初二數(shù)學(xué)教案多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)示例

1、初二數(shù)學(xué)教案多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、素質(zhì)教育目標(biāo)( 一 ) 知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1. 使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理 .2. 了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用.( 二 ) 能力訓(xùn)練點(diǎn)1. 通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力 .2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸思想.3.會(huì)根據(jù)比較簡(jiǎn)單的條件畫出指定的四邊形.4. 講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類比思想 .( 三 ) 德育滲透點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣.( 四 ) 美育滲透

2、點(diǎn)通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美.二、學(xué)法引導(dǎo)類比、觀察、引導(dǎo)、講解三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法1. 教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念; 熟練推導(dǎo)四邊形外角和第 1頁(yè)這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題.2. 教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題; 四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.3. 疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)，而三角形的定義中就沒有呢 ?根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角.四、課時(shí)安排2 課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四

3、邊形有關(guān)概念 ; 師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用 ; 共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料 .第 2 課時(shí)七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1. 什么叫四邊形 ?四邊形的內(nèi)角和定理是什么 ?2. 如圖 4-9 ， 求 的度數(shù) ( 打出投影 ).【引入新課】前面我們學(xué)習(xí)過三角形的外角的概念，并知道外角和是360.第 2頁(yè)類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢?我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形就不具有這種性質(zhì)，為什么 ?下面就來研究這些問題.【講解新課】1. 四邊形的外角與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長(zhǎng)線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)

4、外角，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角，所以它們是相等的. 四邊形的外角與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，即它們的和等于180，如圖4-10.2. 外角和定理例 1 已知：如圖4-11 ，四邊形 ABCD的四個(gè)內(nèi)角分別為，每一個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)外角，設(shè)它們分別為.求 .(1) 向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念 ( 取四邊形的每一個(gè)內(nèi)角的一個(gè)鄰補(bǔ)角相加的和 ).(2) 教給學(xué)生一組外角的畫法同向法 .即按順時(shí)針方向依次延長(zhǎng)各邊，如圖411，或按逆時(shí)針方向依次延長(zhǎng)各邊， 如圖 4-12 ，這四個(gè)外角和就是四邊形的外角和 .(3) 利用每一個(gè)外角與其鄰補(bǔ)角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360.第 3頁(yè)證得：360外角和定理：四邊

5、形的外角和等于3603. 四邊形的不穩(wěn)定性我們知道三角形具有穩(wěn)定性，已知三個(gè)條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會(huì)嗎?( 學(xué)生回答 )若以為邊作四邊形ABCD.提示畫法：畫任意小于平角的.在的兩邊上截取.分別以 A，C 為圓心，以 12mm， 18mm為半徑畫弧，兩弧相交于 D 點(diǎn).連結(jié) AD、CD，四邊形 ABCD是所求作的四邊形，如圖 4-13.大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎?這是為什么呢 ?因?yàn)榈拇笮〔还潭?，所以四邊形的形狀不確定. ( 教師演示：用四根木條釘成如圖 4-14 的框 ) 雖然四邊形的邊長(zhǎng)不變， 但它的形狀改變了， 這說明四邊形沒有穩(wěn)定性 .

6、教師指出，不穩(wěn)定是四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)，還應(yīng)使學(xué)生明確：四邊形改變形狀時(shí)只改變某些角的大小，它的邊長(zhǎng)不變，因而周長(zhǎng)不變它仍為四邊形，所以它的內(nèi)角和不變. 對(duì)四條邊長(zhǎng)固定的四邊形任何一個(gè)角固定或者一條對(duì)角線的長(zhǎng)第 4頁(yè)一定，四邊形的形狀就固定了，如教材P125 中 2 的第 H問，為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù).(4) 舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實(shí)例和克服不穩(wěn)定的實(shí)例，向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育 .【總結(jié)、擴(kuò)展】1. 小結(jié)：(1)四邊形外角概念、外角和定理 .(2)四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù).2. 擴(kuò)展：如圖 4-15 ，在四邊形 ABCD中， ，求四邊形 ABCD的面積八、布置作業(yè)教材 P128 中 4.九、板書設(shè)計(jì)十、隨堂練習(xí)教材 P124 中 1、 2補(bǔ)充： (1) 在四邊形ABCD中， 是四邊形的外角，且，則