.(1) 判斷 OE與 OF的大小關(guān)系 ?并說明理由 ;(2) 當(dāng)點(diǎn) O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 AECF是矩形 ?并說出你的理由 ;(3) 在 (2) 的條件下，當(dāng) ABC 滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF會(huì)是正方形 .25.(8分 )(1) 如圖矩形ABCD的對(duì)角線 AC、 BD交于點(diǎn) O，過點(diǎn) D 作 DPOC，且 DP=OC，連接 CP，判斷四邊形 CODP的形狀并說明理由 .(2) 如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?說明理由 .(3) 如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危Y(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁??說明理由。參考答案與試題解析一 . 選擇題 ( 共

10、8 小題 )1. 對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是( )A. 一般四邊形B. 平行四邊形C. 矩形 D. 菱形考點(diǎn)：矩形的判定.分析：根據(jù)矩形的判定( 矩形的對(duì)角線相等且互相平分) 可得 C 正確 .解答：解：因?yàn)閷?duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，2. 下列說法中不能判定四邊形是矩形的是( )第 5頁A. 四個(gè)角都相等的四邊形B. 有一個(gè)角為90 的平行四邊形C. 對(duì)角線相等的平行四邊形D.對(duì)角線互相平分的四邊形考點(diǎn)：矩形的判定.專題：常規(guī)題型.分析：矩形的判定定理有：(1) 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;(2) 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;(3) 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形.

11、據(jù)此判斷 .解答：解：根據(jù)矩形的判定，可得A、 B、 C 可判定四邊形為矩形， D 不能 .3. 已知，在等腰 ABC 中， AB=AC，分別延長(zhǎng) BA， CA到 D， E點(diǎn)，使 DA=AB， EA=CA，則四邊形BCDE是( )A. 任意四邊形B. 矩形 C. 菱形 D.正方形考點(diǎn)：矩形的判定.分析：由一組對(duì)邊平行且相等可得其為平行四邊形，再由一角為 90 且鄰邊不等可得其為矩形.解答：解：如圖所示，AC=AE， AB=AD四邊形 BCDE為平行四邊形，AB=AE， AEB=ABE，BAC+ABC+ACB=1804. 在平行四邊形ABCD中，增加一個(gè)條件能使它成為矩形，第 6頁則增加的條件是

12、( )A. 對(duì)角線互相平分B.AB=BCC.AB= ACD.A+C=180考點(diǎn)：矩形的判定.分析：根據(jù)矩形的判定( 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 ) ，所以在平行四邊形的基礎(chǔ)上，只要滿足一個(gè)角為直角即可 .解答：解：答案D 中 A 與 C 為對(duì)角， C，又 C=180，C=90，又四邊形為平行四邊形，所以可得其為矩形; 故該選項(xiàng)正確，5. 如圖，若兩條寬度為 1 的帶子相交成 30 的角，則重疊部分 ( 圖中陰影部分 ) 的面積是 ( )A.2B. C.1D.考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì); 含 30 度角的直角三角形.專題：計(jì)算題 .分析：因?yàn)樵谥苯侨切沃?0 度角對(duì)應(yīng)的直角邊是斜邊的一半，已

13、知菱形的高為1，可得邊長(zhǎng)為2，所以面積為2.解答：解：因?yàn)樵谥苯侨切沃?0 度角對(duì)應(yīng)的直角邊是斜邊的一半，在題目中的菱形中，已知菱形的高為1，可得邊長(zhǎng)為2，6. 下列條件中，不能判定四邊形 ABCD為菱形的是 ( ) A.ACBD，AC與 BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC， AD=CD，ACBD D.AB=CD， AD=BC， ACBD第 7頁考點(diǎn)：菱形的判定.分析：直接利用菱形的判定定理求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用.解答：解： A、 AC 與 BD互相平分，四邊形 ABCD為平行四邊形，ACBD，四邊形 ABCD為菱形，故正確;B、 AB=BC=

14、CD=DA，四邊形 ABCD為菱形，故正確 ;C、AB=BC， AD=CD， ACBD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故錯(cuò)誤 ;D、 AB=CD， AD=BC，四邊形 ABCD為平行四邊形，7. 已知四邊形 ABCD是平行四邊形，若要使它成為正方形，則應(yīng)增加的條件是 ( )A.ACBDB.AC=BDC.AC=BD且 ACBDD.AC平分 BAD考點(diǎn)：正方形的判定.分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，可判定四邊形ABCD是菱形，又由 AC=BD，即 可判定四邊形ABCD是正方形 .注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用.解答：解： A、四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形 ABC

15、D是菱形，故錯(cuò)誤;第 8頁B、四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，四邊形 ABCD是矩形，故錯(cuò)誤;C、四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形 ABCD是菱形，AC=BD，四邊形 ABCD是正方形，故正確;D、四邊形ABCD是平行四邊形， AC平分 BAD，8. ABC中，C=90，點(diǎn) O為 ABC三條角平分線的交點(diǎn)， ODBC于 D，OEAC于 E， OFAB于 F，且 AB=10cm， BC=8cm， AC=6cm，則點(diǎn) O到三邊 AB、 AC、 BC的距離為 ( )A.2cm，2cm， 2cm B.3cm，3cm， 3cmC.4cm，4cm， 4cmD.2cm，3cm， 5cm考點(diǎn)：正方形的判定與性質(zhì).分析：連接OA，OB，OC，利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知 BDO BFO， CDO CEO，AEO AFO，BD=BF，CD=CE，AE=AF，又因?yàn)辄c(diǎn)O到三邊 AB、 AC、 BC的距離是 CD，AB=8 CD+6 CD=10，解得 CD=2，所以點(diǎn) O到三邊AB、 AC、B